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“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就 相似文献
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对整数a和b(b不为0),如果存在一个整数q,使a=b×q,则称a被b整除,也称b整除a,否则就称a不能被b整除.例如35=5×7,于是35被5(或7)整除.整除有许多性质,下面列出最常用的几个:1.如果b整除a,则b整除a的倍数.2.如果b整除a与c,则b整除(a±c).3.如果b整除a,a又整除c,则b整除c.4.如果a整除c,b也整除c,并且a与c互质,则ab整除c.在整除问题中,能被2,3,4,5,8,9,11,25等整除的数有如下的特征:1.如果一个整数的末位数字是偶数,则这个数必定被2整除.2.如果一个整数的末位数字是0或5,则这个数必定被5整除.3.如果一个整数的末两位数字组成的数被4(或25)整除,… 相似文献
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杨玉山 《中学课程辅导(初一版)》2000,(10):22-22
一、整除的定义:对于整数a与6,且6≠O,如果存在整数p,使等式a=bp成立,称6整除a或“被6整除.此时,称a是6的倍数,b叫做a的约数,记作:b|a. 相似文献
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如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题 相似文献
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设 a、b 是整数,b≠0,如果有一个整数 q,使得 a=bq,则叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的因数,下面浅述整数整除的一些初等方法(注).一.因式分解法把已知表达式进行因式分解,使其中有因式能被给定的整数整除,这种方法叫因式分解法. 相似文献
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问:整除与除尽有什么不同? 答:整除与除尽是两个不同而又容易混淆的概念。如果一个自然数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c而没有余数时,我们说a能被b整除,或叫做b整除a。记作a∶b。例如32÷4=8,我们说32能被4整除,或叫做4整除32。记作32∶4。这里的被除数,除数都是自然数,商也是自然数(不可能为零),我们才称为整 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2006,(3):45-45
问题:在三位数中,数字和是5的倍数的数共有多少个?(华杯赛决赛题)这是一道求指定三位数个数的推理题。审题时需要留意问题求的是数字和为5的倍数的三位数的个数,不是求为5的倍数的三位数的个数。解题的关键是弄清三位数的范围与计算其个数的公式,熟悉能被5整除的数的特征,并通过试算找出求指定数个数的规律。范围:三位数是从100起到999的所有自然数。开头数100叫做首数或首项,末尾数999叫做末数或末项。公式:个数(=末项-首项)+1特征:如果一个整数(本题为三位数的数字和)的个位数字是0或5,那么这个整数一定能被5整除(即它为5的倍数)。由公式… 相似文献
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自本讲起,将向读者分三次介绍数的整除性理论的初步知识。一、约数和倍数定义1 对于整数a,b(b≠0),如果a除以b得到整数商,即a÷b=q或a=bq(q∈N_0),那么我们说a能被b整除,记作b/a。同时把a叫 相似文献
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一、关于4、8的整数运算规律1.任意非零实数x(x≠0,不含无限数),只要其倒数第二位数为奇数(1、3、5、7、9),末位数为2或6,则x能被4整除;只要其倒数第二位数为偶数(2、4、6、8)或0,末位数为0或4或8。则x真能被4整除.论证如下:设有正整数(?)数字排列,其中(?)能被4整除,那么,c可取1-9中的任意数字,(?)能被4整除. 相似文献
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在各类各级的小学数学竞赛中,经常会见到有关整除和同余的试题。下面介绍讨论这方面的有关知识及应用。 一、基础知识的分类 1.整除和不能整除 在整数范围内,除法算式可以分成整除和不能整除两大类。 整数a除以整数b(b≠0),如果存在整数q,能使a=bq,我们就说a能被b整除,或者b能整除a,记作b│a。例如3│24。 显然,对于0和1有b│0,1│a。 如果不存在这样的整数q,就说a不能被b整除,记作ba。例如:325。325可以写成25÷3=8……1,或者25=3×8+1。 一般地,整数a除以整数b(b≠0),商是q,余数是r,都有关系式:a=bq+r(0≤r相似文献
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阎成全 《大连教育学院学报》1994,(1)
<正> 一个整数A整除另一个整数B,就是用A去除以B所得的余数为零,即:B=K·A(其中K为整数)。而当B=K·A时(A、B、K均为整数),对于不同的A,B中的各位数字及其它性质与A又有着特殊的关系;反过来,可以从这种特殊的关系中,较容易地判断出B是否能被A整除,从而避免冗繁的除法运算。这里给出整数整除整数的判别方法。 任何一个整数,要么可以表示为2n+1,即为奇数,要么可以表示为2~n,要么可以表示为2~K(2m+1),(其中n、K、m均为整数),后两者即为偶数。而研究整数,只须从这三方面入手即可。 定理1 能被奇数2n+1整除的整数10a+b(其中n、a为整数,b为一位整数)的特征是:这个数10a+b的末位数b以前的数字所表示的数a的5倍与b的n倍之差能被2n+1整除。反之亦然。即:若10a+b能被2n+1整除,则有5a-nb能被2n+1整除;若5a-nb能被2n+1整除,则有10a+b能被2n+1整除。 相似文献