关于△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k-正常全染色,f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.本文得到了△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全色数.     

围长较大的平面图的全染色的一个结果

图G的一个k全染色是用k种颜色对图G的顶点集和边集进行染色使得相邻接的或相关联的元素染不同的颜色,图G的全色数χ＂（G）为图G的k-全染色中的最小k值.Behzad和Vizing猜想任意简单图G的全色数都不超过Δ（G）＋2,已经证明了此猜想对最大度不是6的平面图成立,而且最大度不小于9的平面图G的全色数为Δ（G）＋1.本文利用差值转移方法研究了最大度小于9的一些情况,证明了最大度为4,5,6,7,8的平面图G,如果其围长不小于8,则其全色数也为Δ（G）＋1.     

3—正则Halin图的全色数

研究了△（G）=3时Halin图的全色数，证明了：(i)对于3－正则的Halin图G，有4≤xT(G)≤5；(ii）若将3－正则Halin图每边剖分一次，由于对剖分图M^*有xT(M^*)＝4，这里△（G）表示图G的最大度数，xT(G)表示图的G的全色数。     

不含相交三角形平面图无圈边染色

如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色.图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数.为研究平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ（G）＋7.     

具有唯一最大度点的Halin图的全色数

本文证明了：对于具有唯一最大度点的Halin图G，有G∈1/T={G|xT（G）=△（G） 1}。这是xT(G)表示图G的全色数，△（G)表示图G的最大度数。     

关于树的几个结果

树在图论研究以及复杂网络研究中常常用到.记号nd(G)表示图G中顶点度数为d的顶点的数目.本文利用树T的1度顶点个数可以由公式n1(T)=2+△(G)+D(G)n+1.对平面图G,它的面数(G)满足2(G)=4+d3Σ(d-2)n(dG).     

关于一些图的Double图的全色数

图的全染色是指对顶点和边同时染色,使得相邻或相关联的元素染不同的颜色,其所用最少染色数称为全色数,记为ΧT（G）.本文得到了星、扇和轮的Double图的全色数.     

关于Halin图染色方面的一些结果

简述Halin图的着色方面的一些结果，并证明了3－正则Halin图的点边全色数4≤χT(G)≤5。     

关于Sn＋Fn和Sn＋Wn的均匀全染色

对于图G的正常k-全染色f称为G（V,E）的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.χet（G）=min{k｜G有k-均匀全染色}称为图G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,讨论并得到了图Sn＋Fn和Sn＋Wn的均匀全色数.     

图P_m与P_n的Cartesian积图的邻点可区别I-全染色方法

图G的I全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同。在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合。图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等。对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数。应用构造具体染色的方法给出Pm与Pn的邻点可区别I-全色数。     

广义Mycielski图的D(β)-点可区别VIE-全染色

单图G的D(β)-点可区VIE-全染色是满足当u,v∈V(G),0相似文献   

图的邻点强可区别全色数

图的染色是图论的主要内容之一,它在通讯线路的设计,算法设计与分析以及理论计算机等方面有广泛的应用。如何确定一种图染色法的色数大小,是图染色研究的主要问题。概率方法是一种研究图染色的新方法,它主要用来估计图染色法的色数的上界。利用概率方法研究了图的邻点强可区别的全染色,得到了图的邻点强可区别的全染色的一个上界。     

关于图的瑕边着色

图G=(V,E)的一个(λ,β)-瑕k-边着色是一个从E到{1,2,…,k}的映射,且存在一个最小整数β≥1,对每一个色j∈{1,2,…,β},至少存在一个顶点uj∈V(G)使得顶点uj关联着有色的j条边;对每一个色l∈{β+1,…,k},没有两条相邻边着有色l.图G的(λ,β)-瑕色数被表示为χ(λ,β)(G),它是一个最小的整数,使对整数k≥χ(λ,(β)G),图G总有一个(λ,β)-瑕k-边着色.在这篇文章中,我们证得χ(λ,1)(G)+λ-1≤χ′(G)≤χ(λ,1)(G)+,其中χ′(G)是G的正常边色数,并确定了几个特殊图类的瑕色数.     

五角链的点PI指标

图G的点PI指标指的是:取遍G中的每一条边,满足到这条边两个端点距离不相等的点的个数.为了得到五角链的点PI指标,把它的边分成三类并分别进行计算,可以得到五角链的点PI指标.利用PIv(G)=mn-∑S(e),给出二部图点PI指标的界:(n-1)n≤PIv(G)≤n.     

3＿线图的完美性

本文给出了3＿线图含有奇洞的充要条件，从而使3＿线图的完美图猜想得到彻底解决，同时，本文还给出完美3＿线圈是k点染色的充要条件及3＿线图是连通的充要条件等一些结论。     

k-方体图的Smarandachely邻点全染色

研究了k-方体图Qk(V,E)的Smarandachely邻点全染色,证明了关于图的Smarandachely邻点全染色猜想于k-方体图成立,r-正则图G(V,E)的Smarandachely邻点全色数sχat(G)=Δ(G)+2,其中sχat(G)表示G(V,E)的Smarandachely邻点全色数。     

关于路和路的联图的邻点可区别的均匀全染色

一个图G的全染色被称为邻点可区别的,如果满足图G中任意两个相邻点所关联的元素所染的色的集合不同.一个图的邻点可区别的全染色被称为均匀的,如果满足任意两色所染元素的数目之差的绝对值不超过1.本文研究了联图P_n■P_n的邻点可区别的均匀全染色并证明它满足邻点可区别的均匀全染色猜想.