错题与错解辨析十七例

错误往往是正确的先导,识别错误则是检验知识、考核能力的试金石.对课本、考卷、刊物及“资料”中流行的错题和错解(它们常以“正确”的面目出现)的辨析,更有其特殊的意义。这里,我们选取若干典型例题,说明辨析错误的种种方法,供大家参考。     

高考模拟卷中的新定义问题

近几年来 ,各地一些高考模拟卷中出现一些新定义的试题 ,这对培养学生创造性思维 ,转变思维角度 ,调整思维定位很有好处 .列例如下 :一、选择题1.设 P ={4,5,6 ,7},Q ={3,4 ,5},定义 P※ Q ={( a,b) |a∈ P ,b∈ Q},则集合 P※ Q元素个数是 (　　 )( A) 3.　 ( B) 4 .　 ( C) 7.　 ( D ) 12 .简析 :4× 3=12 ,答 :( D ) .2 .有序数列运算定义为 ( a,b)※ ( c,d) =( ac +bd,ad +bc) ,如果对于所有的 ( a,b)均有 ( a,b)※ ( x,y)= ( a,b) ,那么 ( x,y)等于 (　　 )( A) ( 0 ,0 ) .　　　　 ( B) ( 1,0 ) .( C) ( 0 ,1) .　　　　 ( D) …     

较难发觉的错误例举

解数学题出现错误可分两大类。一类是明显的,如题目看错,概念乱套,误记公式,计算差错等。另一类是隐蔽的、较难发觉的错误,现举例说明。     

2OO2年高考模拟卷中题型变化

连续多年直接从事复习迎考工作,解答了2002年各地模拟试题,题型在稳中求新,试录如下,供参考. 一、出现新定义问题1.(杭州)对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+az+1没有不动点,则实数a的取值范围是     

好题欣赏

笔者有机会做了2003-2004年各地流行的高考数学模拟卷,对其中一些好题感叹不已.为此编录如下,与同行共同欣赏.     

充分发挥d=｜z_2-z_1｜的功能

充分发挥ｄ＝｜ｚ２－ｚ１｜的功能黄关汉（浙江义乌市新义中学３２２０００）高中代数下册课本中，复数ｚ１、ｚ２表示的两点Ｚ１、Ｚ２，设Ｚ１Ｚ２→模为ｄ，则ｄ＝｜ｚ２－ｚ１｜．充分发挥这一公式的功能，可以解决一大类问题，如｜ｚ－ｚ１｜＝ｒ，｜ｚ－ｚ１｜＋｜...     

观察在解题中的作用例说

人对事物的认识是从感性到理性,观察是获得感性认识的途径之一,所以培养观察能力是中学数学教学目的要求之一。在教学过程中离不开对事物的观察,在观察的基础     

巧用合分比证题

有条件三角证明题是三角学中的难点,其中有一类问题应用合分比来证明是十分简便的,举例如下:例1 已知3 sinβ=sin(2α β),求证 tg(α β)=2tgα.证化为比例式 3/1=sin(2α β)/sinβ.应用合分比