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| 三次方程根的个数初探 | |
| 引用本文： | 李彦龙.三次方程根的个数初探[J].数学大世界(高中辅导),2005(5):16-16,21. |
| 作者姓名： | 李彦龙 |
| 作者单位： | 内蒙古杭锦后旗奋斗中学0210班 |
| 摘 要： | 三次方程的根的个数,该如何求呢?利用导数,便可以解决.下面讨论:方程ax3 bx2 cx d=0(a>0)的根.分析:函数y=ax3 bx2 cx d的图象与x轴有几个交点,方程便有几个根.解:由题意得:f′(x)=3ax2 2bx c∵a>0∴y=f′(x)图象开口向上,且Δ=4b2-12ac(1)当Δ>0时,即4b2-12ac>0,b2>3ac时∴方程f′(x)=0有两个不同的实根,x1,x2不妨设x1 |
| 关 键 词： | 个数 方程根 三次方程 |
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