例谈放缩法证明数列型不等式的策略

<正>有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.     

高考中关于“球”的计算问题分类解读

有关球的一些计算问题是高考立体几何中常见的题型，它往往以小题的形式出现．对于这类问题由于作图难，需要发挥较强的空间想象能力，学生往往较难解决好．下面就以2006年高考中出现的关于球的计算问题分类加以解读．     

清水出芙蓉 天然去雕饰——2011年高考数学湖北卷理科第15题评析

题目给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示:由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相连的着色方案共有种,至少有两个黑色正方形相     

［定义型］函数创新题的求解策略

＂定义型＂函数创新题,是指通过给出阅读材料,设计一个陌生的数学情境,引出一种新函数的定义或一个函数的新性质的试题,是近几年高考函数创新试题命题的一种趋向.由于这类题题意新颖,构思精巧,既考查考生的阅读理解能力和数学语言转化能力,又考查探究能力和创新能力,因此备受命题者青睐.     

2012年高考湖北卷理科压轴题的简证、探究与启示

题2012年高考湖北数学卷理科压轴题（第22题）：（Ⅰ）已知函数f（x）=rx-xr＋（1-r）（x〉0）,其中r为有理数,     

含参不等式恒成立问题的转化策略

不等式恒成立问题是一种常见的题型,也是各类考试的热点．这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合,以各种形式出现,其解法多变,具有一定的技巧性,有一定的难度．解答这类问题的关键是等价转化,通过转化使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用．下面就结合具体实例谈谈不等式恒成立问题的转化策略,算是抛砖引玉．     

不等式与方程“有解”问题求解策略

不等式与方程“有解”问题,是一种常见的题型,也是高考的热点之一．其解法多变,具有一定的技巧性,有一定的难度．解答这类问题的关键是等价转化,通过转化使“有解”问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用．     

高考“概率统计”解答题赏析

纵观2012年高考"概率统计"部分解答题,虽然试题难度不大,但是亮点纷呈。将统计与概率问题水乳交融——你中有我,我中有你,是命题的共同亮点。下面摘录部分高考(或模拟)试题加以赏析,以期对2013年的备考复习有所帮助。一、借助频率分布直方图,考查独立性检验与古典概型例1(2012年辽宁卷·文19)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查     

“归纳推理”教学实录、反思与点评

＂归纳推理＂的教学,以问题情境引入课题,激发学生的学习兴趣,利用生活实践与学科知识引出数学概念,结合名人典故进行探究,运用实验操作让学生感受了归纳推理的一般思维过程,通过＂自主、合作与探究＂实现＂一切以学生为中心＂的理念,突出概念形成过程,让学生真正参与知识的构建.