源于数学现实 创设问题情境 凸显素养立意——以2022年北京中考第28题为例

<正>《义务教育数学课程标准》(2022年版)(以下简称《课标(2022)》)中指出：教材素材的选取要贴近学生的现实；学生的现实主要包含生活现实、数学现实及其他学科现实三个方面，其中数学现实是指学生已经积累的数学知识.同时，《课标(2022)》建议试题命制要创设合理情境.本文以2022年北京中考第28题为例，谈谈对命题如何做到“源于数学现实、创设问题情境、凸显素养立意”的研究与思考.一、试题呈现(2022年北京中考第28题)如图1,     

异构同源 彰显素养导向——从2018年和2019年福建省中考数学第25题殊途同归谈起

<正>在课程标准(2011版)和《福建省初中数学教学与考试指导意见》的引领下,福建省中考省统一命题已历3年.纵观三年的中考试卷,总体上体现了"大稳定,小创新"的命题指导思想,很好的体现了"毕业考试"和"高中招生考试"两考合一的功能.审视2018年和2019年福建省中考数学第25题,皆是以二次函数为背景,叠加函数图象性质及若干简单几何图形的性质,综合考查学生数学抽象、直观想象、数学运算和逻辑推理等数学核心素养,关注学生对函数与方程、数形结合、化     

分类例析函数模型思想在中考试题中的渗透

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.""通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型思想[1]."函数是初中"数与代数"的主线,其内容渗透到数学的其他知识领域,因此,抽象数学模型,利用模型思想解决问题是初中数学的核心内容.本文以2021年部分省市的中考题为例,分类阐释函数模型思想在中考试题中的渗透.     

高中函数概念一节问题比较分析及教学建议——以北师大和人教A版为例

本文以北京师范大学出版社高中《数学1(必修)》、人民教育出版社高中《数学1(必修)A版》教科书函数概念一节内容为研究对象,从"与学生的交流"和"对学生的要求"两个维度比较分析.研究发现:人教版函数概念范例呈现讲究实效,方便自学,北师大版教材范例呈现讲究点到为止的启发式学习,适合探究式合作学习;人教版教材问题数量是北师大版的2倍多,但人教版整体问题综合难度偏低.     

孤元问题多元化 多元问题减元解——对两道2019年江苏高考函数题的思考

<正>2017年,教育部发布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》,整合了高中所有数学知识.其中,应对高考的高中数学分为必修和选择性必修两部分,主要分为四个模块:函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动,共252课时.其中,函数占了82课     

技能教学模式下初中代数推理教学的设计与思考

<正>1问题提出《义务教育数学课程标准(2022年版)》^[1](以下简称《课标(2022年版)》)首次明确在初中“数与代数”领域发展学生推理能力,即代数推理.虽然在“数与代数”的学习中,归纳得到代数概念、运算法则,在数系扩充以及数式发展时类比运算律、法则,基于已有法则、规律、公式进行的计算等过程中皆蕴含代数推理,但由于日常教学更强调运算技巧,且学生缺少完整亲历代数合情推理与演绎推理过程的机会,     

追求概念教学的本来面目——初中数学"函数(1)"教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自附中初中普通班,属二、三流生源,基础不够扎实,缺乏良好的学习习惯,可塑性较强,如果引导得法,有部分学生能升入重点高中.1.2教材分析所用教材为《义务教育课程标准实验教科书·数学八(上)》(苏科版)第5章一次函数第1节函数中第1课时的内容.函数概念的建立,标志着学生对数学的学习已从常量数学向变量数学的迈进.函数是数与代数中的重要内容,是学生难以建立的一个抽象数学概念.让学生准确而深刻地理解函数概念是学好与函数相关内容的关键所在,是后继学     

中考攻略之数学

攻略-复习范围中考数学总复习的范围和要求:以教育部2000年3月颁发的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》为依据,以经过全国中小学教材审定委员会审查通过的现行2001年4月版人民教育出版社出版的九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》1(上下两册)- 3册,《几何》1-3册共6册(7本)中按《修订大纲》所规定的全部必学和选学内容为中考数学复习范围。中考数学总复习把初中数学内容分为代数、几何两大部分,并按传统的方法分成13个单元进行全面而     

在培养核心素养的过程中实现立德树人——以“函数”主题的课程内容为例

党的二十大报告中指出育人的根本在于立德,《义务教育数学课程标准(2022年版)》也强调“立德树人”的问题.数学教育承载着落实立德树人、实施素质教育的重任.数学教学应把培养学生具有良好的思想品质放在首位,在培养学生核心素养的过程中,逐步提升学生的思想道德水平.“函数”是“数与代数”领域的重要内容,在函数概念的建立、函数性质的探究以及建立函数模型解决问题的过程中,既可以培养学生的核心素养,又能形成学生良好的数学品质.     

