赋值法

(本讲适合高中) 在解某些数学竞赛题时,若能根据问题的具体情况,合理地、巧妙地对某些元素赋值,特别是赋予确定的特殊值(如 1或-1,0或1等),往往能使问题数值化、直观化。简单化,这就是赋值法。 例1 从10个英文字母 A,B,C,D,E,F,G,X,Y,Z中任取5个字母(字母允许重复)组成一个词,将所有可能的词按“字典次序”(即英汉辞典中英文词汇排列顺序)排列,     

HPM视角下的数学教材编写

人教版和苏教版教材为了达到用样本的数学特征可以估计总体的数字特征的编写意图,采取了不同的编写方式.从课程标准和历史发生发展的角度看,先介绍具有测量背景的数据处理问题,然后依次介绍能用平均数、中位数处理的社会科学或生命科学中的数据问题,能更好的实现教材的编写意图.知识的历史发展顺序符合学习心理的序进原则,参考知识的历史发展顺序编写教材能实现数学知识的序和学习心理的序的有机统一.     

教育的灵魂：培养学生创新意识

如何吸引学生的注意力,使他们更好地投入到数学活动中去呢？根据现代数学教育理论和儿童自身的特点。学生快乐学习、创造性学习,关键在于教学形式的多样化。     

发生教学法:从历史到课堂

发生教学法的基础是数学史,是数学史融入数学教育的一种方式.发生教学法要求教师了解所教主题的历史;理解该主题历史进化的关键步骤;在现代情境下重构推动进化的关键思想或问题,使之在教学上适合介绍新的概念、方法或理论;按从易到难的顺序给出系列问题,后面的问题建立在前面问题的基础上,采取有序的问题驱动模式,揭示知识产生的动机,借以促进学生的学习.发生教学法在理念和具体实施方略上或能保证数学新课程的顺利推进.     

认知的历史发生原理及其教学工程化——以数学学科为例

生物发生律认为个体发生是种系发生短暂而迅速的重演.迁移到教学领域,这条法则意味着个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.有效的学习要求学习者追溯正在学习的主题在历史中演变的主要步骤.围绕这条法则,人们展开了经验的论述、实证的检验、理论的探讨.这条法则为用教育取向的数学史发展教师的学科教学知识奠定了理论基础.以教育取向的数学史为指导,教师可以更好地发展学科教学知识,进行教学设计,从而实现认知的历史发生原理的教学工程化。     

信息技术在教科书中的编排

文章用文本分析法从广度、深度和连贯性等三个方面,比较了湘教版、人教版两种典范教科书中信息技术的编排方式。在广度上,两种版本的教科书在传统内容上涉及的信息技术基本一致,而在新增内容上差别明显;在深度上,湘教版教科书中的信息技术涉及更多的数学教学活动;在连贯性上,人教版教科书用到多种信息技术,湘教版教科书以超级画板为主要的信息技术贯穿课程的始终。有必要采取分层推进的方式推动信息技术与课程的整合;教科书编写者应把科学的视角与技术的视角有机融合,并以适切的形式整合在课程中;采取适当的深入学科的信息技术也是至关重要的。     

高师数学专业师范生课堂教学技能的调查研究

数学教师的课堂教学技能主要包括:教师的教学语言技能、板书技能、讲解技能、提问技能、导入技能和结束技能.目前高师数学专业师范生在这些课堂教学技能方面存在一些不足.为此,需要关注影响师范生课堂教学技能提高的主要因素,加强师范生课堂教学技能的训练.     

正弦定理及其应用

(本讲适合初中) 正弦定理是揭示三角形的边、角及外接圆半径之间数量关系的一个重要定理,在数学竞赛中,许多几何命题,借助于正弦定理,其解法往往较之于纯几何方法简捷、明快。正弦定理的原始形式是