发生教学法:起源、理论基础与应用——以数学教育为例

<正>德国生物学家赫克尔在1866年提出了"生物发生原理",即"个体发育史重蹈种族发展史".[1]类推于教育得出:个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.对于数学教育,即"个体对数学知识的理解过程遵循数学知识的发生发展过程."这样要求教师将数学史融入数学教育中,教师需要理解人类是如何获得某些数学概念或事实,从而对学生应该如何理解这些知识作出更好的判断.把数学史作为教学线索,不明确地谈论数学史,用数学史来启示教学,这就是数     

探讨数学课堂教学与数学史的整合

数学是人类文化的重要组成部分,数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。将数学史内容融入数学课堂,通过学生对数学史知识的学习,有助于学生对所学知识与已学知识形成比较系统的知识脉络,有助于学生对知识的理解和应用。对于一个希望了解人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位,是由数学人作为一种文化的特点决定的。     

新课程理念下数学历史问题的教学价值

数学教育取向的数学史研究已得到数学史与数学教育界的普遍关注.历史上的数学问题及其求解过程作为数学史的重要组成部分,都是重要的教育资源.对于那些需要通过重复训练才能达到的目标,数学历史问题可以使这种枯燥乏味的训练过程变得富     

数学史在数学不同课型教学中的作用

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:"要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用."数学史是数学教学目标的重要组成部分,适时地介绍一些数学史知识,将其穿插在数学课堂教学之中,不但能丰富学生的学习内容,还能激发学生学习的主动性,让学生了解数学概念、数学思想、数学方法形成的过程,增加学生学习数学的兴趣.本文笔者结合自己二十多年的教学实践谈谈数学史在数学不同课型中的作用.一、在概念课教学中利用数学史导入新课数学发展过程中的历史故事不仅生动     

开展数学史教育的几点做法与思考

数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史学家和数学教育工作者所认识。近年来,随着我国中小学数学课程改革的不断深人,越来越多的数学史知识被添加到课堂教学中。它不仅可以丰富课堂教学内容,而且可以提高学生的学习兴趣。数学史以其内容的独特性,在课堂教学中发挥着越来越重要的作用。通过数学史的学习,学生从中可以了解人类揭...     

发生教学法:从历史到课堂

发生教学法的基础是数学史,是数学史融入数学教育的一种方式.发生教学法要求教师了解所教主题的历史;理解该主题历史进化的关键步骤;在现代情境下重构推动进化的关键思想或问题,使之在教学上适合介绍新的概念、方法或理论;按从易到难的顺序给出系列问题,后面的问题建立在前面问题的基础上,采取有序的问题驱动模式,揭示知识产生的动机,借以促进学生的学习.发生教学法在理念和具体实施方略上或能保证数学新课程的顺利推进.     

数学史:凸现数学的深刻和历史的厚重

重视数学史与数学文化在数学教学中的作用,是一种国际现象.数学史的作用主要体现在这样几点上:一是对数学给出一个整体框架,能看清楚各分支之间的相互关系;二是对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识,对引入它们的动机与产生的后果有所了解:三是总结历史上的经验、教训,借鉴解决问题的各种途径、方向;四是对数学发展趋势有一定的估计和预测.数学教学中渗透数学史,有助于将数学的"学术形态"转化为"教育形态",有助于对数学的深刻理解.     

数学史在中学数学教学中的作用

数学史,即数学发展的历史,它与整个人类的文明史一样悠久。一部数学发展的历史,就是数千年来认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反映。作为数学教师,不仅要能够将数学知识传授给学生,而且还要将数学史和数学文化渗透到数学教育之中,数学史的教育作用主要体现在以下几个方面。     

一元二次方程:从历史到课堂

数学史对于数学教育的价值早在19世纪就已经引起西方数学家、数学史家和数学教育家们的关注[1].1972年,数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM)成立,使得数学史与数学教育关系成为数学教育中的一个研究领域.自此,人们对于数学史的作用进行了更为广泛的探讨.     

开展数学史教育的几点做法与思考

数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史学家和数学教育工作者所认识。近年来,随着我国中小学数学课程改革的不断深入,越来越多的数学史知识被添加到课堂教学中。它不仅可以丰富课堂教学内容,而且可以提高学生的学习兴趣。数学史以其内容的独特性,在课堂教学中发挥着越来     

数学史在初中数学教学中的运用

<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>指出:"数学是一种文化."作为传播数学文化的重要载体--数学史,是新课程下理解数学的一种新途径.早在20世纪80年代,许多数学教育家、数学教师对于数学史在数学课堂上的具体运用作了许多探索和尝试.     

