高中数学新旧教材“函数的概念与性质”内容比较分析及教学策略

函数是贯穿高中数学课程的主线,它蕴含丰富的数学思想方法,对发展学生的数学抽象、数学建模、数学运算等素养起着重要的作用。对人教A版新旧教材"函数的概念和性质"内容进行比较分析,并提出教学建议。     

"对数函数及其性质"教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,有一定的推理能力及运算能力.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修1)》(人教A版),教学内容为2.2.2对数函数及其性质.这是必修1第2章基本初等函数(Ⅰ)中,继研究指数函数及其性质后所研究的第二个函数.学习基本初等函数,一方面可以加深对     

“函数零点”的教学设计与评析

<正>2007年暑假之后,北京市开始使用《普通高中课程标准实验教科书数学必修》A版与B版,全面实行新课改.怎样使用新的教材?怎样实施新课标?这些问题摆到了我们高中数学教师的面前,尤其是面对新教材中的新内容,需要我们研究教学设计,从而在促进学生发展方面得到更好的效果.本文正是从这一点出发,设计了人教B版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章中的2.4.1"函数     

源于课本例题的一个活跃函数——高斯函数

正在人教B版必修1教材中,2.1.2《函数的表示方法》一节中,例题2介绍了一个重要的函数——高斯函数(又叫取整函数).这个函数常常活跃在高考、各类竞赛试题中,本文在教材的基础上,拓展了这个函数的6个基本性质,介绍其在高中数学中的一些应用.1定义设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也叫做取整函     

《函数模型的应用实例》教学设计

1教学分析1.1教材分析＂函数的应用＂在教材（人教A版数学必修1）中独立成章,体现了重视学生数学应用意识培养的新课标基本理念.本小节在知识结构上是函数的基础知识和上一节＂几类不同增长的函数模型＂的自然延续,教材要求根据背景材料中提供的相关信息,建立函数模型解决实际问题,     

关于高中数学教材中应用问题的思考

<正>现行的高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始末,在教材设计方面做了深层次的考虑,编入了很多联系实际的数学问题.本文就人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修1至必修5中所涉及的数学应用问题展开思考.1.应用问题的分布概况(1)在引言、例习题中的分布情况教材中每一章的序言及每一节的开始,都编排了一些实际问题引出该章节的知识内容,突出了数学知识的实际背景.在例题、习题中编入了许多贴近学生生活实际或与其他学科     

有关三角函数的内容的几点注意

<正>在高中数学人教A版(2007年2月第2版)教材中,三角函数被安排在必修4第一章.相对于传统教材,更加突出了"函数是刻画客观世界变化规律的数学模型"这条主线,突出了"三角函数作为描述周期变化的数学模式"这一本质.为了让教材更有利于促进教师创     

解析几何解题教学需注意的几个问题

《新课程标准》下,高中数学教材人教A版《数学2》必修只是提供了基本的教学素材,并非教学内容的全部。要想取得理想的教学效果,教师不仅要忠于教材,更要充分发挥自己的主观能动性,创造性地使用教材,充分挖掘教材的潜在价值。例题、习题（练习题）是数学教材的重要组成部分,在促进学生巩固知识、形成技能、发展思维等方面有着不可替代的作用,因此,挖掘例题、习题的潜在价值,对培养学生的数学素养,提高教学的有效性是至关重要的。下面就以人教A版《数学2》必修中的“直线与方程”和“圆与方程”的部分例题、习题教学为例,谈谈要注意的几个问题。     

方程的根与函数零点的教学设计

一、教材分析本节课是高中数学新课程（人教A版）必修1第三章函数的应用第一个课时．函数与方程是中学数学的重要内容之一,函数与方程思想在新课程教学中有着不可替代的重要位置．为什么要引进函数的零点？原因是要用函数的观点统帅中学数学,把解方程问题纳入到函数问题中．引入函数的零点,解方程的问题就变成了求函数的零点问题．     

怎么确立问题解决的途径——“导数应用”课例及反思

"导数的应用"是高中数学人教A版教材选修2-2第一章的内容,它是中学数学与大学数学一个的衔接点,导数的应用为函数问题提供了一般性方法.通过本节的学习进一步提升学生利用导数研究函数单调性、极值、零点(函数图像)、不等式证明、求参数取值范围等问题的能力.使学生学会怎么依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻     

