关于Euler公式的一个应用

欧拉公式是研究平面图性质的一个重要工具、利用欧拉公式可以得到许多平面图，特别是一些特殊的平面图的点、边、面的关系。本利用欧拉公式讨论平面图、外平面图的一些性质。     

几种形式Euler公式的证明

Euler公式在数值计算中应用很广,本文给出Euler公式在一维空间、二维空间的证明以及在n维空间中的形式与证明.     

二维双曲Euler公式的推广

本文考察了二维双曲Euler公式的若干性质,在四维双曲复空间的拟时区建立了四维双曲Euler公式。     

n维双曲Euler公式

以Clifford代数为工具，引入n维双曲Euler公式，利用双曲Euler公式，可较为方便地讨论数学及物理中的有关问题。     

对应的Euler公式与应用

著名的Euler公式是指数函数与三角函数之间的表示式。文章给出对数函数与反三角函数之间的表示式且命名为对应的Euler公式，并阐述它在有理函数积分上的新应用。     

关于Euler公式

本文用求微分方程初值问题解的方法很简捷地证明了Euler公式和De Moivre定理.     

Euler不等式的一个隔离

1767年,伟大的数学家Euler建立了如下一个著名的不等式： 若三角形的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则R≥2r．     

高阶Euler数的递推公式

本文使用发生函数方法得到了高阶Euler数的若干递推公式,这些公式不仅结构精美,递推关系鲜明,而且便于应用。     

Euler不等式的加强

在高中课本中有以下不等式：已知x,y,z∈R^＋,求证：（y＋z）（z＋z）（z＋y）≥8xyg．①本文通过对①式的加强,进而建立起著名欧拉（Euler）不等式：R≥2r（其中R与r分别为△ABC的外接圆与内切圆的半径．下同）的一个优美儿何加强．     

关于Euler置换公式的几何解释

给出Euler置换公式的几何解释,并将其推广到更广泛的一类不定积分。     

n元Euler数与n元Euler多项式

应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。     

关于n维Euler不等式的加强

应用几何不等式理论与解析方法，研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式，从而加强了著名的n维Euler不等式．     

Euler不等式的推广

本文给出 Euler不等式的一些推广,从而获得更强、更一般的两个几何不等式.本文结果也加强推广了文〔2〕中的结果.     

Euler不等式的一个三角形式的加强

1765年,著名数学家Euler建立了关于三角形外接圆半径R与内切圆半径r的一个重要不等式[1]:     

Euler不等式的几个最佳式

1765年,著名数学家Euler建立了关于三角形外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式：R≥2r（1）,文给出他的一个代数形式的加强：     

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式．     

三维Euler不等式的推广

利用解析方法和几何不等式理论，研究了四面体外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了四面体外接球半径与内切球半径的几个不等式，推广了四面体Euler不等式。     

双曲Euler公式与Lorentz变换

本文利用双曲Euler公式[1],给出了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构,证明并具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系.     

Euler函数性质在Mizar系统下的实现

在计算机上利用有限序列的理论性质给出了Euler函数在Mizar系统下的定义．给出了与Euler函数有关的一些定理和性质的证明。并实现了算术基本定理在Mizar系统下的实现．     

Euler定理的又一证法

文[1]给出三角形内外重垂心的向量表达式,并证明了Euler定理,但较繁．本文给出较简证法,但须如下两个引理．