范德瓦耳斯气体的临界指数β=1/3

从范德瓦耳斯气体的对比态方程出发,推导出临界指数的数值为1/3,与实验值相近。     

带第一特征值的具临界指数的拟线性椭圆方程非平凡弱解存在的一个必要条件

建立了一类带第一特征值λ1的具临界指数的拟线性椭圆方程－Δpu=λ1|u|^p-2u |u|^p^*-1u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件。     

一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记

研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界.     

多奇异点和Sobolev临界指数椭圆方程解的存在性与多重性

用变分方法证明了一类具有多个奇异点,Sobolev临界指数和非线性项的半线性椭圆方程正解的存在性和多重性．     

用抽取法则求临界指数

在坐标空间重正化群中,以二维三角形晶格Ising模型为例,用抽取法则而不是多数法则求临界指数。     

生灭过程理论在沙堆模型中的应用

探讨了一种确定的、保守、非定向的临界高度沙堆模型,与其他模型相区别的是临界高度依不同位置而取不同的值,将沙堆模型中各类格点之间的转化过程看作是不同格点粒子数的生灭过程,并找出它们之间的对应关系。然后借助生灭方程和生成函数方法导出了颗粒崩塌这类非平衡相变的序参量即失稳格点粒子数密度的运动方程,通过对方程分析,得到了一纽临界指数,并提出了进一步深入研究的一些思路。     

一维三元Ⅱ型准晶的重整化群分析

利用重整化群方法,对替代关系为S→SM,M→SL,L→SLL序列的三元Ⅱ准晶上的伊辛模型进行了解析分析,结果表明它的临界温度和临界指数与相应的周期系统相同．     

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性及估计

本文用Ekeland变分原理证明了一类具Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性,并用最大值原理对正解进行估计.     

二维正方晶格Ising模型的重整化群计算

用实空间重整化群方法计算二维正方晶格Ising模型，给出临界温度及临界指数。     

带第一特征值具临界指数的半线性椭圆方程非平凡古典解存在的必要条件等

指出一类带第一特征值λ1的具临界指数的半线性椭圆方程-Δu=λ1u |u|^2^*-2u零边值问题，正、负强解的不存在性及非平凡古典解存在的必要条件．