数学史在初中数学教学中的运用

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是一种文化。”作为传播数学文化的重要载体——数学史,是新课程下理解数学的一种新途径。早在20世纪80年代,许多数学教育家、数学教师对于数学史在数学课堂上的具体运用作了许多探索和尝试。如何将数学史融入实际数学课堂教学中去,也已成了近年来国际上HPM（数学史与数学教育之间的关系）研究者们关注的中心话题。     

HPM视角下《两角和与差三角公式》教学的四次实践与调整

随着数学史与数学教育研究的深入，数学史在数学教育中的作用已经得到各国数学教育界的普遍重视，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的重要研究领域之一．数学史首先被看作理解数学、体验人类智慧的一种途径，其次，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，     

新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查

新课改背景下高中数学教师的数学史与数学文化知识的现状是:绝大多数教师虽然认可数学史与数学文化知识对其教学的重要性,但对《标准》里设置数学史与数学文化的目标、理念及教学要求等并没有仔细阅读过,对数学文化的内涵也不甚理解;许多教师在平时教学中很少渗透数学史与数学文化的知识内容,对新课程中涉及到的数学史实、数学家事迹、数学名题及数学作用等的认识情况整体不容乐观;不同职称教师对数学史与数学文化知识的认识存在不同程度的显著性差异等.因此,高中数学教师应更新其原有的知识观念,加强对数学史与数学文化知识的学习;调整高师数学系的课程结构,有针对性地充实"数学史"选修课的内容;加强职后培训的针对性,弥补高中数学教师数学史与数学文化知识的缺失;通过校本教研等活动,分享不同层次数学教师发展其数学史与数学文化知识的经验及做法;拓展高考的命题范围,适当增加数学史与数学文化知识的考察内容.     

对数学史及其教学的思考与实验

"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分".数学文化的内涵不仅表现在其知识本身,还存在于它的历史之中.打开数学发展史,见到的分明是人类的文明史.作为数学学习的重要资源,各种版本的新教材都增加了数学史的内容,力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程.数学教学要结合教学内容多角度的创造条件,适时融入数学史,发挥数学的教育功能,使学生感受到数学在人类文化发展中的作用和价值     

关于数学史与数学教育整合的思考

数学史运用于数学教育有3个层次:在数学课程中适当地增加数学史料;开设<数学史选讲>、<数学文化>等课程;将历史上发生的数学的思想和方法融进数学的知识内容的教学.应将数学家发现数学的思维方式与机制迁移到数学教育中.数学教育的基本落脚点就是培养学生学会"如何提出数学问题(数学意识)、如何思考数学问题(数学地思维)、如何解决数学问题(数学思维与实践能力)和如何表达数学问题(数学思维过程的逻辑把握)"等.     

弗赖登塔尔的HPM思想及其教学启示

汉斯·弗赖登塔尔是荷兰杰出的数学家和数学教育家.其再创造理论中的HPM思想包括:以历史发生原理为指导进行再创造,有指导的再创造中的HPM思想,基于数学现实的再创造中的HPM思想,学习过程的再创造中的HPM思想.弗赖登塔尔的HPM思想对数学教学的启示有:数学史是调适教师数学观念与教学行为的重要基础,教师培训是从知识到理念提升中小学教师对HPM认识的大好契机,再创造思想为提升数学史的使用层次提供理论支撑.     

数学史融入初中数学课堂教学的探讨——《勾股定理(第一课时)》课堂实录及评析

<正>数学史是一门研究数学科学发生及其发展规律的科学,简而言之,也就是研究数学的历史.它不仅包括数学发生发展的内容、思想和方法,更是记述了这些内容、思想和方法演变的历程和影响它们的各种因素.数学史知识也是数学知识的一部分,数学史知识在课堂上的巧妙运用对数学课堂效率的提升具有巨大的促进作用.然而许多初中数学教师在平时的课堂教学中经常忽略数学史知识的讲解,导致当前的初中数学课堂氛围普遍较为     

开启兴趣之门——小学数学教学中融入数学史的内容

数学是除天文学以外的所有学科中最古老的一门科学,数学的历史如同人类的文明史一样源远流长。古今中外的数学史中,蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训,数学史强大的教育功能逐渐被大家认识和接受。我在教学实践中深切地感受到,在小学数学教学中结合教材内容,适当地渗透一些数学史的知识,发挥数学史料的功能,会起到事半功倍的效果。     

小议数学史走进课堂的教育价值

数学是历史最悠久而又始终充满活力的人类知识领域,作为一门科学所表现出的文化特征,决定了其在人类文明史上的独特地位。作为人类文化的重要组成部分,数学一方面受着社会经济、政治和文化等诸多因素的影响;另一方面,数学又始终作为一种重要力量,推动着人类物质文明和精神文明的进步。因此,在数学教学中,要加强和重视对学生进行数学史的教育,从而促进学生深刻的理解数学,激发学习兴趣,发挥数学文化的教育功能。那么,数学史走进课堂的教育价值表现在哪呢？