选修4系列教学难点及解决策略

正苏教版新课标教材选修4包括《几何证明选讲》、《矩阵与变换》、《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》4个专题江苏高考是以附加题中4小题选2小题作答为考试内容,每题10分,共20分,占附加题总分的50%,考查的多为容易题;而在高二第二学期期末考试是以附加题中4组选2组作答为考试内容,每组2题,共40分,考查的也多为容易题。根据高考的需要以及教研室的建议和要求,我们跟大家一样,选择《矩阵与变换》、《坐标系与参数方程》这两个专题进     

2012年高考“选考内容”专题分析

2012年高考对“选考内容”(四个专题)的考查,充分体现了“课程标准”和“考试说明”的要求,考查的重点是“几何证明选讲”中的直角三角形射影定理和圆幂定理,“坐标系与参数方程”中的极坐标和直角坐标的互化和直线、圆、椭圆的参数方程,“矩阵与变换”中的平面变换与二阶矩阵,“不等式选讲”中的不等式证明(比较、证明分析法)和利用不等式求最大(小)值.试题的难度一般为容易题和中等难度题,侧重考查基础知识和基本数学思想与方法,出现了许多带有导向性的好题.总结和分析这些试题的命题特点,对做好新一轮的复习工作,具有指导意义.     

2012年高考“选考内容”专题分析

2012年高考对“选考内容”（四个专题）的考查,充分体现了“课程标准”和“考试说明”的要求,考查的重点是“几何证明选讲”中的直角三角形射影定理和圆幂定理,“坐标系与参数方程”中的极坐标和直角坐标的互化和直线、圆、椭圆的参数方程,“矩阵与变换”中的平面变换与二阶矩阵,“不等式选讲”中的不等式证明（比较、证明分析法）和利用不等式求最大（小）值．试题的难度一般为容易题和中等难度题,侧重考查基础知识和基本数学思想与方法,出现了许多带有导向性的好题．总结和分析这些试题的命题特点,对做好新一轮的复习工作,具有指导意义．     

2020年高考数学选做题预测

众所周知,新课标高考全国卷数学试题的最后一题,是一个分值为10分的选做题,要求二选一作答,其中一题考查坐标系与参数方程内容,另一题考查不等式选讲内容.从命题形式来看,两个题目都是具有两小问的解答题;从难度上看,以中档题为主;从考查目标来看,主要考查考生的逻辑推理能力和数学运算素养.高考命题一向坚持稳中有变不断创新的原则.在2020年的新课标高考数学的全国卷中,选做题会如何命题,本文分坐标系与参数方程和不等式选讲两个部分加以预测,供考生参考.     

数学（文）考试形式与试卷结构

一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分。考试时间为120分钟．二、试卷结构全卷分为第1卷和第11卷两部分。第1卷为12个选择题,全部为必考内容;第¨卷为非选择题,分为必考和选考两部分。必考部分由4个填空题和5个解答题组成：选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题．考生从3个题中任选1题作答,若多做,则按所做的第一题给分。     

“几何证明选讲”有关题型解读

"几何证明选讲"是选修系列4的一个专题,该专题在2008年江苏高考中只考查"相似三角形"和"圆"这两部分平面几何内容,且与另三个选修4的专题一起命题,供考生选择作答.其核心内容为:线段成比例与相似三角形,圆的切线及其性质,与圆有关的相似三角形等.     

谈高考数学选做题

从2009年开始,辽宁高考数学卷的组成除选择题、填空题、解答题外,还增加了选做题.学生可以在几何证明、极坐标与参数方程、不等式三道题中自主选择其一进行作答.本文围绕普通高中的学生该怎样对选做题进行合理选择,以及一线教师如何根据学生的特点开展选讲部分的教学进行分析.     

高考立体几何中的热点透视

纵观近年高考题,无论是全国卷还是省市自主命题卷,立体几何考查的重点仍然是空间的平行关系、垂直关系、三视图、空间角、距离的计算以及简单几何体的体积与表面积,题型涵盖选择题、填空题和解答题,一般稳定在一选一填一解答,分值大约占总分的14%.着重考查空间想象能力、逻辑思维能力和推理运算能力.选择题、填空题以基础题和中档题为主,难度往往是一题容易、一题中等;解答题两问中,一问容易、一问中等.随着空间向量的引入,开辟了解证立体几何问题的新途径,进而大大降低了立体几何解答题的证明、作图与运算的难度.下面以近年高考题、模拟题为例,介绍高考对立体几何考查的八大热点,以供参考.     

