单调变分不等式的一种自适应谱梯度投影算法

本文提出了求解单调变分不等式问题的一种自适应谱梯度投影算法,并在一定条件下建立了算法的全局收敛性结果.初步的数值实验结果表明该算法能够有效提高原有算法的计算效率.     

单调混合变分不等式的预测-校正算法

研究一类单调混合变分不等式问题,在Lipschitz连续的假设下将预测-校正的思想应用到这类单调混合变分不等式问题中,给出相应的预测-校正算法并研究该算法的收敛性.     

Hilbert空间中伪单调变分不等式的新次梯度外梯度算法

引用一种新次梯度外梯度算法,在Hilbert空间中证明了伪单调变分不等式解的弱收敛性.     

求解单调F-互补问题的不动点算法

将单调F-互补问题转化成单调F-变分不等式问题,利用解强单调F-变分不等式作为子问题,构造了一种不动点迭代算法,并证明了算法的收敛性.     

单调变分不等式的一种新的投影收缩算法

提出一个新的下降方向，在函数伪单调的条件下证明了算法的全局收敛性。     

求解强单调变分不等式组的一种自适应投影算法

自适应投影算法是求解强单调变分不等式的一种重要方法,在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.利用自适应投影算法来求解强单调变分不等式组.从理论上证明了这种算法的收敛性,结果推广了He,Yang,Meng和Han的结论.     

一类非单调信赖域算法

给出了一类新的非单调信赖域算法，且证明了算法的全局收敛性和在适当条件下的超线性收敛性．     

解变分不等式的一种修正二次投影算法

通过进一步限制该投影区域对Yiran He的算法进行了修正,从而提出了一种变分不等式的修正二次投影算法.该算法具有更长的步长,并证明了该算法生成的无穷序列具有的全局收敛性.     

关于局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中的广义变分不等式问题

在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中讨论了带松弛上强制映射的广义非线性变分不等式,得到的结果推广了在带单调和强单调映射情形下的广义非线性交分不等式。     

拟单调变分不等式组的强制性条件

引进了拟单调变分不等式组问题,把变分不等式问题推广到了变分不等式组问题,讨论了该拟单调变分不等式组具有非空无界解的强制性条件,建立强制性条件与变分不等式组问题解集的关系．     

无约束优化的一类非单调算法

本文研究了无约束优化问题的一类非单调算法.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一类广义向量变分不等式与隐补问题

在Banach空间,研究了一类广义向量变分不等式及隐补问题.在单调对和单值映射的条件下,引入一类广义向量变分不等式并运用KKM定理证明了它们的等价性及这类广义向量变分不等式解的存在性.在多值映射的条件下,证明了一类隐补问题和一类向量变分不等式的等价性.     

广义隐互补问题的逐点逼近法

研究了隐互补问题的更一般形式,即广义隐互补问题.将逐点逼近法应用到广义隐互补问题中,研究了在伪单调的条件下算法的收敛性,并证明了算法具有R-线性收敛性.     

三层变分不等式问题的混合迭代算法

针对定义在均衡问题与不动点问题的公共解集上的分层变分不等式的解的问题引入了一种新的混合迭代算法,证明了在一定参数条件下的强收敛性．所提出的算法也解决了另一种三层变分不等式的解的问题,推广了相关文献的结论．     

非单调自适应信赖域算法

将非单调线搜索技术与自适应信赖域算法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个非单调自适应信赖域算法.在适当条件下,证明了本算法的全局收敛性.数值实验说明了本算法的可行性.     

解P0非线性互补问题的非单调光滑牛顿法

基于CHKS光滑函数,将非线性互补问题转化为非线性光滑方程组,再构造光滑算子,将非线性光滑方程组转化为优化问题,且构造了一个新的牛顿算法,该算法引入了非单调线搜索,并在一定条件下证明了它的全局收敛性,及在非奇异条件而非严格互补条件条件下,证明了它的局部二次收敛性。最后给出数值实验结果。     

变分不等式问题的LP-适定性

LP-适定性在研究各类最优化问题和变分不等式问题的算法以及算法的收敛性中有很重要的作用．本文给出了一类通常意义下的变分不等式问（VIP）LP-适定性．     

无约束优化问题的一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对无约束优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法,该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小.与通常的非单调信赖域方法不同,当试验步失败时,并不重解信赖域子问题,而采用线搜索方法得到下一个迭代点,同时算法采用非单调技术来加速算法的收敛效果.在通常的假设条件下,本文证明了算法的全局收敛性.     

一个基于锥模型的线搜索非单调信赖域算法

针对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的新的非单调信赖域算法,将非单调线搜索应用到锥模型信赖域方法上,使得新算法无需重解子问题.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性.     

一类向量变分不等式组解的刻画及弱尖极小

向量变分不等式（VVI）是Giannessi首先在有限维欧几里得空间中引入的。随后,由Chen将其推广到无穷雏空间中并进行研究。近年来,（WI）得到了广泛的研究,其解的性质得到了刻画,其解的弱尖极小已经在强单调条件下得到了证明。该文研究了一类向量变分不等式组,在PPM条件下（F和-F都是伪单调）,对其解进行了一些刻画此外,给出了该向量变分不等式组的一个间隙函数,并在强单调条件下,证明了它是弱尖极小的。