“再创造”的教学原理与数学教学

荷兰数学家,数学教育家Freudenthal提出了“再创造”的教学理念,所谓“再创造”,就是要求课程设计者和教师,不是将数学当作一个现成的体系来教,而应当在教学中充分注意,让学生通过再创造的过程来学习数学.它意在改变以往学校数学教育以教师教为主,以教师传授知识体系为主的做法,提倡教学应以学生的学为主,让学生像数学家那样通过创造数学来学习数学. 1 为什么要在数学教学中引入“再创造”的思想？ 这主要是基于数学学科产生发展的自身特点以及让学生主动学习的建构主义学习理念. 数学的一个特点是它有很强的结构体系,这是数学家…     

立足教学实践 发展数学抽象

高中数学教学以发展学生的数学学科核心素养为目标.数学抽象素养作为数学学科核心素养的六大要素之一,对学生的个人发展具有重要意义.如何立足教学实践,发展学生的数学抽象素养呢？文章从概念教学、模型建构、数学思想方法的提炼与数学结构体系的建构四方面展开分析.     

浅谈信息技术环境下的数学教学

数学是一门高度抽象的学科,高度抽象的概念。科学简洁的数学语言,严谨的逻辑体系,深刻的数学思想方法,都使得相当数量的学生难于理解数学。数学活动的核心是思维,是数学方式的思维。每个教师有自己的教学习惯、教学特点,即教无定法,但教有定规,这个"规",既要符合学生的认识规律又要符合数学自身的发展规律。学生只有根据已有的数学活动经验,特别是运用数学解决问题的策略,才能真正地掌握数学。因而数学教学要展现数学     

浅谈中学数学思想方法及其教学

美国心理学家布鲁纳认为:"不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构."数学思想与方法是数学学科的一般原理的重要组成部分.笔者结合本文,从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义.     

让数学教学充满逻辑的力量

正数学逻辑力量是指一种至高无上的、合乎思维规律与数学发展规律、蕴含着逻辑必然的力量,是一种数学地、有条理地思考和解决问题的力量,是一种扎根于数学灵魂深处的理性精神。只有让数学教学充满逻辑的力量,才能让数学教学严谨有序,彰显"数学味",从而达到用数学知识本身的魅力吸引学生的目的。那么,怎样才能让数学教学充满逻辑的力量呢?下面,笔者以两次教学实践为例阐述自己的粗浅看法。一、让例题之间充满逻辑力量     

核心素养下小学数学课堂深度教学的思考与实践

小学数学深度教学,不是停留在知识的表面学习,不是对知识的简单理解和机械训练,而是基于知识的内在结构,通过对知识的完整处理,引导学生从符号学习走向学科思想,是对知识的深度学习。深度教学应该强调为理解而教、为思想而教、为意义而教、为发展而教,促进学生数学思想的提升。     

数学"生成性教学"的探索与思考

长期以来,数学课堂教学中存在着重"生成客体"(即教材中的知识和知识体系)轻"生成主体"(即学生)的状况.这表现在教学设计以知识逻辑结构为依据设置教学环节,并在教学内容呈现顺序和各个教学环节的安排上都有明确的规定.这种"刚性"的教学设计影响了学生在整个学习过程中的"弹性"生成.在"走"教案似的教学中,"死"的教案支配和限制了"活"的学生,遏止了他们在课堂上思想和生命的活力,使原本鲜活灵动、充满情趣的课堂变得机械、刻板和程式化.时代呼唤新的数学课堂,学生需要新的数学课堂,而新的数学课堂具有动态生成的特点.只有在生成的数学课堂中,学生才能得到有效发展和提高.     

基于核心素养的高中数学单元教学设计探究

高中数学单元教学设计就是要构建一个反映高中数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的高中数学核心概念和思想方法结构体系,并使核心概念、思想方法在高中数学课堂中得到有效落实,让学生真正领会高中数学的本质和作用,落实数学学科核心素养。     

试论数学的科学性及其特点与数学教学

数学科学有3个显著特点:抽象性、逻辑严密性和应用广泛性.作为一门科学的教学,数学教学应重视数学课程的系统性,应重视基本概念尤其是某些重要的基本概念的教学.量化思想是基本而重要的数学思想.数学教育中,应教学生学习抽象的方法,把发展学生的抽象思维能力作为目标;应培养学生严密的思维,要让学生理解数学过程的同时,不能混淆教材编制与课堂教学之间的界线;使学生认识数学的应用价值,注重培养学生应用数学的意识和能力.     

例谈“一题多解”与“多题一解”之争

在高中数学教学中贯彻＂一题多解＂与＂多题一解＂的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具.     