数学（理）考试形式与试卷结构

一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分。考试时间为120分钟。二、试卷结构全卷分为第l卷和第¨卷两部分。第1卷为12个选择题。全部为必考内容;第11卷为非选择题。分为必考和选考两部分。必考部分由4个填空题和5个解答题组成：选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3个题中任选1题作答,若多做。则按所做的第一题给分。     

抓住“数学形成的道理”——《不等式选讲》教学札记

本文是人教版选修4-5《不等式选讲》专题的一份"学习报告",由几个教学案例综合而成.这里以"和为定值"的角度,审视教材中几个不等式,在归纳、抽象、引申中,寻找它们的联系,提炼结论和应用.一、归纳与抽象     

初中数学竞赛专题讲练实数的计算

为了配合初中数学竞赛辅导与赛题研究,本栏目2008年继续刊发初中数学竞赛专题讲练系列,共分10个专题.欢迎读者批评指正.     

数学史专题选讲的教学思考

高中数学史专题选讲是高中数学课程改革的一个重要内容,文章从数学史的教学意义与史学意义,内容选择的原则、教学策略、教学评价四个方面进行了理论与实践的探讨。     

试析中考开放性几何作图题

开放性几何作图题 ,以其情境新颖、结论开放灵活、探究性强 ,能较好的考查学生的画图能力、探究能力和创新能力而倍受命题者的青睐 ,更受到师生的关注 .1　开放性作图题的特点(1)思路宽广、解法多样、结论丰富、答案不统一 ,因此入手容易、深入难 .例 1　 (2 0 0 0年杭州市中考题 )在平面上有且只有四点 ,这四个点有一个独特的性质 :每两点之间的距离有且只有两种长度 .例如正方形ABCD如图1— 1,有AB =BC =CD =DA≠AC =BD .请画出具有这种独特性质的另外四种不同图形 ,并标明相等的线段 .　　图 1— 1　　　　图 1— 2　　　　图 1—…     

平移与旋转

为了配合初中数学竞赛辅导与赛题研究,本栏目2007年刊发"初中数学竞赛专题讲练"系列,共分12个专题,每期刊登一个专题(各专题内容详见本刊2006年第12期 P.3).欢迎读者批评指正.     

统计与概率

为了配合初中数学竞赛辅导与赛题研究,本栏目2007年刊发"初中数学竞赛专题讲练"系列,共分12个专题,每期刊登一个专题(各专题内容详见本刊2006年第12期 P.3).欢迎读者批评指正.     

提高学生的几何解题能力之我所见

现在大部分学生的几何解题能力低下,考试丢分较多,并产生了恐惧几何的心理.那么,怎样提高学生的几何解题能力呢?其实这需要总结解几何题的一般方法.通过归纳并阐述在夯实几何定义、公理、定理等基本知识的基础上解几何题的四个步骤,即审题(呈现问题)、析题(分析问题)、解题(选择解题策略解决问题)、反思(检查回顾),从而揭示解题思维程序的一般规律,得出在平时教学中提高学生几何解题能力的方法.     

一道高考不等式证明题的几种证法

在普通高中课程标准试验教科书《数学》(不等式选讲)专题介绍了一些重要的不等式(基本不等式、柯西不等式、排序不等式)及其应用。通过一道高考数学中出现的不等式证明试题,从不同角度借助这些不等式对该题进行证明以加深对这些重要不等式数学本质的理解,可提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力、解决问题能力。     

图形的相似

编者的话为了配合初中数学竞赛辅导与赛题研究,本栏目2007年刊发"初中数学竞赛专题讲练"系列,共分12个专题,每期刊登一个专题(各专题内容详见本刊2006年第12期 P.3).欢迎读者批评指正.     

2011年高考平面几何题型与解析

实施高中新课标以来,全国及相关省市的高考数学课标卷中,大多有一道平面几何题,不难发现该题大多与圆有关,这样可以考查高中几何证明选讲增补的圆的相关内容,如弦切角、切割线、相交弦定理.下面从考查的知识点方面对2011年相关试题分类解析.一、与特殊三角形相关     

二轮复习之立体几何突破

立体几何在高考中占有重要的地位,这是源于立体几何知识是考查空间想象能力、运算能力、推理论证及探索问题能力的重要题源,容易命制背景新颖的试题,较好地体现高考的选拔功能.备战2012年高考,立体几何重点要关注四个方面:(1)关注点、线、面位置关系的证明,