对数学概念学习中概念表征的反思

数学概念学习过程中,概念表征是重要的环节.数学概念表征的方式具有多样性、层次性、阶段性和完整性.数学概念学习中,学生对数学概念的表象习惯以“标准图”、“原形”或“样例”,且常常只停留在低级层面.个体对概念的表征过度依赖表象表征和概念表征不能上升到图式阶段,造成对概念掌握和运用的极大障碍.     

对数学概念学习中概念表征的反思

数学概念学习过程中,概念表征是重要的环节.数学概念表征的方式具有多样性、层次性、阶段性和完整性.数学概念学习中,学生对数学概念的表象习惯以“标准图”、“原形”或“样例”,且常常只停留在低级层面.个体对概念的表征过度依赖表象表征和概念表征不能上升到图式阶段,造成对概念掌握和运用的极大障碍.     

函数概念学习的形成性评价

以学生获得数学概念的认知发展理论为依据,设计函数概念学习的形成性评价,为数学学习评价提供一种基于APOS理论的评价模式.     

基于APOS理论指导下的导数概念教学设计

1.APOS基本理论APOS理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究,对数学概念所特有的思维形式过程和对象的双重性作出了切实分析.对数学学习过程中     

数学概念学习策略的调查研究

研究当前学习策略的发展动态,分析影响数学概念学习策略的因素.把数学概念学习策略分为支持性策略和基础性策略两类,编制了数学概念学习策略问卷,探讨了高中生数学概念学习策略与学习成绩的关系.     

基于韬尔三个世界学说的“相交线＂教学研究

英国沃瑞克大学（WarwickUniversity）数学家韬尔（DavidTall）从数学学习的认知特征出发,把数学划分为三个不同的世界：具体化世界、过程概念化世界和形式化世界．韬尔的三个世界理论,反映了人类的认知发展规律,就数学概念学习而言,它指明了数学概念形成的规律性和数学概念学习的层次性．本文将韬尔的三个世界学说指导于初中数学“相交线”（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册“5．1．1相交线”）教学,现阐述如下：     

函数概念学习的形成性评价

以学生获得数学概念的认知发展理论为依据,设计函数概念学习的形成性评价,为数学学习评价提供一种基于APOS理论的评价模式     

APOS理论及其对数学概念教学的启示

数学概念教学是数学教学的一个重要组成部分．数学概念学习主要有两种学习方式,即概念形成和概念同化,相应地形成了两种教学方式．美国数学家杜宾斯基根据他对高等数学思维的研究,基于皮亚杰的关于个体思维的反思性抽象理论,提出了数学概念学习的APOS理论,这一理论既注重学生的直接经验,又注重学生的心理建构,对数学概念的教学设计有着积极启示．     

函数概念学习的形成性评价

以学生获得数学概念的认知发展理论为依据，设计函数概念学习的形成性评价，为数学学习评价提供一种基于APOS理论的评价模式。     

基于APOS理论下的小学数学概念教学

概念教学属于小学数学中的重难点内容,新课程改革中所提出的十大核心概念也体现出了概念教学的重要意义.APOS是美国著名教育学家杜宾斯基在研究实践中所提出的针对概念学习的过程理论,它注重把数学概念融入到现实背景中,使学生借助于亲身体验、经历,把理论和现实结合起来,从而让学生经历一个完整的概念学习过程中.因此,APOS理论应用于小学数学概念教学中,可以使学生正确理解与应用数学概念,从而促进教学效率的提升.     

关注学生差异 提高学生的概念学习能力——以《探索勾股定理》一课为例

要切实提高每一位学生的概念学习能力,就必须在数学概念学习活动中关注学生的差异,实施差异教学.基于此,结合《探索勾股定理》实例,从差异目标的制订、差异活动的设计、差异过程的指导和差异评价的实施四个方面阐述在初中数学概念学习活动中实施差异教学的具体做法.     

