含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型,并给出解的表达式,应用其公式可简化求解相应方程的演算过程.     

不定积分的算子求法

算子与逆算子,主要应用于常系数非齐次线性微分系统的解法(见文[1]).本文将此算子法应用于求几类函数的不定积分,这不仅提供了一种不定积分的求法,而且有时比文[2]的方法还来得简便些.n阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为其中系数a_i(i=0,1,…n)为常数.现用D~ky记函数y关于x的k阶导数,即     

新三类二阶二次微分方程的解法及其通解公式

提出新的三类二阶二次微分方程，分别借助降阶法、线性化法，论证其可积性，获得相应方程类型的通解公式，并列举了实例．     

可交换自变量求解的一阶非线性微分方程类型

文中给出若干可交换自变量求解的一阶非线性微分方程的类型,且提供这几类方程的通解(或通积分)的表达式。     

一类二阶非线性常微分议程的可积判据及其能积分

给出一类二阶非线性常微分议程，通过降阶法获得其可积判据及其通积分。     

两类二阶二次齐微分方程的求解

提出两类二阶二次齐微分方程，给出在一定条件下的通解表达式。     

再论几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程，通过变量替换法化为齐次微分方程，再借助交换变量位置法，论证它们的可积判据，给出它们通积分的表达式 ，所得结果是相应献结果的推广。     

高阶Lagrange-D’ALembert型微分方程的求解定理

提出几类高阶Lagrange-D’ALembert(拉格朗日——达朗贝尔)型的微分方程，借助提供的引理，论证它们的可积性，给出它们参数式通解的表达式。     

对一类二维变系数线性微分系统的一些探讨

本文对一类特殊的二维变系数方程组(a、b、c、d、m均为实常数)的通解、零解稳定性进行了探讨。