根与系数关系证明图式的研究

一、问题提出 什么是数学证明？回答角度不一样,答案也不同．从数学学科的角度,数学证明是以一些基本概念和基本公设为基础,使用合乎逻辑的推理判断命题的正确性．从数学学习的角度,证明可以看作一个特定的社会共同体在特定的时间内接受的一种数学解释”．从学生认知的角度,Harel＆Sowder指出,证明是个体对命题正确性产生疑惑和消除疑惑的过程,包括两个子过程：一个是移除自己的疑惑,另一个是消除别人的疑惑．     

高中数学教师学科知识的调查研究——以函数为例

教师对知识的理解直接影响着学生的数学学习.对85名高中数学教师从函数概念表征、函数图像性质、反函数与复合函数等函数的3个成分的调查发现,教师在函数概念表征、观察图像、抽象函数性质、高等数学思维等方面的认识上还存在着若干偏差;初职教师对函数概念的理解的总体水平偏低于经验教师,而在涉及高等数学内容与思想方法的问题的处理上则高于经验教师.调查结果给我们的启示有:教师应拓展本体性知识,朝着高等数学思维转变;提高观察探究能力,在自身学习过程中学会"做数学";学一点数学史知识.     

想为难学生,却被学生难住了——一堂数学复习课的教学讨论

为了改进数学课堂教学,积极营造观课文化氛围,我们教研组决定每人一学期必须上一堂校内观摩课。去年我(黄兴丰)在华师大教育硕士班学习一年,今年领导安排我任教初三,大家不约而同地都把目光集中在我身上。当时学生正处于全面复习阶段。复     

Clarke教授谈数学教育理论中的二分法

澳大利亚墨尔本大学的David Clarke(戴维·克拉克)教授,是国际课堂教学研究中心主任,主持从学生视角开展的数学课堂教学研究(LPS)． 2005年8月他出席了第三届东亚地区数学教育国际会议并作大组报告(参见该会网页资料),还应邀访问了上海、杭州和北京,并做了讲演．这里编译介绍的,综合了他最近从文化角度对课堂教学理论反思的见解,能为我们提供看问题的新的立场和信息．     

初中生对几何证明的认识

直观实验和几何证明是几何教学中常用的两种重要方法.学生对几何证明的本质还缺乏认识.学生认为直观实验不能算是几何证明,一方面因为直观实验存在误差,另一方面直观实验只能从不完全归纳中得出结论.     

数学课堂师生对话的形式与内容

课堂师生对话是数学交流的一种方式.师生对话受教师内在法则的支配,对话开始远离“官僚式的绝对主义”,趋向于“观念共享”.课例中的师生对话具有“双基”教学的特征:在课堂上注重教师的“主导作用”,注重数学教学的效率,强调发展数学思维的重要性,强调逻辑思维能力.学生在对话中缺乏主动性,极少主动提问和质疑.     

美国数学教师学科知识评价方法的述评

美国关于数学教师学科知识评价的研究已经形成了多种方法,主要有课堂或录像的观察,数学任务的访谈,以及标准化的测量.尽管研究者对数学教师学科知识的研究已经得到了发展,但尚未达成共识.SII/LMT认为学科知识包含3类:一般的学科知识、专门的学科知识和横向的数学知识.DTAMS中所界定的学科知识就是教师所教的数学知识,这些数学知识分为3类:记忆性的事实和技能,概念性的理解,高水平的思维.KAT把学科知识分成两类:中学代数知识,高于中学数学课程的高等数学知识.Scaling Up SimCalc没有对数学教师的学科知识进行明确的划分.     

小学数学专家教师课堂教学决策的个案研究

教学决策是课堂教学活动的心脏.通过对一名小学数学专家教师课堂的精细分析,研究发现:专家教师善于在教学中使用多种教学决策展现课程的基本理念.在专家教师看来,教无定法,评价教学决策的唯一标准是看它是否有利于促进学生的发展,是否有助于完成课堂教学计划.关注教师的课堂教学决策是促进教师专业发展的一条有效途径.     

经验教师数学课堂教学策略的个案研究——以九年级“二次函数图象平移”的教学为例

中国数学教师采取哪些有效的教学策略开展课堂实践？这个问题引起了研究者的兴趣，许多优秀的数学观摩课（或称公开课，示范课）首先进人了他们的视野”．这些研究的基本出发点是：通过对优秀数学课堂的研究，一方面可以了解课程改革理念在课堂教学中的实施情况，指出存在的不足，总结成功的经验；另一方面也可以给更多的教师提供反思自身教学的机会——所谓“知人者智，     

解题长度的心理分析

不同的解题长度影响了学生对解题过程的理解,而相同长度的解题过程同样也会引起学生不同的倾向.这是由于图式的不同精致程度及在接受新的信息时图式结构的变化所造成的.