余角、补角、对顶角

本节内容 本节学习的内容有余角和补角的概念,以及同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等这两条非常重要的性质．学习对顶角的概念,理解对顶角相等的性质．     

平行线与相交线复习指导

生活中到处可见道路、房屋、山川、桥梁……,在这些大自然的杰作与人类的创造物中,蕴含着大量的平行线与相交线.在这一章里,我们将发现平行线与相交线的一些特性,并探索两条直线平行的条件. 一、学习目标: ★在具体情境中了解余角、补角、对顶角等概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的性质.     

5．1相交线专题训练

一、课标要求： 1．了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等,等角的补角相等,对顶角相等; 2．了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义; 3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线; 4．了解线段垂直平分线及其性质．     

图形的认识与证明复习指要

(一)课标要求 1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,以及角. 2.会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算. 3.了解补角、余角,知道等角的余角相等、等角的补角相等.     

5．1相交线专题训练

一、课标要求： 1．了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等,等角的补角相等,对顶角相等; 2．了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义; 3．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线; 4．了解线段垂直平分线及其性质．     

“角的初步认识”题型归类

角是“空间与图形”领域中一个非常重要的知识点．课标要求：“通过丰富的实例，进一步认识角；会比较角的大小，能估计一个角的大小：会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单换算；了解补角、余角．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等．”下面对有关角的一些重要题型进行分析．     

巧用等角转化求三角函数值

<正>在学习直角三角形的边角关系时,会遇到求某个锐角的三角函数值.通常是寻找或构造一个直角三角形来求解,但有时会比较麻烦,甚至解不出来.因为锐角的三角函数值只与角的大小有关,所以可以用转化的思想,去求与所求解的角相等的其它角的三角函数值.一、利用余角(补角)转化当题目或结论中出现互余或互补的角时,可以根据"同角(或等角)的余角相等"或"同角(或等角)的补角相等"来证得所求的角与另一个容易求出三角函数值的角相等,再转化求解.例1 如     

证明两角相等的方法

如何证明两个角相等呢 ?本文归纳以下几种方法 ,以供解题参考 .1 对顶角相等 .2 同角 (或等角 )的余角相等 ;同角 (或等角 )的补角相等 .3 全等三角形 (或相似三角形 )对应角相等 .4 平行线中的同位角和内错角都分别相等 .5 平行四边形的对角相等 .6 角平分线分得的两个角相等 .7 等腰梯形在同一底上的两个角相等 .8 在同圆或等圆中 ,等弧 (或等弦 )所对的圆心角和圆周角都相等 .9 圆内接四边形的外角与它的内对角相等 .1 0 弦切角与它所夹弧对的圆周角相等 .现举例说明以上方法的应用 .例 1　如图 1 ,已知AB =DC ,AD=BC .求证 :∠…     

平面几何证题术(2)

証明兩角相等常用下列諸定理:—— 2.1 利用全等形的对应角相等。 2.2 据等腰三角形的底角相等。 2.3 据对頂角相等。 2.4 据同角或等角的余角相等。 2.5 据同角或等角的补角相等。 2.6 据平行綫的性質,即內錯角相等,同位角相等。 2.7 据平行四边形的对角相等。     

余角的性质在证明三角形全等时的应用

人教版七年级上册第四章《图形的认识初步》第四节中有这样的两个性质:余角的性质,等角的余角相等;补角的性质,等角的补角相等.当时有很多学生都会想,这个性质也不怎么用啊,但是到了初二,在学习三角形全等的证明过程中,大家会发现它是证明角相等非常好、也是非常常用的一种方法,尤其是余角的性质最为常用.     