巧设问题链，发展学生思维一元三次函数图象与性质的“问题链”教学模式探究

在新教材人教A版中,一元三次函数作为一种函数研究的一个重要载体,在必修1第二章中的幂函数Y=x^3教学中,就强调学生要掌握它的图象与性质;在必修1第三章中的函数零点     

高中数学教材“函数概念”内容贯彻新课标理念的比较研究——以人教A版与北师大版为例

随着近几年新课标的出台,新课标的理念不断深入到广大中小学校,而教材是实施新课程理念的重要资源和载体。本文通过比较的方法对人民教育出版社A版和北京师范大学出版社(以下简称人教A版与北师大版)高中数学教材必修一中"函数概念"内容进行了比较研究,分析了各自贯彻新课标理念的程度,发现两版本教材在贯彻新课标程度上各有优点和不足,在此基础上为教材的编订与教学提供参考。     

《函数的奇偶性》教学之我见

1问题的提出2013年9月27日,山东省滕州市数学优质课如期开讲,讲课的课题是人教A版教材必修一中的《函数的奇偶性》.在课堂教学中,对于如何引导学生积极参与教学过程,感受奇偶性概念的生成过程,培养学生学习数学的兴趣等,     

巧设问题链,发展学生思维——一元三次函数图象与性质的“问题链”教学模式探究

在新教材人教A版中,一元三次函数作为一种函数研究的一个重要载体,在必修1第二章中的幂函数y=x3教学中,就强调学生要掌握它的图象与性质;在必修1第三章中的函数零点问题和二分法都是以一元三次函数作为重要的载体进行探究学习的;在理科的选修2-2和文科选修2-1中的导数的应用大部     

对高中数学新课程必修1的几点体会

1.高中数学新课程必修1中函数部分与旧教材的对比,哪些方面有了变化？《数学必修1》是必修课程的第一个模块,安排在学生刚进入高一之后学习,这部分内容与以前高中数学教学内容相比,变化不大。（1）在本模块中,学生将学习集合、函数概念与基本初等函数1（指数函数、对数函数、幂函数）,所以若把本部分的内容与原《高中数学教学大纲》相对应内容作比较,     

高中复合函数探究

复合函数是高中数学的一个非常重要的概念,虽然在人教A、B版本(必修)中都没有涉及,但是在课本中却又出现了不少与复合函数有关的问题,高考更是考查的热点和难点。结合自己平时教学的实际,个人认为应该在学生学习必修1第二章《基本初等函数Ⅰ》后,给学生补充上复合函数的概念。     

浅说2010年高考中的分段函数

分段函数反映了现实生活中的变量依赖现象,在高中数学学习中起到独特的作用,在历年的高考和竞赛中屡见不鲜．但分段函数在高中数学教材（人教A版必修1）中仅以例题的形式出现,并未得到详细地介绍或深入地说明,是学生认知上的一个难点．本文结合2010年高考数学试题,就分段函数的概念及相关题型作初浅分析,旨在抛砖引玉．     

对“函数Y：Asin（wx＋φ）的图象”几个问题的思考

一、教材摘要 北师大版高中数学4（必修）第一章第8节“函数Y=Asin（wxz＋φ）的图象”的主要内容是函数Y=Asin（wx＋φ）的图象与性质、与函数Y=sinx之间的关系、函数图象的变换．     

《函数的应用》起始课教学课例

以高中数学人教A版必修一第三章《函数的应用》起始课为例,探讨高中数学章节起始课的"基本套路",让学生初步建立起对本章知识和方向的整体把握,重视学习方法的引导,渗透基本的研究学习方法,激发学生的学习兴趣,同时指出在教学中使用绘图和计算工具的必要性,加强知识连贯的学习过程以及与小节教学的区别。     

高中数学新教材必修1有关函数内容的比较分析

函数是高中数学的主体内容之一,新老教材都十分重视．新教材有多种版本,本文试就人教社A版、B版、北师大版、苏教版这四部新教材必修1中函数方面的内容的处理作一比较评析,以求各取所长,相得益彰．