Banach 空间的无条件基的若干性质

给出具有惟一无条件基的无穷维Banach空间，并论述其无条件基的若干性质。     

Hilbert空间A-可因子分解算子的性质

在已有A-可因子分解算子概念的基础上,建立了A-可因子分解算子是有界的若干充要条件,同时讨论了其对偶算子的性质。     

利用直线、圆的关系解磁偏转问题

关于带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动问题，是近几年高考的热点，也是难点．解决该类问题的基本思路是确定圆心的位置，根据几何知识计算半径和圆心角的大小，而利用直线与圆、圆与圆之间的关系能迅速地确定圆心的位置和半径的大小．     

有界磁场中的带电粒子

带电粒子在忽略重力的条件下垂直进入匀强磁场问题 ,是近几年高考命题的热点 .这类问题所考查的知识点并不难 ,不外乎是牛顿第二定律与圆周运动知识的综合应用 ;但对学生综合分析能力和运用数学知识解决物理问题的能力要求较高 .解答这类问题的关键是 :先根据题设的已知条件 ,找出带电粒子匀速圆周运动的圆心 ,并画出轨迹 ;再由数学知识求出圆的半径 ;最后根据牛顿第二定律列方程 .从近几年考题所给的已知条件看 ,可归结为带电粒子的入射点、入射速度方向 ,出射点、出射速度方向及它们之间的若干组合 .1　已知带电粒子的入射点例 1　如右图…     

单调有界数列一定收敛的新证法

单调有界数列一定有极限 ,采用对区间进行平分再平分 (用二进制表示 )的方法巧妙地给出了有效的证明。用这种方法也可以来证明其它的几个基本定理。     

高维对称正则长波方程的孤立波解

考虑高维对称正则长波方程，讨论了其孤立波解的性态，同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解．     

绝对连续函数性质的研究

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到Lebesgue积分、一致连续性和绝对连续性等知识.以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分和换元公式等性质进行研究.     

一类Rayleigh方程解的有界解和周期解

本文使用Brouwer不动点定理研究了一类Rayleigh方程的解的有界性和周期性。     

带电粒子在有界磁场中的运动问题特例

带电粒子在磁场中的运动问题是高中物理中非常重要的知识点,更是高考的热点．尤其是带电粒子在有界磁场中的运动问题,在近年高考中频频出现,2009年福建理综第22题、2010年陕西理综第25题就是很好的例证．     

关于Sikkema—Bernstein多项式导数的迭代极限

本首先给出了Sikkema-Bernstein多项式的迭代极限及误差估计；然后构造一个整系数Sikkema-Bernstein型多项式，并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。