平行线与相交线

角与平行线A组1.下列说法正确的是 (　　 )( A)有公共顶点的两个角是对顶角 .( B)相等的两角是对顶角 .( C)有公共顶点并且相等的角是对顶角 .( D)两条直线相交成的四个角中 ,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角 .2 .下列说法不正确的是 (　　 )( A)钝角没有余角 ,但一定有补角 .( B)两个角相等且互补 ,则它们都是直角 .( C)锐角的补角比该锐角的余角大 .( D)一个锐角的余角一定比这个锐角大 .(第 3题 )3.如图所示 ,∠ AOC、∠ BOC、∠ D OE都是直角 ,则相等的角有 (　　 )( A) 2对 .　 ( B) 3对 .( C) 4对 .　 ( D) 5对 .4 .…     

余角的性质在证明三角形全等时的应用

人教版七年级上册第四章《图形的认识初步》第四节中有这样的两个性质：余角的性质,等角的余角相等;补角的性质,等角的补角相等．当时有很多学生都会想,这个性质也不怎么用啊,但是到了初二,在学习三角形全等的证明过程中,大家会发现它是证明角相等非常好、也是非常常用的一种方法,尤其是余角的性质最为常用．     

命题定理证明测试题

一、选择题１．下列命题中正确的是（）．A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．互补的等角是直角C．相等的两角是对顶角D．同旁内角相等，两直线平行２．下列命题中，真命题是（）．A．两锐角之和为钝角B．锐角小于它的补角C．锐角大于它的余角D．钝角大于它的余角３．下列命题中，是假命题的是（）．A．两直线相交，只有一个交点B．不相等的角不是对顶角C．大于９０°的角是钝角D．邻补角也是补角４．下列命题中真命题是（）．①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直②若a＞０，b≤０，则ab＜０③一个角的余角比这个角的补…     

《余角和补角》教学设计

一、教材分析 余角和补角,是人教版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念．本节课是在学习了角的度量和角的比较的基础上进行的,主要是让学生通过数量关系和图形关系,学习两角互余、互补的概念,然后通过自主探索方式,推出余角和补角的性质,最终使学生能运用上述性质来解决问题．同时,通过对余角和补角的性质的学习,为今后证明角的相等提供一种依据和方法,也为培养和发展学生的逻辑思维能力、     

线段和角的概念及性质

一、与线段有关的概念及性质　　二、与角有关的概念及性质角定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角 (定义 )　 (2 )形成过程 (略 )度量 (1) 1°角的规定　　 (2 )直角、平角、周角　　 (3 ) 1°=60′　 1′=60 "　分类(小于平角的角 )(1)钝角 :大于直角而小于平角的角(2 )锐角 :小于直角的角(3 )直角 :平角的一半角平分线 定义 :把一个角分成两个相等的角的射线 ,叫这个角的平分线互为余角 如果两个角的和是一个直角 ,这两个角叫做互为余角互为补角 如果两个角的和是一个平角 ,这两个角叫做互为补角性质 同角或等角的补角相等 ,同角…     

“相交线、平行线”导学

知识点津。1．关于对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角．两条相交直线构成四个角，其中相对的两个角称为对顶角．由“同角的补角相等”可以推得对顶角的性质是：对顶角相等．     

相交线与平行线复习导航

一、理一理知识要点 1．余角、补角、对顶角 （1）余角：如果两个角的和是_____,那么称这两个角互为余角． （2）补角：如果两个角的和是_______,那么称这两个角互为补角．     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

平行线与三角形的考点分析及复习研究

考点1角、相交线、平行线的概念仁必考知识回顾」1.如果匕A十艺B一9扩,那么匕A、乙B互为18扩,那么艺A、匕B互为;同角(或等角)的余角(戴补角) 2.两点间的距离是;点到直线的距离是指 3.叫做平行线.平行公理是,其推论是.若两直线平行,则相等,相等,互补;反之亦然, [考题举例〕 例1(1 997年南京市)若一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数是(). (A)300(B)450(C)600(D)750 例2(2000年江苏省盐城市)已知匕。与乙月互余,若艺a一37021‘,则乙月一_. (答案:例一B例2.52039‘(或52.650)) 评注互余、互补的概念是表示两个角之间的数量关系的两…     

注重动手操作 优化概念教学——“余角与补角”教学设计与评析

余角、补角的定义是由数量关系达成的,而对顶角则是通过位置关系.通过对教材中概念定义方式的比较、用动手操作贯穿整个课堂,形成一个合理的概念教学模式,通过问题驱动,学生在自我体验中完成余角、补角及对顶角概念和性质等知识的建构.