循序渐进,以APOS理论为指导建构小学生数学思维

APOS理论是基于数学概念学习的教学模式,它强调学生的心理建构过程,这对于我们开展数学概念学习,发展学生实践应用能力有着积极的推动作用.本文正是从这一理论出发,就如何以循序渐进的教学方式强化学生们的概念学习,提高学生们的思维能力,展开了如下探究,并从活动激趣、概念导入、练习巩固三个角度,谈了几点教学浅见.     

数学概念学习研究综述

数学概念学习研究，主要体现在以下几个方面：（1）对数学概念教学经验进行总结，为“怎样教”提出一些概括性的指导意见，但没有揭示“为什么这样教”的原因。（2）从数学、心理学、教学、哲学等角度提出了各种数学概念学习理论。然而，由于研究的出发点与方法不同。这些理论之间存在着很大的差异。（3）利用现代认识论、认知心理学、研究方法的最新成果，以高层次数学思维为突破口，集中对高等数学概念的学习进行了细致地分析，提出一系列新的观点与假设，但目前尚未达成共识，未形成系统的数学概念学习理论。     

数学概念学习的研究评析

从现代认知心理学关于概念的表征、获得、理解、掌握以及数学概念学习的心理分析、教学策略等几个方面对数学概念学习作了评析，并在数学概念学习的内在心理机制、教学策略、函数概念等方面提出可进一步研究的课题。     

高中数学概念教学有效性的问题、成因和对策

正著名数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯曾说:"数学是科学之王."随着课改的深入,对高中数学教学提出了更高的要求.其中高中数学概念学习作为教学的难点,长期困扰着广大学生和教师.鉴此,如何运用有效手段提高高中数学概念教学的有效性,使数学概念学习不再让人望而生畏,笔者为此作了一些思考与尝试.一、影响数学概念教学的问题及成因(一)学生自身经验的影响学界知名的"自我效能"理论认为榜样和经验的影响巨大.学生对概念的接受能力和学习能力是随着年龄增长、智力     

新课程理念下应如何把握高中数学概念教学

数学概念学习是数学学习的核心内容,新课程理念的深入实施使高中数学的概念教学受到了前所未有的重视。本文通过对数学概念教学理论的研究以及个人教学实践经验的总结,提出了高中数学概念教学应该遵循的基本原则,然后以实例对数学概念、教学方法进行了阐述。     

一种面向差错控制的认知观测系统模型--平面向量概念理解差错模式实证研究

结合认知理论和系统控制理论,构造了一种面向数学概念理解差错的观测分析模型,建立了对平面向量概念体系的理解进行实证研究的观测分析流程.通过对平面向量概念理解差错进行统计分析,认为数学概念学习中的理解差错,主要有两种模式:一类是概念模板差错,另一类是认知过程差错.基于观测分析,提出了改进设想:概念的表述;在练习中理解;重视教学的整体性;加强相关学科间的联系.     

数学应用题图式层次性研究

数学应用题图式具有层次性,这种层次性主要集中在思维图式范围内,而且随着层次的递进,图式抽象度越来越高;数学应用题的图式层次性与徐利治先生提出的抽象度理论具有高度一致性.利用图式的层次性可以使数学应用题课程设计更趋于科学化.     

基于APOS理论的教学设计——以数学归纳法的教学设计为例

<正>本文以"数学归纳法"的教学设计为例,通过对APOS理论的解读、对数学归纳法理论和教学的解读,构建了基于APOS理论的数学归纳法的八环节教学设计,目的是在数学归纳法的学习过程中展示知识获得的4个阶段.一、APOS理论的概述APOS理论是由美国数学家杜宾斯基(Dubinsky)在20世纪80年代提出的一种关于数学概念学习的新理论,是一种具有数学     

数学概念表征缺失引起的理解障碍探析

数学概念学习中,概念理解是首要的;认知心理学研究表明,学生数学概念的获得是一个对概念心理表征的构建过程;相关的数学概念表征的调查研究也证明了数学概念表征与概念理解是相互促进、相互制约的;根据学生在数学概念学习中,对因概念表征缺失引起的概念理解障碍进行认知分析。