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本文借助求导法则、积分因子法、双变换法等,给出了若干Lagrange-D’Alembert(拉格朗日-达朗贝尔)型微分方程,论证了它们的可积性,并提供了参数式通解的表达式,获得的结论是相应文献结果的深化与拓广。 相似文献
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在文[1]的基础上,利用常数变易法及分部积分法,获得一类三阶常系数非齐次线性微分方程求特解的公式,同时,导出了相应方程特解的表达式,使其求特解的过程得以简化。 相似文献
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以二维常系数线性微分系统的通解公式作引理,提出三类二维变系数线性微分系统,可分别借助自变量交换、因变量变换及先自变量交换后因变量变换,可化为常系数的二维线性微分系统,从而获这三类二维变系数线性微分系统的通解公式,并列举了实例,本文的求解方法比相应文献的方法简捷。 相似文献
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借助求导法则,积分因子法,双变换法等,论证了若干Lagrange-D′Alembert(拉格朗日-达朗贝尔)型向微分方程的可积性,并提供了参数式通解的表达式,获得的结论是文中所列参考文献相应结果的拓广。 相似文献
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对一类含参数入的二阶变系数线性微分方程,借助变量替换法,复合函数的求导法则及引理,给出这类方程的求解公式,直接应用其公式,求解相应方程,显得十分简便. 相似文献
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本文给出下面两类绝对值方程的一种简便解法.定理(1) |(a_1x~2 b_1x c_1) (a_2x~2 b_2x c_2)|=|a_1x~2 b_1x c_1| |a_2x~2 b_2x c_2|(?)(a_1x~2 b_1x c_1) 相似文献
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借助罗比达法则,求导法则及积分方法,给出幂指函数的简捷实用的分析性质;即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质,求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题,显得十分简便。 相似文献
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论文借助文〔1〕、〔4〕的重要结论,采用文〔2〕、〔3〕、〔4〕的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,并提供了求解的方法及通积分的表达式。 相似文献