数学题探讨

一、宣城周王茶场中学程新林来稿 题:若AD是rt△ABC中rt艺A的平分线,过斜边BC中点M作BC的垂线交AD于E,求证MA=ME。(初二寒做作业第6页第4题,安徽省人民出版社1981年第一版) =90“一仅一日乙刃AM=90一。一日,.’.乙E=乙EAM,MA=ME。如果把条件再更改,M是任意三角形的证明如下:乙E二90“一乙MDE “90“一乙ADC二90。一(45。+乙B)=45。一乙B外心,乙CA五二然成立。士乙CME,结沦MA=M石仍 ‘EAM=45。一匕MAB=45。一乙B, (,.’乙MAB=艺B) .’.乙E=匕EAM,MA二ME。 如果把题中条件匕CAE“45.,匕CME,90。变为一般情况,即…     

有关几何不等式的证法

几何不等式,一般指三角形的边及面积等元素组成的不等式、其证明,一般没有固定方法,必须根据题目的条件应用平几定理和不等式性质及三角等方面的基础知识,才能作出。常用证法如下: 一、应用三角形边之间关系     

方程用于值(高一)

有一类求值题,直接求,比较难处理,若用方程的观点,则思路清楚,解法简练.举例如下: 例1 计算解设两边平方,得所以例2 求的值. 解设两边乘以2得     

高考模拟试题综合题选

1.对于函数f（x）=x^2 bx c(b、c∈R)，不论α、β为任何实数恒有f（sinx）≥0，f(2 cosβ)≤0。（1）求证：b c=-1;(2)求证：c≥3；（3）若f（sinx）的最大值为8，求b、c的值。     

新定义问题(高一、高二、高三)

近几年来,一些高考模拟卷中出现一些新定义试题,这对培养创造性思维,转变思维角度,调整思维定位很有好处.例1 已知非空集合M和N,规定但N},那M-(M-N)等于( )分析由新定义M-N,作韦恩图,如图1,M-N是阴影部分,所以M-(M-N),选B.     

错在哪里

题圆台上、下底面积各为π、9π(面积单位),中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长等于1。解S_(中截面)=4π,S_(圆台侧)=1/2(2π 6π)l=4π,∴母线l=1。此题错了!错在哪里?     

高考模拟卷的综合题选

1.(2000年济南卷)对于函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为任何实数恒有f(sina)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1)求证:b+c=1;(2)求证:c≥3;(3)若f(sina)的最大值为8,求b,c的值.、简答:(1)只有f(1)=1+b+c=0;(2)根据(1)可得f(x)=(x-1)(x-c).-1≤x≤c;(3)c=3.b=-4.     

离散型随机变量分布列的习题集萃

高中数学新增内容中,以概率与统计较难学习,而随机变量分布列是概率与统计中一个难点.在讲清概念的基础上,需配备一定习题,加强一些必要的练习.     

有趣的配对策略

<正> 中学数学中有一类问题,直接解题往往受阻.但根据题设,通过有趣的配对,便可使问题迎刃而解.举例如下. 一、首尾配对将原式首尾次序对调再与原式配对,从而出现解题契机. 例l 设复数a=cos2π/n+isin2π/n(n≥3,n∈N*),记xk=ak(k=1,2.3,…,n-1).