运用分类讨论思想解综合题

<正>分类讨论是一种重要的数学思想,当所研究的问题包含多种可能的情况,不能一概而论时,就要按照可能出现的所有情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法被称为分类讨论思想.领会分类讨论思想,对于加深基础知识的理解,提高分析、解决问题的能力,优化思维品质都十分重要.在初中数学中,常见的运用分类讨论思想解答的问题主要有以下四种。一、有些数学概念是分类给出的,有些定理、公式或法则     

例谈数学思想在解题中的运用

如果说问题是数学的核心,那么数学思想就是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓。重视数学思想的运用,既是学好数学的基础,也是培养学生数学能力的前提。下面仅就分类讨论、等价转化及函数方程思想在解题中的运用举例予以说明。一、分类讨论思想分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想。分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性等特点,很好地体现了"着重考查数学能力"的要求。     

浅谈分类思想在数学教学中的渗透

<正>数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法。所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就是引起分类的原因,可归结为:1涉及     

分类讨论思维在初中数学教学中的渗透

分类讨论思维是一种十分重要的数学思维。教师在教学活动中可按步骤引导学生建立分类讨论的思维,学会分类方法,揭示分类讨论思维的本质,自觉合理地运用分类讨论的思想解决相应数学问题,形成能力。     

先排除再分类解决2011年苏州市中考第26题

“分类讨论”是数学中的一种重要思想,是学生数学能力的重要体豌,在近几年的中考中被频频考查．分类讨论时明确分类标准是关键,而分类讨论前的“排除”更是有效解决问题的法宝．     

浅谈初中数学中的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的逻辑思维方法,也是一种重要的数学思维方法,它贯穿与整个中学数学,数学分类讨论思想主要是根据数学研究对象本质属性的相同点和不同点对研究对象进行分类讨论。在素质教育和课改的要求下培养学生的思维能力已经成了对教师能力的一个重要考验,培养和发展学生的数学分类讨论思维能力应贯穿在我们的整个教学过程中。     

例析分类讨论在解析几何中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,在解析几何的学习中,注意分类讨论思想的渗透,建立分类讨论的意识,掌握分类讨论的方法,不仅能够有效地提高解决解析几何问题的能力,而且可以为学习其他     

浅谈高中数学的分类讨论思想

分类讨论既是一种逻辑方法,又是一种重要的数学思想。高考对分类讨论思想考查的一个重要目的,是检测学生的理性思维。分类的思想是依据教学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想。     

谈高考中数学中的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想,也是一种逻辑方法,同时又是一种重要的解题策略.它体现了化整为零、积零化整的思想与归类整理的方法,它能揭示数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化.每年高考都有考查分类讨论这一数学思想,可以反映考生对分类标准理解的深度,具有一定的探索性,而且分类讨论问题综合性强,能力要求高,思维力度大,内在联系密切,思维方法灵活,致使很多考生在有关分类讨论的题目中失     

活用分类讨论思想解决方程问题

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,无论在科学研究还是人们的日常生活当中,都常能用到它,分类讨论思想同时贯穿于初中数学始终.由于分类讨论问题具有明显的逻辑性、综合性,对提高学生的数学能力和素质具有重要的作用,因此也是历年中考的热点之一.本文着重使用例题说明它在解方程问题中的广泛应用.     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

普通高中新课程标准的实施要求我们教师在教学中将培养学生的能力放在首要地位.数学思想的渗透在数学教学中也尤为显得重要.分类讨论是我们在解决某些数学问题时常用的一种逻辑方法,分类讨论也是一种数学思想,运用这种思想在解题时可以分解题目研究对象,进而达到简化题目难度,可以帮助发展学生的思维能力.因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中始终占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每一     

用分类讨论思想优化初中数学解题教学

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出,“分类”是一种重要的数学思想,在数学教学中教师应引导学生树立分类讨论的意识,认识什么是分类,如何分类,掌握分类的标准,能够在分类讨论中认识分类对象的性质.为了让学生掌握分类讨论思想和分类的方法,并且能够在数学问题解答中运用分类讨论的方法,教师要优化数学解题教学的指导方式,引领学生逐渐掌握分类讨论思想,提升数学问题解答的能力.基于此,文章首先分析了分类讨论的应用原则,又重点针对初中数学解题教学阐述了分类讨论思想的实践运用策略,以供参考.     

数学问题分类讨论的原则与策略

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.而对数学问题如何进行分类讨论,学生在实际操作过程中往往不清楚.本文在给出数学问题分类讨论原则的基础上,具体探讨分类讨论的策略,以供参考.1 "不漏、不重"是分类讨论的基本原则设要划分对象的全域为集合 P,按照一定的标     

“平底锅”函数的高考情结

<正>"数缺形时少直观,形无数时难入微"是我国著名数学家华罗庚的名言,是对数形结合这一重要数学思想的作用进行了高度的概括.同样地,分类讨论也是一种重要的数学思想,从一定程度上来说,面对较为复杂的问题,有没有分类讨论的意识,能不能根据问题制定恰当的分类标准来解决问题,是衡量中学生数学解题能力的一个重要标志.这两种重要的数学思想正好同时集中于     

分类思想在初中数学教学中的渗透与培养

在初中教学数学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯.,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点,数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.分类讨论是根据需要对研究对象进行分类,然后将划分的每一类别分别进行求解,综合后既得答案.分类讨论贯穿在整个初中教学学习的全过程,通过分类可以使大量繁杂的材料条理化,系统化,从而为人们进行分门别类的深入研究创造条件,分类讨论不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着重要作用.学会用这种思想方法解决问题,可培养学生思考的周密性,条理性,对提高学生思维能力,解决问题的能力有很大作用.     

初中数学解题策略——分类讨论思想

在中学数学教学中,解题策略对学生的数学学习至关重要。分类讨论的思想方法是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略。掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的理解,提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的     

对初中数学学习中分类讨论的探究

分类讨论思想既是解决问题的一种逻辑方法,又是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论思想的数学命题在中考试题中占有重要地位.     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

分类讨论思想在解题中的应用

<正>数学思想是数学的灵魂.整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想等都是初中数学中涉及的重要思想,在初中数学解题中发挥了重要作用.分类讨论思想作为其中一种重要的数学思想,在实际教学中应用较广,有着举足轻重的地位.本文结合教学实例,对分类讨论思想在初中数学解题中的具体应用进行简要阐述,以期对学生有所帮助.一、分类讨论在方程问题中的应用方程是初中教学的重要内容,主要包括     

分类讨论思想在初中数学中的应用

分类讨论思想是重要的数学思想.学生掌握分类讨论思想能够轻松解决很多数学问题.应用分类讨论思想解题也有助于培养学生的能力.