一道中考几何题的多种解法

题目:如图1,⊙O和⊙O＇都经过A、B两点,过B作直线交⊙O于C,交⊙O＇于D,G为圆外一点,GC交⊙O于E。GD交⊙O＇于F。求证:∠EAF ∠G=180°。 (1997,天津市中考题)     

天津市’98中考数学第29题的多种证法

题目:已知⊙O的半径为R,过⊙O外一点P作割线PAB不过点O。求证:PA·PB=OP~2-R~2。 本题选自课本练习题,主要考查圆幂定理的部分证明。证法较多,下面给出常见的几种。 证法一:用割线定理证明。 如图1,作割线PCD,且过圆心O。     

在形成良好认知结构中发展思维

在当前数学教学中,人们越来越认识到:学生在学习数学过程中的认知活动并非是对外部世界的简单的、被动的反应,而是借助于已有的知识和经验,主动、积极自觉地建构关于客观实在的认知过程;而良好的认知结构是思维发展的前提条件。因此,教学中如何使学生迅速地、主动积极地充分调动起潜藏在自身内部的生理、心理的全部能量,使之指向一定的学习目的,形成强烈的学习动机,高昂的学习热情,积极探索、主动尝试的学习心态,从而提高课堂教学效率,     

谈例题教学中思维品质的培养

谈例题教学中思维品质的培养崔希岭，张国发，杨明山例题是教材的重要组成部分。例题教学是学生获取数学知识，掌握数学思想方法和解题技能技巧的主要渠道。在例题教学中，如何在发挥例题阐明概念、运用法则或性质、规范解题格式等作用的同时，突出解题的某种思维方法，发...     

由一道数学试题引发的联想

(1997,天津市中考题) 本题是由初三几何课本P117中A组第12题和B组第3题综合而成的.它是一道要证明结论(2)必须使用证明(1)中结论的探索性的题目。天津市在1985年和1989年的中考中都出了此题,而在1997年全国还有南京市、成都市、新疆在中考中也出了此题,可见它的典型性。     

一题多解中应注重收敛性思维的训练

在数学教学中,大多数教师常常把习的一题多解的发散性思维训练看作是培养学生创造性思维能力的一个非常重要的方面.但是在发散思维的训练中,也常常出现一种忽视收敛性思维的情况.我认为,在以一题多解进行发散思维训练的同时,注意培养学生的良好的思维品质,注重思维的独立性、批判性以及选择性的训练,选择最佳的解题方案,培养学生思维的灵活性和机敏性,训练他们的收敛性思维,是很重要的. 我在教学中,以典型习题的一题多解进行发散思维训练的同时,注重收敛性思维的训练.比如,在讲完“二元二次方程组”后,选择了155页13题中的15小题作为典型     

谈初中数学建构中的思维调整方式

读了《数学教育学报》94年第1期郑统信等先生的（“建构学说”笔谈》和95年第2期禁攻先生的《我所理解的建构现》后，感悟颇深．学生随着年龄的增长、心理的发展，学段的不同建构特点存在着较大的差异．我们根据多年的初中数学教学，体会到进入初中学习的学生，自主意识与小学相比更强烈了，一改小学生事事依赖家长、老师的惰性心理，正是摆脱管束的断乳期．但他们还比较单纯、幼稚、办事易冲动、绝对化、表面化．辨别是非，抵抗干扰能力还很弱，带给课堂中的数学学习的是：当新知识建构按他们的心理发展，他们亢奋，积极参与．否则，为找不…     

谈数学课堂练习的设置

练习是形成良好的心智技能和良好的思维品质的重要手段.设置好练习是培养和提高学生能力的重要环节,尤其是课堂练习.课堂练习的设置要紧扣教材,精心设计.下面谈谈我的几点做法. 一、理解概念——设置发散性练习学生初学概念、定理,往往理解肤浅,为了使学生更好地巩固刚学过的概念、定理,讲完新课后,应有意识、有目的、有计划地编选一些应用本概念或定理的发散性的练习题让学生练习,以加深学生对概念或定理的认识.所谓发散性的练习,就是对概念或定理从多种角度(如正、反、侧面、横纵剖面)着眼去思考、观察、比较、判断,把那些似是而非、模棱两可的东西搞清楚,把握概念、定理的本质属性.我在讲完反比例函数的概念后设置了如下课堂练习:     

初二几何教学中发散思维训练浅探

从一个问题的陈述中,产生尽可能多的不同的联想和引申,思考解决问题的多种多样的可能性。这是发散思维的特点。根据初二学生的抽象思维属于经验型为主、开始向理论型转化这一特点,在教学过程中,应该根据教材有意识地提供感性材料     

“卓越工程师教育培养计划”企业学习阶段培养方案制定的探讨

企业学习阶段是卓越工程师教育培养计划实施的关键,如何制定切实可行的企业学习阶段培养方案是参与专业的难点和重点。以北京石油化工学院高分子材料与工程专业企业学习阶段培养方案制定为例,从明确企业学习阶段的主要任务、模块化设计培养计划以及如何以积极主动的态度与企业保持密切联系等方面进行总结,以期为参与高校提供借鉴与参考。我校高分子专业制备方向的企业学习阶段在遵循由浅入深、逐步提高的学习规律下,1年的企业学习主要分为岗前培训模块、企业岗位跟班实习模块、理论深化与拓展模块、企业岗位再实习模块及毕业设计模块,并得到相关企业的认可与支持。表明模块化设计有助于制定具体详细、具有可操作性的培养计划。