三角函数教学心理

高中《代数》上册第一章 (新教材高中《数学》第一册第二章 )的函数部分是高中数学的主线 ,它与高中数学的绝大部分领域都有紧密联系 .因其概念抽象 ,综合程度较高 ,解题方法灵活 ,而导致难点较多 ,函数性质就是其中的难点之一 .利用函数性质解题的能力是不可能在刚学完这部分内容就能得到综合和深化的 ,它必须在后继的学习中 ,续继提高认知能力 .而三角这部分内容 ,正是深化函数性质的极好素材 ,但遗憾地是 ,这恰好是三角教学中的一个薄弱点 .笔者结合自己的教学实践 ,从以下几个方面谈谈自己的体会 .1　利用诱导公式深化函数性质诱导公式…     

解抽象函数问题的常用策略

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数问题是高中数学函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的衔接点.由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又     

三角函数教学心得

高中<代数>上册第一章(新教材高中<数学>第一册第二章)的函数部分是高中数学的主线,它与高中数学的绝大部分领域都有紧密联系.因其概念抽象,综合程度较高,解题方法灵活,而导致难点较多,函数性质就是其中的难点之一.利用函数性质解题的能力是不可能在刚学完这部分内容就能得到综合和深化的,它必须在后继的学习中,续继提高认知能力.而三角这部分内容,正是深化函数性质的极好素材,但遗憾地是,这恰好是三角教学中的一个薄弱点笔者结合自己的教学实践,从以下几个方面谈谈自己的体会.     

例谈分段函数

函数是高中数学的重点内容 .作为函数的一种特例—分段函数 ,新旧教材中只以例题的形式出现 ,只简单地研究了它的图像 ,学生对这部分内容认识肤浅 ,但在近几年的高考试题中却经常出现 ,且充当把关题的角色 .如 2 0 0 0年全国及上海等地春秋两季高考题涉及内容较多 ,有必要对它作全面系统的研究 ,以拓宽学生知识面 .本文结合函数的教学从以下几方面来研究它 .1　分段函数的定义新教材 (代数上册 5 6页 )是这样叙述的 :有些函数在它的定义域中 ,对于自变量ｘ的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数 .也就是说分段函数是一…     

对函数问题的错解剖析

函数是高中数学中极为重要的内容，综观近几年来的高考试题，主要考查的内容有：函数的概念及性质，函数的图象及变换，这是学生学习的重点，也是难点．下面剖析学生在学习过程中，常因概念不清而易混淆的几组函数问题．     

函数考点精析

一、本章知识网络二、高考命题特点函数是高中数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于几何问题的解决.综观近年来的高考试题,在选择、填空、解答三种题型中每年都有函数试题,主要考查的内容有:函数的概念及性质,函数的图像及变换.以基本函数出现的综合题和应用题是近年来高考命题的新趋向.     

抽象函数问题的解法策略

<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其他一些条件的函数.它是高中数学函数部分的难点之一.解决这类问题既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的     

2007年函数考题分类评析(一)——函数基本概念与基本性质

函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其他分支.函数作为高中代数最基本、最重要的内容,所占高考总分的比值都较大幅度地超过教学大纲中规定的相应课时的比值.纵观历年高考试题,函数的概念及性质、函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.下面就2007年高考试卷中的有关函数考题分类评析几例,以扩大读者的视野.     

初中数学总复习应注意的几个问题

一 要注意系统梳理全部的基础知识,使概念更清晰,脉络更分明中考卷中,基础知识的试题往往占有60％-70％或者更多.因此,基础知识的系统复习不能忽视.基础知识的系统复习不是简单的重复,要讲究方法.例如初中代数,往往打破原来章节的界限,按知识大块进行系统归纳:(1)实数的概念及其运算;(2)代数式的概念、分类、运算及恒等变形;(3)方程(组)的概念、性质、解法及其应用;(4)不等式的概念、性质、解法及其应用;(5)统计初步知识及应用;(6)函数的概念、常见函数的概念、常见函数的图象及性质.几何知识的归类也类似.     

2007年函数考题分类评析(二)——基本初等函数与应用

函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其他分支,函数作为高中代数最基本、最重要的内容,所占高考总分的比值都较大幅度地超过教学大纲中规定的相应课时的比值.纵观历年高考试题,函数的概念及性质、函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.下面就2007年高考试卷中的有关函数考题分类评析几例,以扩大读者的视野.     