研究新教材,教好函数课——《一次函数》一章的教学研究

注明本文以人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》(七~九)年级为版本(简称“新教材”)展开讨论.函数是一个重要的数学概念,我们在初中仅学习代数函数(能够用代数式表示的函数),“新教材”关于代数函数内容的安排是分三章进行的:第11章“一次函数”、第17章“     

新课标视角下中考数学命题趋势分析与教学建议

《义务教育数学课程标准》(2022年版)(以下简称《课程标准》)的颁布与实施,核心素养、跨学科、大单元等概念走进了今天的数学课堂.中考将会有哪些新的变革?这是广大师生乃至社会人士关注的重要课题.课程标准是教材编写、教学、考试命题的依据.中考将会在尊重课标、尊重教材、尊重学生的基础上,在命题风格、命题素材等方面做一些改进与创新.     

重视代数推理 提升推理素养

<正>发展推理素养是数学学习的重要任务之一.初中数学中，有几何推理和代数推理.《义务教育数学课程标准（2022年版）》已对其中的代数推理提出了明确的要求，这应引起我们的重视.下面举例介绍此类问题的解题思路.     

中美高中“基本初等函数”内容比较研究——以Franklin D. Demana版与人教社2019版教材为例

1问题提出教材是教学活动的主要载体,反应课程理念与目标.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《课标》)指出"函数"是现代数学最基本的概念,在解决实际问题中发挥重要作用,是贯穿高中数学课程的主线.[1]本文选取高中函数的核心内容之一"基本初等函数",从宏观和微观的角度对中美两版教材进行定性、定量的比较分析,为我国的教材修订和教师教学提供一些参考.     

指向数学推理素养的中考试题特征分析及启示——以我国东、中、西部六份省级中考卷为例

以2022年我国东、中、西部六份省级中考卷为例,基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求,分析数学推理素养指向下的命题特征。研究发现,其中考查推理全过程的三类试题分别具有以下特征:代数推理侧重运算规律的提炼与证明;几何推理强调以数学操作活动为载体;解析几何试题综合考查函数与几何知识,高于课程标准要求。为推进素养指向下“教—学—评”一体化,建议在日常教学中注重符号表征与推演,以落实代数推理教学要求,加强数学操作与逻辑组织的有机融合,并注重在真实情境问题解决中经历推理全过程,以完善数学推理素养的生成路径,推动数学推理素养培育的落地。     

培养学生数学自学能力满足学生成才需要

数学是小学阶段乃至初中、高中阶段的一门重要的基础课程,无论是小考、中考还是高考,都有"得数学者得天下"的说法,由此可见数学的重要性。《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)指出:"义务教育阶段的数学课程是培养公民     

课例：用乘法公式分解因式(第1课时)

<正>推理是逻辑思维的一种基本形式,主要是从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题和结论。推理是数学学科的本质特征,也是科学态度与理性精神的基础。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“代数式”部分增加“了解代数推理”,旨在关注“数与代数”领域学生的推理能力素养。加强代数推理教学,有助于学生理解推理在形成数学概念、法则、定理及运算中的重要性,     

函数及其图象考点分析及复习研究

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的重要纽带.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识.同时以函数为背景的综合题也是命题热点之一,多数省、市均用作压轴题.因此,在中考复习中.加强军     

关于初中阶段函数的复习与解题

函数是初中代数中最重要的一部分教学内容,在教学中既是重点,又是难点,也是和高中代数相衔接的部分.这部分题目的特点是综合性较强,对于考查学生数形结合的数学思想和灵活多变的思维方法有较明显的作用.所以近年来,有关函数的试题在中考中经常出现.下面,我仅以近年来全国和宁夏中考试卷中出现的有关函数方面的题目为例,谈谈如何进行函数的复习与解题.     

立足整式本质 拓展数学思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出了“代数式的推理”的要求，强调要让学生形成推理意识，了解代数推理.代数式的推理是中学数学教学的重点内容，也是重庆市中考数学的难点之一.代数的推理往往需要抓住内容本质，从内容的本质出发，去分析、归纳、总结、提炼.文章以2022年重庆市中考数学第12题为例，从不同的角度进行分析，寻求突破口，在实现一题多解的同时拓展学生的思维.     

函数及其图象考点分析与复习研究

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的重要纽带.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识,同时以函数为背景的综合题也是命题热点之一,多数省、