备考中不可忽略的分类讨论思想

一、引言 分类讨论作为一种数学思想,在考生的思维发展中有着不可估量的作用,历年高考中都把它列为一种重要的思想方法来考查．简单一点来说分类讨论思想就是一种化繁为简、化整为零、区别对待、分类点击的思维策略在数学解题中的体现,对建构考生思维的全面性、、深刻性、和严谨性有着积极的影响．分类讨论思想既是高考的重点与热点、又是难点,解决分类讨论的关键是找到切入点,即为什么分和怎样分？     

分类思想在初中教学中的运用

分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它。初中数学中的分类讨论思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维的条理性和严密性。实质上,     

浅谈高中数学中的分类讨论思想

分类讨论既是一种逻辑方法,又是一种重要的数学思想。它已经渗透到数学的各分支之中,对培养数学能力,优化思维品质,提高分析问题和解决问题的能力都有十分重要的作用。本文介绍了分类讨论思想在高中数学中的应用。     

浅谈初中数学中的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的逻辑思维方法,也是一种重要的数学思维方法,它贯穿与整个中学数学,数学分类讨论思想主要是根据数学研究对象本质属性的相同点和不同点对研究对象进行分类讨论。在素质教育和课改的要求下培养学生的思维能力已经成了对教师能力的一个重要考验,培养和发展学生的数学分类讨论思维能力应贯穿在我们的整个教学过程中。     

分类讨论在高中数学解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略.俗称“化整为零,各个击破,再积零为整”.它是一种重要的解题思想,也是高考重点考查内容之一.纵观近年的数学高考,无论是选择题、填空题、还是解答题,都非常重视对分类讨论思想的考查,是考生数学逻辑思维、理性思维能力高低的体现.常见的分类情形有:按数的特性分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能性分类;按图形的位置特征分类等.     

分类讨论思想在教学中的渗透

"分类讨论"是一种逻辑方法,是中学数学中一个极其重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.正确地解答"分类讨论"型的题目,学生必须具备坚     

浅谈高中数学的分类讨论思想

分类讨论既是一种逻辑方法,又是一种重要的数学思想。高考对分类讨论思想考查的一个重要目的,是检测学生的理性思维。分类的思想是依据教学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想。     

分类讨论思维在初中数学教学中的渗透

分类讨论思维是一种十分重要的数学思维。教师在教学活动中可按步骤引导学生建立分类讨论的思维,学会分类方法,揭示分类讨论思维的本质,自觉合理地运用分类讨论的思想解决相应数学问题,形成能力。     

例谈一元二次方程中的分类思想

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考．[第一段]     

分类思想在数学教学中的渗透

<正>分类思想是一种很重要的数学思想,贯穿于整个初中数学结构体系中。分类讨论的思想方法,就是对问题进行分类,逐一讨论满足条件的各类情况,达到问题的全面解决。它实质上就是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同种类的思想方法。其作用是克服思维的片面性,防止漏解。要做到成功分类,关键有两点:一是要有分类意识,善于从问题情     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

多解型填空题分类解析

多解型填空题是指一道题目根据已知条件有多个答案的一种题型,它是集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时需要灵活运用一种重要的数学思想方法——分类讨论,所以既能考查学生思维的严密性,又能体现学生的实际水平和应变能力。多解型填空题的实质就是运用分类讨论思想解答填空题,主要方法是明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论,如何正确地分类是关键,分类时要注意做到不重复,不遗漏,从而得到完美答案。然而由于这类试题考生因考虑不周全易出现多解或漏解等,故倍受命题者的青睐。本文特例举部分试题加以归纳、分析,以期对考生备考有所帮助。     

浅谈分类思想在初中数学中的应用

数学分类思想,既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.分类思想具有较高的逻辑性及很强的综合性,在数学解题中占有重要的位置.在教学过程中,我们要研究分类思想方法的教学问题,有目的地把分类思想落实到数学的教学中去,以培养学生思维的条理性,深刻性,使学生领会分类思想方法,发展学生的数学思维,提高分析解决问题的能力.     

对初中数学学习中分类讨论的探究

分类讨论思想既是解决问题的一种逻辑方法,又是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论思想的数学命题在中考试题中占有重要地位.     

分类讨论:建构初中数学严谨的思维方式

分类讨论是一种解题方法,也是一种思维理念.学生熟练运用分类讨论方法,可以提高解题的正确率,培养严谨的思维习惯.本文首先分析分类讨论思想在初中数学教学中的应用意义,然后从“创设熟悉情境,培养分类意识”“依托分类思想,厘清数学概念”“布置分类任务,探究几何问题”“注重解题训练,实施分类实践”四个方面探索分类讨论思想在初中数学教学中的有效应用策略.     

怎样进行分类讨论

<正>分类讨论是高中数学中的一种重要数学思想和逻辑方法.由于它能训练和培养思维品质的条理性和概括性,当仁不让地成为高考重点考查的思想方法之一.面对这类需要讨论的数学问题,学生往往一脸茫然,不知所措.究竟需不需要分类讨论,又如何进行分类及分类后的讨论,是制约学生解题的两大因素.要解决这些疑惑,需弄清两个基本问题.第一,引起分类讨论的原因;第二,分类讨论的原则与方法.     

活用分类讨论思想解决方程问题

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,无论在科学研究还是人们的日常生活当中,都常能用到它,分类讨论思想同时贯穿于初中数学始终.由于分类讨论问题具有明显的逻辑性、综合性,对提高学生的数学能力和素质具有重要的作用,因此也是历年中考的热点之一.本文着重使用例题说明它在解方程问题中的广泛应用.     

在编题中学会提问 在求解中领悟思想——一次数学思想教学的尝试与思考

让学生领悟数学思想,并能在数学思想的引领下解决数学问题是学习数学的根本目的.领悟数学思想是学生理解数学本质的重要体现,也是提高中学数学教学质量的重要抓手.因此,如何进行有效的"数学思想方法"教学成为提高数学教学质量的当务之急.分类讨论是重要的数学思想.分类讨论思想对培养学生思维的严谨性,形成发散思维、提高逻辑思维能力有着重要的作用.     

浅谈分类讨论思想在中学数学中的应用

“分类讨论“是一种重要的数学思想,也是一种逻辑方法,同时又是一种重要的解题策略,它体现了化整为零,积零为整的思想与归类整理的方法.它能揭示数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思想条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置.     

活用分类 讨论思想解题

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想