数学解题思想方法教学探索

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学 ,具有高度概括 ,高度抽象 ,逻辑严密 ,结构精确等特点。数学解题是发展和提高学生抽象逻辑思维能力的一种重要途径 ,也是培养学生创造能力的有效方法之一。学生在学习过程中一旦掌握了一种新的数学思想或解题思想方法 ,思维就会提高到一个新的层次 ,解答数学问题的能力就会有较大的提高。因而 ,在数学教学中 ,要特别重视数学思想 ,并利用于指导解题教学。在加强基础知识教学的同时 ,沿着数学思想这条主线 ,把力气花在培养学生良好的思想素质上 ,在“思想方法”上下功夫 ,让学生通过解题教…     

对数学思想方法教学的思考

<正>《数学课程标准》指出,数学是思维的科学,使学生学会数学思维是数学教学的重要任务之一;而要使学生的数学学习卓有成效,就必须十分重视数学思想的教学.数学思想属于隐形知识,何时、如何教数学思想方法,数学教材里没有详细规定,教师只能在平时的教学中一步步渗透.因此,如何在数学教学中具体落实数学思想方法,也就成为广大数学教师十分关心的话题.一、数学思想方法教学的现状从学生层面来看,学生知道很多与数学     

陶行知“教学合一”思想在小学数学教育中的应用

"教学合一"这一教育思想在陶行知先生的教育思想内容中占有极其重要的位置,"教学合一"教育思想的提出极富科学创造性,具有极其鲜明的时代性.陶行知先生在《教学合一》一文中主要阐述的中心思想即为:教师要认清"教"与"学"的定位,要正确处理好教师"教"与学生"学"的关系.数学这一基础科目本身就是一个活动的过程,它是一种知识体系的建立,而不是传统教育"教"出来的,小学数学教育在学生基础教育中占有举足轻重的地位.因此,如何有效地在小学数学教学中运用陶行知先生教学合一法就具有极其重要的意义和深远的影响.     

“概率的基本性质”教学设计与反思

<正>一、教学设计思路1.设计理念新课标指出:"教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解."因此,本节课创设适当的问题情境,引发必要的认知冲突,通过对教材内容的再创造、再设计,构建一个反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的概念体系,揭示概念的内涵和外延,突出概念的核心.正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,也是理解和体会数学思想方法的基     

创新精神与数学教学

培养学生的创新精神是数学素质教学的一个重要任务,在教学中,应注重学生的数学思想、学习兴趣、数学思维、数学能力的培养,激发创新精神.围绕学生的创新个性、创新动力、创新的思维品质、创新品德、创新意识、创新能力来进行.培养学生创新精神的途径和方法中,创造性的教和学的数学课堂教学是主渠道,数学课外活动是重要途径和方法,宽松和谐的教学环境是重要条件.     

小学数学教学中数学思想的体现与运用

将数学思想融入小学数学教学作为一种有效的教 学手段,在小学数学教学中得到了有效的应用。通过数学思想 使学生认识到了数学学习的重要性和必要性,激发了学生数学 学习的主动性和自觉性。因此,在小学数学教学的过程中,教 师应该将数学思想融入教学,通过数学思想发挥学生的主体作 用,促进学生核心素养的发展。     

数学思想方法在《小学数学竞赛指导》教学中的应用

《小学数学竞赛指导》中的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体,教材是按着小学数学竞赛题所用的＂逻辑方法、学科方法、构造方法＂三类解题方法编排的,数学思想方法只是蕴涵在数学知识体系之中,没有明确的揭示和总结。因此,引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,是使学生提高思维水平,懂得真正数学的价值,建立科学的数学观,从而发展数学、运用数学的重要保证,也是现代教学思想与传统教学思想的根本区别。     

新课标下中学数学教学与数学文化的整合研究

数学教学一直注重对学生逻辑演绎能力的培养,忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识。《数学课程标准》提出了数学文化的教学要求,弥补了这方面的不足。但在实际教学中如何让数学文化走进课堂,如何在教学中渗透数学文化教学,本文作者就此问题作了一些教学尝试。     

分类讨论思想在高中数学教学中的应用

对于数学而言,由于其本身具有更强的逻辑与难度,导致很多学生学习数学存在相应的问题.要保证学生能够真正了解数学思想与理念,则需要教师在教学中强化各类数学思想的运用,分类讨论思想是其中的一种.     

数学内在逻辑和思想方法专题教学研究 ——以"利用数形结合研究三角函数"为例

数学知识一般围绕若干紧密相关的知识或确定的思想方法形成一定逻辑体系.因此,每一数学学习单元,在数学知识体系中有内在逻辑关系,一方面,体现在单元与整体的联系,另一方面体现在单元内部的联系.数学专题课是以具有一定综合性教学内容为载体,以数学内在逻辑和思想方法为研究重点,通过学生解决综合数学问题,提升数学素养的授课方式.以"利用数形结合研究三角函数"为例,对数学专题课教学设计与过程进行初步探讨.