共查询到20条相似文献,搜索用时 406 毫秒
1.
学艺要练功,教师教学也要练功。教师把自己练功的过程揭示给学生(通过上课或课外讲座形式),是有一定数学教育意义的。练功的方式之一是抓住一个问题深究下去。一、问题美国现代数学教育家G.波利亚曾向人们提出一个饶有趣味的问题:“一个三角形有六个基本元素——三条边与三个角,能否找到这样一对不全等的三角形,第一个三角形的五个基本元素与第二个三角形的五个基本元素分别相等”? 相似文献
2.
(一)问题美国现代数学教育家G·波利亚曾向人们提出一个饶有趣味的问题:“一个三角形有6个基本元素———3条边与3个角,能否找到这样一对不全等的三角形,第一个三角形的5个基本元素与第二个三角形的5个基本元素分别相等?”这样一对三角形是否存在?———如果存在,怎样去找;如果不存在,怎样证明.初想———在5个元素中如果有2个元素是边,另3个元素是角,那么,由“边角边”定理,两个三角形也全等.细想———两对边虽然对应相等,但它们的夹角未必相等,或者说,虽然三对角分别相等,但等角的对边可能不等!(这里有一个序的问题)这只是一种猜想(直觉… 相似文献
3.
曹鹏龙 《中学生数理化(高中版)》2008,(10):33-35
在三角形中,把三条边和三个内角称为六个基本元素,只要已知其中的三个元素(至少有一个是边),便可以求出其余的三个未知元素,这个过程叫做解三角形.正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系,下面结合2008年高考题介绍正、余弦定理的四个命题热点。 相似文献
5.
已知三角形的三边或三角中的三个基本独立元素来解三角形很容易。若将三个基本独立元素的中某些元素换成它们的中线、高、角平分线,又如何求解三角形?若三角形有解,那么是否可以由已知条件分别作出它们的图形。本文就下面几种情况分别给以求解和作图。 1.已知二边和夹角的平分线. 已知△ABC中,AC=b,AB=c,∠A的平 相似文献
6.
7.
丁玉娟 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理.在三角形中的三边及三角六个元素中,只要知道了其中一边和另外两个元素,就可利用正、余弦定理求出其他三个元素.下面仅就三角形中的四类基本问题的求法例析如下,供参考. 相似文献
8.
几何体可以分成四类:柱体、锥体、台体及其他几何体(如球、正八面体等).对于这些几何体我们如何来确定它们呢?我们知道,三角形的三条边、三个角都称为三角形的元素,三个独立的元素可以确定一个三角形.如已知三边,或两边一角,或两角一边,都能确定一个三角形.但是三个角就不能确定三角形, 相似文献
9.
1 利用特例否定一般性命题 要否定一个一般性命题,只需举出一个反例就行了. 例1 每个三角形有三边、三角共6个元素.若两个三角形有5个元素分别相等,问这两个三角形是否全等? 分析 两个三角形中有5个元素分别相等,似乎已非常接近全等了,但它们确实不一定会全等,因为可以举出反例推翻它们是全等的结论. 反例 设△ABC的三边8,12,abc=== 18;△ABCⅱ⒌娜?2,18,27abcⅱ?==. 因为23abcabc===ⅱ?所以△ABC∽△ABCⅱ?故有,,AABBCCⅱ?==?又,bacbⅱ==,故这两个三角形有五个元素分别相等.但它们显然不全等. 例2有一道习题,求sinsin25xxy= 的… 相似文献
10.
11.
岑倩青 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):104
三角形有三条边三个角共六个元素,知道其中三个可以求另外三个.本文对正弦定理和余弦定理的适用范围进行了重新审视,以所知三个元素的边的个数正确选择使用正、余弦定理灵活解三角形,进一步理清解三角形的解题思路. 相似文献
12.
彭跃丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):42
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下几大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题,进而求出三角形的三线(高线、角平分线、 相似文献
13.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
余弦定理展现出任意三角形的边与角间的相依关系,它的每个表达式都包含三角形的四个元素——三条边和一个角,已知其中任意三个元素可求出另一个元素,是解斜三角形的理论基础.本文拟以新的视角研讨思索余弦定理,结合典例,或引申其变式,或挖掘应用潜能. 相似文献
14.
所谓"可解三角形",是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而"需解三角形"则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个"可解三角形"的某些边和角,从而使"需解三角形"可解.在确定了"可解三角形"和"需解三角形"后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况. 相似文献
15.
一、知识要点1.全等三角形的定义.2.全等三角形的四个判定方法:SAS、ASA、AAS、SSS.3.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等,对应线段(对应高、对应角平分钱、对应中线)相等.4.基本作图.二、解题指导例1单项选择题;下面叙述的图形中,能成为全等三角形的是()”(改编海南,1993年)<A)一个钝角对应相等的两个等腰三角形,(B)腰对应相等的两个等腰三角形;(C)三个角对应相等的两个三角形;(D)腰对应相等,底角对应相等的两个等腰三角形.分析三角形有三条边、三个角六个元素,两个三角形全等,… 相似文献
16.
所谓“可解三角形”,是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而“需解三角形”则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个“可解三角形”的某些边和角,从而使“需解三角形”可解.在确定了“可解三角形”和“需解三角形”后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况. 相似文献
17.
坐标是数学中用于衡量图形具体位置的一个有序实数对,是将几何图形转化为代数形式的有力工具,它在几何学乃至人们的日常生活中起到了极其重要的作用.坐标的出现,为我们定量地研究几何图形的特征、性质提供了方便.三角形作为平面几何中最基本、最重要的图形,其基本元素就是三角形的三条边和三个顶点, 相似文献
18.
崔立军 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):35-35
<正>"解三角形"是高中数学的重要内容,也是高考经常会考查的知识点.很多同学感觉这部分内容学习时并不困难,但得分率并不高,解题时非常容易出错.已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形,一般是已知三个元素求另外的三个元素,可分为以下几个类型.当已知三个角时,因三角形形状不固定,因此无法解三角形;当已知三角形的三边解三角形时,在满足两边之和大于第三边这个条件的情况下,利用余弦定理可求三个角且解是唯一 相似文献
19.
20.
从"能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形"这一概念出发,不难从中悟出全等三角形的两个极其基本的结论:即全等三角形的所有对应的元素的大小是相等的;其对应元素的位置的变化也是有其内部统一的规律性的. 相似文献