数学题集锦

一、中国科技大学附中章鸿来稿题:k为何值时,直线l:y-1=k(x-1)垂直平分抛物经y~2=x的弦?(1987年合肥市高三抽样考试第七题) 参考解答利用弦与抛物线必有两个交点从而△>0来确定k的取值范围;《数学通报》1979年第10期也有这题,利用参数t的几何意义,t_1t_2<0确定k的取值范围;这里利用几何图形的性质(这是一重要方法),再给出解法如下。解设 AB是和l垂直且被其平分的弦,     

错在哪里

题 正△ＡＢＣ的边长为 １０,Ａ∈平面 ａ,Ｂ、Ｃ在平面ａ的同侧,且与ａ的距离分别是４和２,求平面ＡＢＣ与平面。所成角的正弦值。 解 过点Ａ作直线ａ／／ＢＣ则面ＢＡＣ与面ａ相交于ａ,作ＢＭ⊥ａ,ＣＮ⊥ａ,取ＢＣ中点Ｅ,作ＥＦ⊥ａ,△ＡＢＣ为正三角形,　ＡＥ⊥Ｂ