平面自治微分系统的积分因子及求解问题

给出几类自治微分系统的积分因子、首次积分的求法，并讨论了相关的通积分。     

用双特征方程法解二阶(维)复常系数复线性微分方程(系统)

文[1]给出了二阶(维)常系数复线性微分方程(系统)的求解公式及定理,本文给出了此类方程(系统)的一种比较普遍的解法——双特征方程法。此外,本文还给出了几类非线性复微分方程(系统)的解法,进一步简化了求解过程。     

某些变系数线性微分方程组的求解

本文是变系数线性微分方程组解法,由两个变量的变系数线性方程组的解法到三个变量的变系数线性方程组的解法。     

几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分

给出几类二阶非线性常微分方程 ,通过降阶法或线性法获得其可积判据及通积分     

解含有绝对值符号的一元二次不等式的一种方法

解不等式 ax~2 bx c sum from i=2 to n-1(d_i)|a_ix~2 b_ix c_i|>0。(或<0)其中a、b、c、a_i、b_i、c_i、d_i、i=2,3,…,n-1均为常数。简捷的解法是:先令 y=ax~2 bx c sum from i=2 to n-1(d_i)|a_ix~2 b_ix c_i| 因为函数y的表达式中含有n-2个二次式的绝对值,要去掉基些绝对值的符号,可按绝对值符号内二次式的零点把数轴分成若干个区间,在每个区间上写出这个函数的表达式,显然都是一元二次式或特殊情形的一次式,可知函数y的图象是由若干条抛物线段或直线段所组成,我们并不需要作出函数y的图像;只须列出若干条抛物线段的端点坐标,以及当抛物线     

二阶变系统性微分方程的求解定理

先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已 知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非刘次微分方程的通解公式－即定理１,     

几类非线性常微分方程的一种求解法

提出可用交换变量位置法,求几类一阶、二阶、三阶非线性常微分方程的解,并列举了实例。     

与一类分式函数有关的若干定理

本文研究与分式函数(ax b)/(cx-a)有关的函数方程,函数的迭代,高阶导数,含高阶导数的恒等式,常微分方程.获得与这类分式函数有关的一系列定理,其结论是对相应文献结果的推广.     

一阶非线性常微分方程可积型的推广

文中提出新的四类非线性常微分方程,借助某些方法与巧,论证了这几类方程可用积分法求解,获得的结论推广了文献中相应的结果。