从"为教学设计学习"到"为学习设计教学"——对"函数的单调性"教学设计的改进和反思

"函数的单调性"的第一课时聚集了数学教学的诸多矛盾,它的教学设计和教学过程对每个数学教师都是一个挑战.基于"为教学设计学习"理念的教学设计注重教师的教而忽视学生的学,注重知识的传递过程和学生对教师权威的服从,而忽视学生的独立思考和意义建构.基于"为学习设计教学"理念的教学设计则着眼于学生的学,注重让学生经历函数单调性概念由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号描述的进化过程,注重让学生体验数学知识的发生发展过程,并在体验函数单调性概念符号化的建构过程中掌握数学的认知策略.     

刍议微分中值定理在高中函数的导数教学中的应用

正函数的切线与极值问题不论是在课标课程,还是在大纲课程中,都是学习与考查的重点.但在教学实践过程中,笔者发现,很多学生这方面的学习比较吃力,掌握和解答不是很理想,特别是碰到函数性质的综合问题时,他们经常感觉无从下手.这样长此以往,对培养学生的数学素养是很不利的.有鉴于此,笔者根据自己的学习经验与教学实践,提出一个想法:"能不能在高中函数的导数教学过程中,对学生适当介绍高等数学的一些定理与知     

提倡自主性学习--反函数存在条件的探讨

高中数学中"反函数存在的条件"是反函数教学的拓展与延伸,也是教学的难点.教学中通过充分发挥学生自主性学习,逐步向学生揭示反函数存在的条件一个函数存在反函数的本质在于它是一个一一映射.     

让学生动起来——关于“函数的零点”的教后反思

<正>"函数的零点"是"函数与方程"一节的第一部分内容,它是学生在相对比较系统地学习了函数的概念、性质、图像的基础上,继续学习的一个新内容,它承接了前面的函数知识,是学习后面"二分法"的基础,也是函数与方程关系的重要体现.根据本节内容的特点和我们学生现有的认知水平,我在备课、上课等环节上做了一些文章,通过教学实践,不论是教师的"教"还是学生的"学",都有很大的收获.一、在情境引入上做文章     

关于高中函数教学与应试的若干问题思考

正从初中开始,学生就有了关于函数概念方面的学习,高中的函数教学也是高中数学的一个重点学习内容,在升入大学之后,学校仍然开设有数学函数课程.另外,在之后的日常生活和学习以及工作中,函数也有大量的应用.这足以看出函数在学生的学习生涯中的重要地位.高中时期的学生思维方式还没有完全的成型,因此,在教学中,教师的引导作用起了很大的作用.尤其是在高中函数的教学中,作为一个考试中的重点和难     

让学生真正成为高中数学课堂的主人——以《函数的零点》教学为例

《函数的零点》是《函数与方程》一节的第一部分内容,它是学生在相对比较系统地学习了函数的概念、性质、图像的基础上学习的一个新内容,它承接了前面的函数知识,同时也是学习后面"二分法"的基础,是函数与方程关系的重要体现.根据本节内容的特点和学生的现有认知水平,我在备课、上课等环节上做了一些文章,通过教学实践,不论是教师的教还是学生的学,都有很大的收获.     

数形结合思想在函数问题中的应用

初中数学是高中数学的基础,对培养学生的思维有着重要的作用.在初中数学教学中,函数是重点,也是难点,对以后数学的学习有着至关重要的作用.如何提高学生学习函数的效率,提高学生解函数题的能力,是值得每一个数学教师思考的问题.文章分析了初中数学函数教学的特征,通过举例子,介绍数形结合思想在函数问题中的应用,以期发展学生的思维.     

利用函数教学,培养学生数学地学习数学意识的几点思考

按照新课程计划,学生从初中跨入高中学习,首先用一个学段(半个学期)的时间学习必修1,而必修1的主要内容是函数.一方面,在学生初中已学过函数知识的基础上,如何通过教学深化对函数的理解;另一方面,这个学段是面临初高中学习方法衔接的首个学段,如何以函数教学为载体,加强对学生学习方法的指导,培养学生数学地学习数学的意识,获取数学地学习数学的本领,为后续模块的学习打下良好的基础显得尤为重要.这两个方面的问题是我们广大一线教师不得不认真思考的问题.结合自己的教学实践,笔者就后一个问题谈几点思考,以期赐教.     

高中数学函数的教学研究

正在新课程标准的背景下,高中数学函数的内容是整个高中数学教学的核心和重点部分,对教师的"教"和学生的"学"都提出了更为严格和具体的要求.它要求高中数学教师积极树立新的教学理念,摒弃传统的教学模式,对学生的学习心理进行深入研究,以学生作为教学的主体,探寻科学的,有效的教学方式,并通过师生之间的探究,合作与交流,帮助学生发展数学思维,并提高他们的数学探索能力,积极培养学生学习函数的兴趣,激发他们参与学习的动力,引导他们建立函数模型,并灵活     

遵循本心 自然教学——“函数(1)”的教学设计与反思

<正>"遵循本心、顺乎自然、厚德载物、养性励行",这是尚德教育的基本理念.笔者以学生原本的认识为起点,构建了函数教学设计,收到了较好的教学效果.以下是"函数(1)"的教学设计和教学反思.一、教材分析本课内容包含常量与变量的定义、函数的概念.本节课是学生学习函数的入门课,是进一步学习函数的基础,起着承前启后的作用,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化     

