数学教学中一个多元文化之例

世界上数学文明最早出现在哪个地区?在文[1]的调查结果中,近三分之一的教师把票投给了中国.这个结果值得我们深思.在传统数学教学中,数学史与爱国主义教育似乎是密不可分的,而在利用数学史进行爱国主义教育时,往往又是言必称中国人的某项成就“比国外早多少年”.如果我们在测试卷中加上“最早发现勾股定理的国家是哪一个”,那么想必也会有不少教师“自豪地”把票投给中国.     

数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例

构建分析框架,比较中、法两国初中数学教材对数学史的使用情况,发现数学史已进入我国教材正文的各个环节,数学历史名题的"复制式"与"顺应式"使用做到了联系学生实际。而对于符合我国学生认知需要的"重构式"融入,相比于法国教材明显不足。数学史应成为衡量教材质量的一个维度。     

美丽的错误

美国学者琼斯（P ．S ．Jones ,1912～2002）曾说过,数学史的用途之一是向学生揭示曾经阻碍过进步的概念困难和错误;数学概念漫长而曲折的历史,让学生不因自己的不理解而担忧．［1］美国数学家米勒（G ．A ．Miller ,1863～1951）也说过,清晰地揭示历史上著名数学家的失败,比介绍他们的成功更能让数学教师获益．米勒还认为,许多重要的数学概念如此缓慢地进入人类的智力生活,并遭遇重重阻挠,这对于这些概念的初学者来说具有重要的“心理安慰”意义．     

发生教学法:从理论到实践——以数学教学为例

发生教学法的主要理论依据是历史发生原理。发生教学法要求学生具备足够的学习动机,教师在学生心理发展的恰当时机讲授某个主题,具有主题引入的必要性与可接受性、历史融入的显性与隐性、教学形式的直接性与间接性等特征。在运用发生教学法时,教师需要根据重构的历史进行教学,呈现知识的自然发生过程。     

影响高中生组合推理的因素

排列组合是高中数学课程中比较难教和难学的内容.如何有效地改进该知识点的教学,是摆在中学数学教师面前的一个重要课题.改进排列组合教学的重要途径之一是确定导致学生排列组合学习困难的变量.对学过和未学过排列组合知识的高中生的测试结果表明:教学和组合运算均显著影响了高中生的组合推理,而组合模型、元素性质对学生的组合推理并没有显著影响.     

HPM视角下的一元二次方程概念教学设计

一元二次方程这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息,古代埃及、美索不达米亚、中国、印度、希腊和阿拉伯的数学文献中都有一元二次方程问题.然而,由于对有关历史知识缺乏足够的了解,人们在课堂中很少利用这些历史上的问题.全日制义务教育《数学课程标准》(下称《标准》)在“教材编写建议”中指出:“教材内容的编排和呈现要突出知识的形成和应用过程:应引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索与合作交流……应关注对学生人文精神的培养.”“在数与代数部分,可以穿插介绍代数及代数语言的历史,……也可以介绍     

使用否定属性策略的问题提出

数学问题提出具有重要的教育价值.使用否定属性策略的问题提出可以帮助教师分析学生数学知识的理解状况.研究发现:在给定的解析几何情境下,中学生能够运用否定属性策略来提出各种各样的新数学问题;学生所提问题包括保留所求项和改变所求项两大类,每一类又包括改变数据和改变曲线类型两种情形;相当多的学生在否定属性时,未能考虑新旧属性之间的相容性,因而提出了无效的问题.总体上看,学生在属性列举、属性否定和问题提出上表现欠佳.     

HPM视角下的高等数学教学

本文通过极限和悬链线的教学片段，提出高等数学教学中的HPM问题，认为历史文化向度的数学教学可以起到增加数学课堂趣味性、预见和解释学生的学习困难、让学生领会数学价值、领略数学美的重要作用。     

平面解析几何的产生（二）——费马与解析几何

对于有着“业余数学家之王”美誉的17世纪法国数学家费马（Pierre de Fermat,1601～1665）,人们已经十分熟悉,关于他的生平,读者可以在任何数学通史著作和有关数学史网站上查阅到,故不赘述．费马在图卢斯大学毕业后,在波尔多师从韦达（F．Viete,1540--1603）的弟子们学了好几年数学,     

平面解析几何的产生（三）—笛卡儿与解析几何

虽然费马的《平面与立体轨迹引论》在笛卡儿（Des-cartes,1596-1650）的《几何学》（1637）出版之前不久已经为巴黎数学界（包括笛卡儿）所知,但直到1679年才得以正式出版,此时距作者去世已有14年、距《几何学》出版已有42年、距原书成稿已有半个世纪!而笛卡儿的著作（原文为法文）则通过荷兰数学家舒腾（F．varlSchooten,