除环上几种无限方阵的逆方阵的存在性定理

国内外对于无限矩阵的研究是比较零散的,1993年王世强首先利用模型论的方法对这一领域进行了研究,得到了域上一些无限方阵存在的充要条件,1999年以后陈国龙等在王世强的基础上对于除环一些无限展开了研究,得到了一些有价值的研究成果,本文在他们的基础上进行了系统的总结,并得到了一些新的结论。     

解多元方程组问题

求解方程组一般使用线性的方法,当方程组的次数比较高的情况下,解多元方程组的问题是一个困难问题.2000年Shamir等人在欧洲密码学会议上提出了著名的求解低次数非线性方程组的XL算法,为代数攻击的成功奠定了数学基础.本文对该方法进行了介绍.     

布尔函数零化子的构造

代数攻击的基本思想是建立密钥比特和输出比特之间的方程,然后通过解超定的低次方程组来恢复密钥。在代数攻击中,可以通过布尔函数的零化子建立低次方程,从而使算法的复杂度降低。文章首先给出了两种布尔函数零化子的构造方法,然后将构造2应用于LILI—128中,得到低次零化子,通过此低次零化子建立低次方程进行攻击。     

除环上无限方程的解

本文讨论了无限矩阵,得到了除环上无限方程的解存在性定理以及解的结构定理,并进行了举例说明.     

浅谈孙子剩余定理及其解法改进

本文就物不知其数问题,探讨了孙子剩余定理的由来。应用孙子剩余定理解一次同余方程组的条件比较苛刻。具有很大的局限性。它要求模数两两互素．而且要求解n个同余方程组才能求得n个乘率,解题过程复杂、艰苦．为此,本文介绍了新的解法一同余取倍法。我们将会发现同余取倍法在解题时简洁、优美。