平面解析几何的产生(四)

高中数学课程标准指出:本专题(指数学史选讲,编者注)不必追求数学发展历史的系统性和完整性,通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容,使学生体会数学的重要思想和发展轨迹.本专题的内容安排可以采取多种形式,既可以由古到今,追寻数学发展的历史;也可以从现实的、学生熟悉的数学问题出发,追根溯源,回眸数学发展中的重要事件和人物.我们的设计采用后一方式.在必修课中,学生已经学习了直线和圆的方程,     

法国数学教材中的勾股定理：文化视角

如何在教材中体现数学文化，如何在中学数学教学中融人数学史和数学文化，今天已受到数学教育界的普遍关注．现行教材对于数学史和数学文化内容基本采取了“附加式”的呈现方式，数学史和数学文化在中学的境遇是“高评价、低应用”，很多教师虽有数学文化的应用意识，但深感“巧妇难为无米之炊”．他山之石，可以攻玉．本文从文化视角对法国数学教...     

运用数学史的“相似三角形应用”教学

数学教学中为什么要运用数学史？英国学者John Fauvel曾总结出15条理由，分别是：（1）增加学生的学习动机；（2）改变学生的数学观；（3）因为知道并非只有他们自己有困难，因而得到安慰；（4）使数学不那么可怕；（5）有助于保持对数学的兴趣；（6）给予数学以人文的一面；（7）有助于解释数学在社会中的作用；     

M·克莱因的HPM思想——以《微积分》为例

M·克莱因是杰出的数学家、数学教育家,其著作《微积分》中的HPM思想可概括为4个方面:以直观和物理的方法接近数学问题的本原;以"问题驱动"的方式引入教学内容,体现数学发展的动力;展示数学家的困难与错误,提高学生辨析能力;结合学生的认知水平和历史顺序来组织教学内容等.     

从指数律到对数

给定双数列 第一个数列中某两项的乘和除对应于第二个数列某两项的加和减;第一个数列某一项的乘方和开方,对应于第二个数列某一项与次数的乘和除这就是下面的指数律：     

犹太数学文献中的数列问题

历史上,犹太人没有自己的家园,散居世界各地,但犹太人的智慧却为世人所称道,古代犹太法典《塔木德经》（编撰于公元前300年至公元500年）至今读来仍振聋发聩,让人受益无穷．     

高中新课程数学史选讲的教学设计

继山东、广东、海南、宁夏4省(区)的试验之后,普通高中数学新课程即将在全国范围内开始实施．新课程的选修系列3-1“数学史选讲”并不是高考的内容,这部分内容要不要教?教什么?怎么教?这已成为人们关注的问题．为此,我们对“毕达哥拉斯多边形数”这一专题的教学作了设计,并利用高中数学新课程教师培训的机会,就此对即将实施新课程的某地区的高中数学骨干教师进行了问卷调查,以了解高中数学教师对数学史专题教学设计的看法,为数学史选修课的教学提供参考．     

荒岛寻宝：HPM视角下的复数教学

美国《数学情报》(Mathematical Intellin-sencer)杂志曾于1988年刊出数学上24个著名的定理,让读者给每一个定理打分,评出最美的定理。统计结果,第一名为18世纪瑞士大数学家欧拉(L.Euler,1707～1783)给出的著名公式e~(iπ)+1=0(得分:7.7)。这个公式让数学上最重要的五个常数1、0、π、e、i团了圆。 比起0、1、e和π来,欧拉公式中的i这个数可谓时乖命蹇,尝尽世态炎凉、人情冷暖。最初,16世纪意大利数学家卡丹(G.Cardan,1501～1576)在他的数学名著《大术》中提出如下问题:将10拆成两份,使两份之乘积等于40。在实数范围内,这个问题是没有解的。但卡丹以试试看的心态获得两个数5+(-15)~(1/2)和5-(-15)~(1/2)并称这种负数开方所得的数为“诡辩式的数”。名不正则言不顺,卡丹骨子眼里压根儿没接受它们。     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在我们今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达;数学家本人也可能是诗人;数学家用数学方法来分析诗歌;诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩、诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.     

历史上的一元一次方程问题（一）

在文[10]中，我们提到了运用数学史于数学教学的一般过程，从中我们可以看出，HPM视角下的教学设计的一般过程为：[第一段]