基于函数值的二元混合插值格式

运用插值与逼近方法解决曲线,曲面造型问题是计算机辅助几何设计最基础的课题。3／1型有理插值具有单调性、连续性、收敛性及保凸性的性质,但它的导数参数一般是未知的。利用3／1型有理插值函数与标准的三次Hermite插值进行类似于张量积的处理,并用插值节点处差商代替参数导数,构造了二元混合有理差值格式,并通过数据实例说明它在计算机辅助设计中的灵活性、有效性。     

关于插值法与最小二乘拟合的讨论

本文给出了函数拟合的两种不同方法,即多项式插值和最小二乘拟合方法,并对两者的特点和优劣进行了讨论。     

有理曲线的保正性研究

构造了带有形状参数的有理样条曲线,这种插值样条是连续的.在插值条件确定的情况下可以通过约束参数以改变曲线的形状.本文基于带形状参数的有理三次曲线,给出了使得该曲线保持正性的参数条件,通过改变参数来控制曲线是否保持正性,并给出数值例子。     

Lagrange半三角及Newton三角多项式逼近

插值法是函数逼近论中一个重要的内容.用半三角函数的Lagrange插值以及Newton插值来逼近2π反周期函数的结果相对较少.本文证明了当插值节点为偶数个时,半三角Lagrange插值问题的适合定的.这与多项式Lagrange插值存在着本质区别.同时我们给出了半三角Lagrange插值问题以及Newton插值问题的提法并构造了插值基函数.     

基于混合能源减排电厂的最优决策模型

建立以碳减排速率和碳排放权交易速率为决策变量,以累积碳排放权为状态变量,以减排成本为目标函数的决策模型,运用最优控制技术给出电厂最佳减排速率和天然气使用量,得出电厂在参与碳排放权市场时比不参与时的边际减排成本小,政府更容易实现减排目标。     

离散点数据插值方法及等值线绘制技术的应用

本文介绍了根据离散点数据插值到矩形网格点的几种方法,着重阐述了矩形网格化的距离加权最小二乘插值方法,给出了结合气象业务利用VB6编写的等值线绘制程序的图形输出结果。     

利用三次样条插值函数模拟机翼下曲线轮廓

用梯形积分法和希普森法模拟机翼下曲线的轮廓,虽然计算比较简单、稳定性好,但精度比较差。利用样条插值,既保证了计算的稳定性,又提高了计算的精度。故给出利用三次样条插值构造机翼曲线的函数和计算步骤,并用Matlab软件编写三次样条函数的程序,绘出机翼轮廓的曲线图形。     

基于GIS的西北太平洋柔鱼资源空间插值及不确定性分析

空间插值方法在渔业资源领域应用广泛,但插值中涉及的半变异函数选择和插值结果评价并未得到充分阐释。以2009年和2010年西北太平洋柔鱼资源为例,探讨普通克里金插值方法在渔业资源中的应用,重点分析最优半变异函数的判别和插值结果的空间不确定性。分析认为,GS+的决定系数和残差项一定程度上可以识别最优函数（模型）;从交叉检验衍生的拟合优度和一致率,同样可以用于最优函数选择,也能分析插值结果的空间不确定性。研究表明,2009年最优半变异函数为球形模型,2010年为指数模型。此外,通过图对一致性和Kappa系数,对各种模型的插值结果进行了两两比较,结果显示2009年球形模型和指数模型的结果最相似,2010年球形模型和高斯模型最相似。     

再生核Hilbert空间HKa[a,b]中一种插值函数的数值算例

利用再生核Hilbert空间H(Ka)[a,b]中一种插值函数,给出数值算例,并与其他方法相比较,表明该插值方法实用有效。     

基于数值方法的龙格函数分析

通过使用不同的数值插值算法和函数逼近方法对提出的龙格函数进行分析总结,得出在对应不同类型的算法时,龙格函数是否显出病态性,插值方法是否对于高阶的问题仍然适用的相关结论.对拉格朗日插值、牛顿插值、切比雪夫多项式零点插值、三次样条插值、曲线拟合等数值算法通过具体的Matlab程序,做出他们的相应的函数图形并进行结果分析,以得出每个数值方法的性质,适用范围和优缺点.     

