数学美的分类及其特征研究

数学是数量关系与空间形式的科学,不但有智育的功能,也有其美育的功能.数学美深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏.本文分析数学美的类型和主要特征.一、简洁美爱因斯坦说过:"美,本质上终究是简单性."欧拉给出的公式:V-E+F=2,堪称"简单美"的典范.世间的多面体有多少?没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括     

领悟数学思想 体验数学美

数学思想是数学的灵魂,是数学本质规律的反映.数学中又存在着美的特征,如统一美、简洁美、对称美、整齐美、奇异美等.正如英国数学家罗素指出:“数学,如果正确地看待它,则不但拥有真理,而且还有至高无上的美,这是一种雕塑式的冷而严肃的美.”数学思想和数学美二者之间有必然的联系,庞加莱说过:“数学的优美感,不过是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.”这句话深刻地说明数学的思想、方法给人的美感取决于数学思想、方法与人的心灵的适应性.因此,数学中的思想方法具有着方法论意义,也具有审美意义.1　对称思想与对称美正多边形…     

数学之美

罗丹说"自然总是美的";伽利略则宣称"自然这本书是用数学语言写成的".所以著名数学家丘成桐说"数学很美".19世纪大数学家高斯就说过"数学是科学中的皇后",它是一门最美的科学.数学的简洁美:爱因斯坦说过,"美,本质上终究是简单性."他认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则.数学的简洁美在于定义、规律叙述语言"一     

在教学中发现“美”

数学在我们的基础教育中占有很大的分量,是我们的文化中极为重要的组成部分.它不但有智育的功能,也有其美育的功能.数学美深深地感染着人们的心灵,激起人们对它的欣赏.下面从以下几个方面来欣赏数学美.     

漫谈数学美的体现

<正>数学中是否存在美?对这一问题的回答给以肯定回答的数学家普洛克拉斯、亚里士多德分别指出:"哪里有数,哪里就有美.""认为数学科学全不涉及美或善是错误的——数学科学特别体现了秩序、对称、明确性,而这正是美的主要形式."再者,我们也实实在在看到无论是数学的结构和方法中都存在美的因素.一、数学之美体现在和谐性数学内在的和谐统一性问题,其实也是自然界、宇宙间万物关系的客观反映,因为,     

例谈数学课堂中数学美的渗透

欣赏,是教育的一部分,英国数理学家罗素认为:"数学如果正确地看它,不但拥有真理,而且有至高的美."但是传统的数学教育在做题中缺少欣赏,往往使学生兴趣淡漠,畏难情绪严重.如果把欣赏数学文化和数学思维的真善美融入到初中数学的教学中,会使许多不喜欢数学,认为数学枯燥的学生领略到数学中蕴含的奇趣与美妙,从而对数学感兴趣,提高数学素养,也能克服一部分学生的畏难情绪.     

尝析数学的美

<正>数学是理性思维和想象的结合,它的发展建立于社会的需求,所以就有了数学美.数学历来以其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所赏识,却很少有人把它与美学联系起来,似乎数学与美学毫不相.其实,这是对数学本质的一种误解,是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识.古希腊数学家普洛克拉斯说过:"哪里有数,那里就有美."在数学中,只要我们稍加发掘,到处都能发现数学美的地方.下面我们从这样几个方面来尝析数学的美.     

发掘数学的内在美,激发学生的兴趣

毛仕理:数学的内在美,是第一层次的数学美.它既不同于美术中的线条和造型的直观美,也不同于音乐中的音响和节奏的直感美.数学的内涵美瑰丽多姿,有简洁、对称、比例等种种表现.正如古希腊数学家普洛克斯所说:"哪里有数,哪里就有美."只要我们细心挖掘,就不难发现数学的内涵美.在数学教学中,要善于利用数学的内涵美来增加学生学习数学的兴趣.     

推进情境教育,提高数学课堂的美感

"美"自古以来是人类追求和向往的,更成为情境教育追求的一种境界。著名的数学家陈省身先生曾不止一次的提出:"数学是美的。"数学的美是多种多样的,数学的美是深邃奇艺的,数学的美是灵动突变的,数学的美是简洁和谐的,数学的美是无处不在的。因此,在小学数学课堂教学中,教师不仅仅是知识的传授者,更应该把数学的美带进课堂,充分地展示在数学课堂中,让学生感悟数学的美,欣赏数学的美,进而从心底里喜欢数学,亲近数学,研究数学。在此,将情境教学实践中的一些粗浅认识与大家分享一下。     

浅谈数学之美 体验数学风采

正美是什么?从字典上解释:"好看"、"令人满意的"、"得意".美学界众说纷纭,但无论哪种说法,美的本质是不变的,它是人的一种心理愉悦感受.现实生活中,人们也在不断地追求美、发现美、创造美,同时也在欣赏美.     

