也谈I，（z）l〉g（z）和l，（z）I〈g（z）型不等式的解法

在湘教版教师教学用书《不等式选讲》（选修4—5）中,对于解型如If（χ）}〉g（χ）和lf（x）I〈g（χ）的不等式,是利用绝对值的定义进行等价转化的．即     

高三数学复习的实践与思考

1992年我校高三数学的复习是在不加班加点,不与其它学科争时间,不加重学生负担的情况下进行的。因此,回顾九二届高三数学复习的实践,总结经验教训,以利于指导今后的毕业班复习,十分必要。 1.紧扣两纲,重视基础。两纲指教学大纲和考试说明。我们根据高考要求的四个不同层次(了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用)来把握复习的范围,控制复习的度和量。对考试说明中带限制性语言的部分,不再去浪费学生的时间和精力。我们形成这样的共识:高一、高二年级学新课时,根据学生的情况,可以将知识面拓展。到高三复习时,要适当收缩。对复习资料要严格筛选,使复习的内容都在考试说明规定的范围内。两轮复习都要以课本为本,每一章节开始前,首先要求学生预习课本,搞清基本概念,掌握基本公式和重要定理的     

与“零向量”有关的概念辨析及解题须知

在苏教版数学必修第四册第二章《平面向量》中,自始至终活跃着一个重要向量——零向量.可以这样讲,理解了零向量,涉及到向量的问题就能避免很多错误.但是在实际教学中,有些教师对于零向量有关的知识不重视也讲授不清,导致学生对于零向量的概念不理解也把握不准.以己昏昏,岂能使人昭昭?更为严重的是,有些教辅资料也出现与零向量有关的谬误,造成读者认识模糊.为了说理方便,现将教材中     

公式asinθ+bcosθ=（a2+b2）1/2sin（θ+arctanb/a）怎么教

公式asinθ+bcosθ=（a²+b²）^1/2sin（θ+arctanb/a）它将两种不同的三角函数的和式化为一种三角函数,俗称"二合一"公式.诚如文[1]所说:一线教师都会把     

公式asinθ+bcosθ=√a2+b2sin[θ+arctanb/a]怎么教

公式asinθ+bcosθ=(√)a2+b2sin(θ+arctanb/a)(a≠0,b≠0),它将两种不同的三角函数的和式化为一种三角函数,俗称“二合一”公式.诚如文[1]所说:一线教师都会把这个公式放在一个重要的位置,因为考试需要这个公式.然而这个公式对学生来说不好记,对教师来说不好教,但对教材编写者来说,却不能拔得太多,因为它是一个派生公式.该文的作者对公式的教学提出了较好的建议,但阅后总觉得还与教学的现实相距甚远.张奠宙先生指出,数学有三种形态:原始形态,学术形态和教育形态.教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态,教师要寻求适合学生认知特点的方法传授数学知识.     

对一种“标准差引入方案”的否定

人教A版教材《数学3》第75页,关于标准差的引入运用了下面这段文字： 考察样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示．     

投影原理在立几问题中的妙用

在解答立体几何题时,有时需要添加辅助线.例如,在由"线线平行"推导"线面平行"时,首先要在平面内找到一条直线与平面外的已知直线平行,这里的关键就是如何添加平面内的这条辅助线.很多学生碰到这类问题会茫然无措,无奈之下只能乱画乱连,解题纯粹靠运气.通过研究高中数学教材必修2,笔者发现,几乎所有关于"线面平行"需添加辅助线的问题,都可以用"投影原理"来解决.什么是"投影原理"呢?根据教材,投影是光线(投射线)通过物体,     

常见抽象函数题的解法

一、几种常见的抽象函数 1．一次函数型抽象函数：f（x＋y）=f（x）＋f（y）,f（x-y）=f（x）-f（y）．     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

“函数的奇偶性”课堂教学的实录与评述

在课堂教学中,怎样讲授基础知识?怎样发展学生的数学思维能力?如何引导学生积极参与教学过程培养学习数学的兴趣?这是数学教学中值得研究的课题。本文通过对《函数的奇偶性》第一节课教学的实录与评述,谈谈笔者对以上问题的看法和做法。