科坛新秀(二)

徐国民 男37岁 黑龙江人1977年毕业于黑龙江大学数学系,1981年在中科院研究生院获硕士学位,1985年在中科院计算中心获博士学位,1988年在比利时鲁文大学做客座教授两个月,现为计算中心副研究员,科技软件研究室副主任。主要从事函数逼近及数学软件方面的研究。在函数逼近方面,主要在有理 Hermite插值、pade逼近、矩阵Pade逼近等方面获得了问题的可解性、唯一性、收敛性、计算以及应用等结果。现负责“非线性逼近理论及应用”的研究课题。在数学软件方面,参加国家“六五”、“七五”科技攻关项目──数学软件库的研究与发展,主要研制了初等函数计算方案的自动生成系统以及任意精度运算系统,其中“数学软件库”曾获1986年中科院科技进步奖一等奖,国家科技进步奖三等奖。     

基于三点插值的数值积分新算法及程序设计

本文利用三点插值函数近似表达被积函数,构造梯形求积公式和Simpson求积公式,并在此基础上提出了一种快速数值积分的新算法,即自适应步长三点插值型数值积分算法。该算法在按步骤处理节点的过程中,每步仅产生一个新节点,其它节点(老节点)都是以前各步产生的,因此可构成递推公式。本文还讨论了该算法的程序设计问题,并给出了程序设计框图。     

基于GIS的土壤有机质含量空间插值方法比较研究

本文以ArcInf09.3软件为平台,利用地理信息系统(GIS)中几种常用的空间插值方法(反距离加权法、样条函数法、普通克里格法),对辽宁省昌图县的土壤有机质含量采样数据进行空间插值分析.结果表明,反距离加权法和样条函数法的插值表面都具有不同程度的“牛眼”现象;克里格法的插值表面消除了“牛眼”现象,且光滑、连续,还反应出了土壤有机质含量在不同方向上的变化趋势.     

多重Laurent级数上的JPA与MJPA非最佳有理逼近之证

基于多重Laurent级数上的高维连分式理论 ,以实例证明 ,在对多重Laurent级数作有理逼近时 ,JPA及MJPA皆不能保证给出最佳有理逼近 .     

用MATLAB绘制可选性曲线

利用MATLAB这个数学专业工具来绘制可选性曲线,运用数学中的线性插值函数（Linear）、三次样条插值函数（Spline）、Hermite插值函数（Pchip）,并通过对比其插值函数的结果,从而得到理想的科学的线型平滑的可选性曲线。他省却了手工绘制的复杂,对于读取可选性数据更加精确,并且优越于其他的计算机绘制方法。     

飞行员登机过载计算方法研究

本文提出了一种飞行员登机过载的计算方法,并根据某型飞机的登机方案,结合飞行员在登机过程中的运动特点,引入合理的假设,给出了飞行员重心处的过载函数。根据引入的假设条件及测量得到的模拟登机时间,可计算得到飞行员重心处的过载。     

宾馆客房超售模型

对于预订房间的旅客未能按时入住后被退房的情况,分别以宾馆收益最大和超售成本最小为目标函数,建立了客房超售模型。然后对模型给出了求解方法,并用实例进行验证,最后对模型中的参数进行分析,对宾馆的实际操作起到一定的指导作用。     

分形插值曲线的MATLAB实现

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid 空间对具有分形特征的自然界形态仿真具有一定困难.对此可以用分形插值来拟合自然界形态.分形插值函数是由迭代函数系统(IFS)实现的.通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子.利用MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,实现离散数据点的分形插值拟合.试验结果表明.该算法具有简捷直观的特点.     

大气污染协同治理中污染物排放权跨区域弹性管控模型

由于污染物排放权管控目标函数设定单一,导致大气污染管控达不到理想效果,由此,在大气污染协同治理中,设计一种新的污染物排放权跨区域弹性管控模型。该模型首先做出三个基本假设,进行污染物排放权配额总量和污染物排放权管控路径设定,然后确定环境污染物管控目标函数,包括企业目标函数,公平性函数以及政府目标函数,构建弹性管控模型;将多目标模型转换为单目标模型,最后以约束条件作为指标因素,进行权重计算,求解模型最优解。结果表明：与其他模型相比,利用本模型进行污染物排放权管控后,大气污染物排放量削减量更多,大气污染管控效果更好。     

基于三次样条插值计算长江三峡水位与库容关系函数

在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差(龙格现象),而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。