高考复习中抽象函数常见题型及处理方法

函数是高中数学中极其重要的概念,是高中数学的一个具有统帅作用的内容,它贯穿着中学代数的始终,成为高中数学的一条主线.从历年高考的分值来看,函数约占20％,而其中     

函数考点精析

函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其它分支.纵观历年高考试题,函数的概念及性质,函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.因此,同学们在复习中要注重函数基本概念的理解,注重函数思想与函数方法在解题中的应用,注重函数渗透力的学习.     

高考函数试题有多难

函数作为高中数学的重要内容,其观点和方法贯穿高中代数的全过程,同时也大量应用于数学其他分支之中.作为高中代数最基本、最重要的内容,近几年高考函数所占卷面总分的比值都较大幅度地超过了教学大纲中规定的相应课时比值.函数的概念及性质、函数的图象及变换、以基本函数形式出现的综合题和应用题等一直是高考常考不衰的热点.那么高考函数试题的难度到底有多大?本刊特做此专题,对2008年全国高考函数考查的内容进行全面界定和分析,以期帮助同学们树立信心,学好函数知识.     

函数考点精析

函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其它分支.纵观历年高考试题,函数的概念及性质,函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.因此,同学们在复习中要注重函数基本概念的理解,注重函数思想与函数方法在解题中的应用,注重函数渗透力的学习.     

函数调研 应对高考

函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,函数的观点和方法贯穿高中数学的全过程,在历年的高考试卷中,占分多,比重大.纵观2008年各地区的高考试题,考试内容仍主要集中在函数与反函数的概念,函数的图象、性质、最值,特别是函数性质中的单调性是各地区高考中必考的内容.预计2009年的高考对函数这部分知识的考查不会有太大变化,客观题还是侧重考查函数的概念、图象及性质,而解答题仍将以函数为背景,与导数、不等式、数列、解析几何等知识相结合设计试题.     

高考三角函数考点解析与试题集粹(下)

三角函数知识与代数、几何等知识渗透在一起 , 以其奠基性、工具性、综合性等特征而成为高中数学和高考的重点内容 . 下面对其综合试题的考点进行探索与解析 , 希望能对同学们复习备考有所帮助和启示 .考点 1 　考查三角函数概念性质应用例 1 　 ( 2 0 0 4 年辽宁高考题 ) 若函数 ( 1 ) = sin ( k 1 h ) 的图象 ( 部分 ) 如图所示 , 则 k 和 h 的取值是 ( 　　 )( A ) k = 1 , h =c3. 　 ( B ) k = 1 , h = -c3.( C ) k =12, h =c6. ( …     

点击2003年高考数学(江苏卷)

1　数学试卷的总体印象 :遵循说明 ,高于说明今年江苏卷试题与社会上流行的试题不一样 ,有新意 .考查的内容基本上是高中数学主干知识 ,重要内容 .在代数部分着重考查函数、数列、不等式、三角函数 ;在立体几何部分着重考查直线与直线、直线与平面的关系 ;在解析几何部分着重考查直线和圆锥曲线知识 ;课程改革中新增内容的考查注意向量、导数与传统数学知识的结合 ,新增内容的分值大约50～ 55分 .对照 2 0 0 3年高考江苏卷《考试说明 (数学 )》,可以发现试卷中的部分试题考查内容和解决问题的能力要求有“擦边球”现象 ,其中能力要求超过《…     

例析构造可导抽象函数解题

<正>由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,因此倍受命题者的青睐.求解此类试题关键是抓住原函数和导函数不等关系式特征,构造出对应的可导抽象函数.本文结合近几年相关高考或各地模拟试题,观构造法解决此类问题的精妙之处,旨在探索题型规律、揭示解题方法.1构造可导和、差函数     

由函数方程确定的抽象函数的性质

函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中,并且因其较抽象而成为教学的难点.本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳.定义以函数记号f(x)为未知数的方程称为函数方程.方程1f(t u)=f(t) f(u).设函数f(x)是法义在R上的函数,满足方程1,则有性质1     

函数概念及其表示的破解之道

函数是整个高中数学的重点,函数思想是最重要的数学思想方法,函数问题在历年的高考中都占有相当大的比例.从近几年的高考试题来看,对本部分内容的考查,稳中求变,向着更灵活的方向发展.对于函数的概念及表示多以下面的形式出现:通过具体问题(几何问题、实际应用问题)找出变量间的函数关系,再求出函数的定义域、值域,进而研究函数的性质,寻求问题的结果.