两类常见的三角函数模型试题的求解

三角函数作为描述现实世界变化规律与现象的工具,常常涉及生活、航海、天文和地理等实际问题,解决这些问题的关键是根据情境建立恰当的三角函数模型,充分利用数形结合思想,灵活地运用三角函数的图像和性质。现就两类常见的三角函数模型加以分析,谈谈此类问题的求解方法。     

例谈“类比推广”题的求解策略

类比推广,指的是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方式.下面就几种常见的类比推广试题的解法分别举例说明.     

圆锥曲线中的定点与定值问题

<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明.     

构造函数,利用“切线法”证明不等式

对满足条件n∑ i=1 xi=k(≥k,≤k)的形如n∑ i=1 f(xi)≤M(≥M)(k、M为常数)的条件不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种“切线法”(构造切线方程实施放缩)来证明此类条件不等式. 切线法 对于x1,x2,…,xn∈D,其中D为给定区间,n∑i=1 xi=k(≥k,≤k),(k为常数),求证:∑f(xi)≤M(≥M).     

运用多媒体辅助教学 提高数学课堂效率

多媒体技术与数学教学的紧密结合，创设了新的教学和学习环境，改变了数学的传统教学模式和学习方式。本文阐述了合理运用多媒体有效提高数学课堂效率的教学策略。     

利用凸函数的性质证明三类不等式

正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、     

构造辅助函数,简证三类不等式

正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、判断方法及其性质定义:设f(x)是定义在区间D上的函     

例析“及时定义”型函数创新试题

<正>新课程背景下的"及时定义"型函数创新试题,情境新颖,构思精巧,内涵丰富,既考查学生的阅读理解能力,数学语言转化能力,又考查学生分析问题和解决问题的能力,以及探究能力和创新能力,因此备受高考青睐.准确理解新定义,然后紧扣定义探究是解决此类问题的关键所在.     

例说定积分与相关知识交汇的五类试题

“在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的要求．”这是高考命题的一个重要思想．定积分作为高中新课程新增内容之一,它的重要应用之一是求曲边梯形的面积,而高考多半在定积分与其它数学知识交汇处命制试题．兹分类例说如下．     

例谈圆锥曲线中几类定值问题

近儿年高考埘圆锥曲线中定值问题的考察颇受青睐,这类问题涉及到的知识很多,能较好地考察学生的对知识的综合运用能力．下面可就近几年的高考试题试举例分析,以供参考．