数学教育的若干基本矛盾辨析

事物的运动和发展的根本原因在于事物内部的矛盾性,矛盾分析法是最根本的认识方法之一。从不同的视角出发,数学教育表现出不同的矛盾关系。从教育任务看,表现为内容无限性与时间有限性的矛盾;从课程发展看,表现为稳定性与变革性的矛盾;从教育价值看,表现为期望与现实的矛盾;从学习方式看,表现为直接经验与间接经验的矛盾。     

对数学新课程改革的再反思

随着数学新课程改革的深入开展,对课程理念的价值取向、课程内容的生活化与形式化、课程实施的探究性与接受性、课程传统的借鉴、继承与发展等问题的自觉反思,有利于课程改革寻求一种平衡,保持必要的张力。     

现代数学真理观的转变

数学的现代发展引起了数学真理观的变化,主要表现为:绝对主义观的破灭及可误主义观的兴起;经验论与先验论的争论;数学发现的方法论复兴.数学发展有其内在的规律性,对数学真理的认识是一个不断深化的过程.     

积极开发地方课程 促进教师专业发展

教师作为课程改革的最终实践者和推动者,其自身素质对于推进课程改革有重要意义.地方课程开发具有服务地方经济发展、弘扬地方文化和促进学生全面发展的功能.实施三级课程管理体制、开发地方课程为教师专业发展提供了平台.教师应及时转换自身角色,积极投入到地方课程开发的实践中去,不断提升自身的课程认识能力、开发能力、实施能力、评价能力和行动研究能力.     

Kn二边着色的单色三角形性质

讨论完全图Kn的任意二边着色，在Kn二边着色具有两个单色三角形的基础上，用组合的方法推得：当n≥7时，存在两个无公共边的单色三角形；当n≥8，存在两上公共点的单色三角形。     

加边与去边图的特征值的扰动问题(Ⅱ)

研究简单图G在加边与去边后特征值的扰动问题．给出图G在加边与去边后恰有两个特征值改变的图的刻划．对于图的加边情形，给出特征值及谱半径变化幅值的界的估计，并得到其到达界值的一组充要条件；同时还得到关于图整谱性的刻划定理．最后给出图类的一个不存在定理．     

高等数学教学与创新能力培养

创新能力是创造性人格、创造思维、创造方法三个方面在个体的综合表现。高等数学的教学可从上述三个方面培养学生的创新能力。     

数学探究教学的条件:认识论的视角

探究既是学习的主要特点,也是新课程改革所倡导的学习方式.教学是一种特殊的认识活动,认识论的视角有助于深化对数学探究教学的认识.必要的认知冲突、适度有效的教师引导、相应的知识能力准备、较强的反思监控能力是实现学生主动建构的基本条件.     

四元数方阵的GH合同标准形与同时对角化

给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果．