设置数学课堂教学目标的若干思考

<正>数学教学目标是预期的学生学习的结果,决定着学生数学学习的走向,是教学活动、教学测量和评价的重要依据.明晰教学目标,做到有的放矢,是课堂有效教学的关键要素.由于部分教师对课堂教学目标内涵理解存在偏差,致使课前虽有预设目标,但课中迷失目标,课后忘记目标现象依然存在.因此,如何科学合理地设置教学目标是教师必须慎重思考的一个问题.案例两位教师A和B在一次教学活动中关于"函数的零点"的教学目标设计     

高中数学教学中培养学生函数意识的策略

培养学生的函数意识是高中数学教学的重要任务,对提高学生的学习效果和学习能力具有积极的意义.教师应着眼于函数学习的关键环节,结合教学经验,探索出培养学生函数意识的有效策略.     

由一次课堂教学引发的思考

<正>"一次函数的图象"一节课的教学,主要是通过学习画函数图象来培养学生的画图技能,通过图象揭示函数的性质,培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,培养学生用数形结合的思想方法解决数学问题的能力,培养学生的应用意识和创新意识.这一课的目标是要引导学生完成由函数解析式到函数图象的思维转换.为了顺利完成这一思维的转换过程,苏科版教材安排了一个教学情境:将一支长16cm的香点燃后,香的长度随着点燃时间的     

构建函数 解决问题

<正>一、教学背景函数是数学中极为重要的基本概念,学会用运动变化的眼光,以函数为工具,从"数"和"形"两方面动态地分析问题,是函数学习的重要特点.本节课是在学习一次函数、二次函数和反比例函数相关知识和研究方法的基础上设计的.尽管学生已经对函数以及研究函数的方法有了一定的认识,但是还没有形成变量意识和运用函数工具解决运动变化问题的能力,因此通过本课的设计,旨在培养学生运用函数思想解决问题的意识.     

函数概念教学反思

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一,贯穿整个高中数学学习,乃到一生的数学学习过程.然而函数这部分知识在教学中又是一大难点.这主要是因为概念的抽象性,学生理解起来不容易,接受起来就更难.函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎.有些学生高中毕业了,对函数这个概念也没有理解透彻.突破了它后面的学习就容易了.所以在函数概念的教学上要下足功夫,争取不让学生吃夹生饭.我注意对知识进行重组,努力去揭示函数概念的本     

两位教师的反比例函数教学

最近听了学校里两节反比例函数教学的公开课,感受颇深.众所周知,函数概念的"学"离不开教师的"教",那么教师的课堂教学对学生函数概念的学习有什么样的影响?带着这样的问题,本文对这二节公开课(一位新手教师和一位经验教师)的函数课堂教学进行了分析,以寻找课堂教学对学生函数学习的影响因素.     

高中课标课程“函数概念”的教学分析与思考

函数是高中数学课标课程的基本主线之一."函数概念"及函数思想方法将贯穿高中数学教学的始终."函数概念"是函数学习中最重要的概念,是学习函数的基础和前提,"函数概念"的学习跨越了初中和高中两个阶段,但由于"函数概念"的学习是对现实世界中由具体数量关系的认识向抽象数量关系认识的一个飞跃,"函数概念"在高中数学学习中仍然是最困难理解的一个概     

以“问题”为驱动的高中函数概念课教学设计

在学习数学课程论、教学论、学习论及数学教学设计相关知识的基础上,设计了一节高中数学函数概念课.人教版中的三个实例对学生来说不易理解,这节课选用苏教版教材中的三个实例,让学生容易理解.整节课以"问题"为驱动,带动学生思考,使函数概念的形成显得自然,进而使学生易于理解,增强学习数学的信心.     

巧用“数形结合”思想进行二次函数教学

由于函数是由常量数学过渡到变量数学的标志,在数学思维上是一个飞跃,对学生的逻辑思维能力有一定的要求.而二次函数的变化比一次函数、反比例函数更复杂,由于学生掌握不到二次函数的本质特征——联系和变化,所以学习二次函数时总觉得困难重重,无从入手.如何在教学中做到深入浅出,以适应大多数学生的认知水平和思维能力,笔者认为巧用"数形结合"的思想是学生学习二次函数的有效方法.一、采用"先做后说,师生共作"的教学模式二次函数主要是研究两个变量之间的关系,是比较抽象的知识,单凭教师讲,多媒     

函数起始阶段教学“四要”“四不要”

<正>近来,组织初二学生学习"变量与函数",不少学生表示函数太难学了,不懂什么是变量,什么是函数,复杂情境问题中的函数关系也难寻找.个别访谈中,发现这些学生没有理解函数的本质,特别是对复杂情境问题中的函数关系搞不清楚;还有学生对函数中的常量、变量、自变量、因变量等名词理解困难,因此在具体的数学解题时辨识不清.为此,笔者结合多年函数教学实践,深入思考了函数起始阶段教学中的相关问题,提出函数教学的