数学的对称之美与统一之美及其在中小学数学教学中的应用探析

在很多人眼里,数学是一门枯燥乏味的课程,如果把美丽和数学相提并论,许多人会持不同意见。数学漂亮吗?数学美吗?这样的问题将接踵而至。事实上,如果能冷静下来,去细细品味那些枯燥公式、烦琐证明之后的本质规律,就能体味到一种独特的美,那是不同于生活中常见美的数学所特有的美:逻辑上的严谨性、结构上的协调性、理论上的抽象性、应用上的广泛性以及其方法之优美与奇特、其形式之间的对称与和谐、其内容的丰富与深刻等等,无不给人以美的感受、美的刺激、美的热爱。美育,又称美感教育,是培养人们认识、发现、体验、欣赏和创造美的能力的一种教育方法,可以促进受教育者获得美的理想、美的品质、美的修养和美的情感。一方面,中小学数学教育是为学生建立一个基本的逻辑体系,另一方面是为了学生做到主动学习、喜爱学习,最后形成终身学习的习惯,这才是中小学数学教育的立足点与支撑点。     

基于数学美体现的试题评析

正普洛克拉斯曾说:"哪里有数,哪里就有美."一份好试卷的命制过程,不仅是实现对考查相关知识、能力的预设过程,同时也是一个实现美的过程.一道好的试题,就如同一杯醇厚的茶,散发着清香,引人入胜,时刻体现数学之美.它是命题者的智慧结晶,能将考生带入一个充满美的世界.本文将从对称美、动态美、生活美、创新美四个方面     

赏析数学美

众所周知,数学在我们的基础教育中占有很大的分量,它不但有智育的功能,也有其美育的功能。 1.简洁美。爱因斯坦说:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这个美学论断,在数学界也被多数人所认同。朴素、简单,是其外在形式,只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。 欧拉给出的公式:V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少没有人能说清楚,但它的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式。一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性,令人惊叹不已。由它还可派生出许多同样美妙的东西,如:平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2,这个公式成了近代数学的两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。 2.和谐美。数论大师赛尔伯格曾经说,他喜欢数学的一个动机是以下的公式:π/4=1-1/3+1/5-……这个公式实在美级了,奇数1、3、5……这样的组合可以给出π,对于一个数学家来说,此公式正如一幅美丽图画或风景。 欧拉公式:e~(iπ)=-1,曾获得“最美的数学定理”称号。欧     

让学生徜徉在数学美的世界里

正数学,美吗?这是一个很重要的数学教育问题。在我们的一次学情调研中,84%的学生给出了"数学不美"的回答。然而,古今中外的数学家却以其亲身体验表明"数学的美妙不可言"。古希腊的普洛克鲁斯说:"哪里有数,哪里就有美。"意大利的伽利略说:"美是自然,数学作为书写宇宙的文字,反映着自然,数学中当然存在着美。"我国的华罗庚说:"数学是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的。"显然,作为数学教师的我们如果无法让学生看到和体会到数学的美、     

谈美对数学发展的促进作用

爱美是人之常情。人们总是不断的表现出对美的渴望与追求。 数学美自古以来就吸引着人们的注意力。数学家对对称美的追求,引起了数学在许多方面的进展,而且数学美今后更会吸引着人们去研究和探索。     

简约而不简单——在研究性学习中感受数学的简单美

爱因斯坦说:"美,本质中就是简单性."他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则. 中世纪英国哲学家奥卡姆(William of Occam,1300-1350年)崇尚简单美,他说:"自然界运动总是遵循最简单的途径,诸多理论中最简单的理论,是比较美的理论."     

浅谈数学美在教学中的渗透

<正>数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美,其含义也是丰富多彩的,它具有简洁美、统一美、对称美、整齐美、抽象美、奇异美等。学生学习数学感到枯燥的一个重要原因是没有体会到数学美,不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此,在数学教学中,教师要充     

让数学在课堂上“美”丽绽放

当你倘佯在音乐的殿堂,聆听那优美动听的乐曲时,你会体会到音乐带给你的"美"的享受;当你漫步在文学的天地,欣赏着那"惊天地,泣鬼神"的绝妙语句,一定能够领悟文学带给你的的"美";而世俗的观点往往认为数学是枯燥无味的,数学通篇是符     

解析数学美

美,作为现实事物和现象、物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和,具有匀称性、比例性、和谐,色彩变幻等特点。数学美的表现形式是多种多样的,数学美深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏。下面从几个方面来欣赏数学美。一、简洁美爱因斯坦说过“:美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这种美学理论,在数学界也被多数人所认同。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。欧拉给出的公式:V-E F=2,堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少?没有人…     

浅谈数学之美与数学思维

<正>著名数学家徐利治教授从方法论的角度研究了数学美在数学发明创造中的重要作用,他曾深刻指出:"数学从它诞生那天起,就与思维结下了不解之缘.数学的存在和发展都要依靠思维,都要通过思维来表现,反过来数学又是思维的工具.精湛的思维艺术常常要借助数学显示其美感和力量."笔者由此受到启发,以为作为思维体操的数学,其赏心悦目的美是通过数学思维获得的.数学美与数学思维存在着千丝万缕的联系,两者相辅相成,数学美是数学思