操场面积增加了多少

学校操场原来长80米、宽40米。扩建后,长增加了 20米,宽是原来的2倍。扩建后操场的面积比原来增加了多少平方米? 我是这样想的: 如图1所示,扩建后增加的操场面积是长方形AEFG与长方形ABCD的面积的差。所以,扩建后操场的面积比原来     

比和比例应用题常见错解及纠正方法

一、弄错按比例分配的数量.例:一个长方形操场,周长360米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是多少平方米?错误解法:360×[5/(5 4)]=200(米),360×[4/(5 4)]=160(米),200×160=32000(平方米).     

小学生学习数学常见的思维错误两则

1.考虑问题不深入表现:满足对基本知识的一知半解;观察问题局限于表面现象,解决问题时简单思考等。例如,一个长方形操场,周长是360米,长与宽的比是5︰4。这个操场的面积是多少平方米?不少学生看到题目后,不假思索地马上列式解答:①360×55+4=200(米),②360×45+4=160(米),③200×160=32000(平方米)。这里学生对题中的“360米”和“5︰4”这两个条件缺乏真正的理解,而把“360米”当成了“5︰4”这个比的总数量,这是学生对“按比例分配问题”一知半解的具体表现。医治方法:培养学生能抓住矛盾的特殊性,从题目中揭示隐蔽的特殊情况并发现最有价…     

察特点 巧解题

解组合图形题时,我们要观察分析图形特点,发现解题途径,运用已学知识,巧妙解题。例1图1是由4个相同的长方形和一个边长是3分米的小正方形拼成的边长为11分米的大正方形。求每个小长方形的长和宽各是多少?周长是多少?分析与解:图中大正方形的边长11分米,其实是小长方形长与宽的和。小正方形的边长3分米则是小长方形长与宽的差。根据和差问题的特点,我们很容易求出小长方形的长与宽。长:(11+3)÷2=7(分米)宽:(11-3)÷2=4(分米)周长:(7+4)×2=22(分米)例2图1是由4个相同的长方形和一个小正方形拼成的边长为11分米的大正方形。求每个小长方形的…     

求正方形的周长

题目:一个正方形被分成三个大小形状完全一样的长方形(如图1),每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长。这道题初看觉得有点难度,不知从何着手。经仔细观察,就可以找到解题方法。解法一:我们可以先用24÷2=12(厘米),求得小长方形的长和宽的和,由于正方形的四条边是一样长的,那么,图中小长方形的三条宽的和与小长方形的长相等。由此,我们可以推出小长形的图1宽为:12÷(3+1)=3(厘米),正方形的边长为3×3=9(厘米),正方形的周长为9×4=36(厘米)。解法二:我们还可以用"切割法("如图2),把一个小长方形分成三个相等的小正方形。根据已知…     

篱笆:把平常“围”出了神奇

【案例】师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地。如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米?生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)×2=30(米)”,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30÷4=7.5(米)。生:(一致附和)对。生:老师用“(9+6)÷2=7.5(米)”,对吗?师:同学们,你们认为怎样?生:不对,哪有这么简单。师:真的不对吗?再想想,看哪个小精灵最先想到。生:我认为是对的,但说不清楚为什么。生:这样算,是对的,因为长方形和正方形的周长相等,只要把长方形的长和宽变成同样长,长方形…     

巧思妙算

题目:学校操场原来长80米,宽40米。扩建以后,长增加了20米,宽是原来的2倍。扩建后操场的面积比原来增加多少平方米? (人教版六年制小学数学教材第八册21页)     

求长方形面积的多解

<思考题> 周长等于252米的长方形游泳池，它的长边是72米，求它的面积。能用几种方法解答？解：∵（长+宽）×2=126（米）是周长的一半，∴宽是126-72=54（米），∴游泳池面积等于72×54=3888（平方米）。解1：72×（252÷2-72） =3888（平方米）从252米里减72米的2倍，得宽的2倍，除以2得宽。解2：72×[（252-72×2）÷2]=3888（平方米）延长宽使宽也变成长，则成正方形，它的周长是72×4=288（米），∴游泳池的长与宽的差是（288-252）÷2=18（米），宽是72-18=54（米）。解3：72×[（72-（72×4-252）÷2]=3888（平方米）此题还可…     

一道习题的指导方法

苏教版国标教材四年级下册,第90页“想想做做”的第二题:张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米(如图1)。扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?(先在图上画出增加的部分或在纸上列表,再解答)图1图2相当多的学生在解答时,都画出了以上     

换个角度思考

[题目1]一个长方形鱼塘长40米、宽24米,它的周长与另一个正方形鱼塘的周长相等,正方形鱼塘的边长是多少米? [一般解法]先求出长方形鱼塘的周长是:(40 24)×2=128(米);再求出正方形鱼塘的边长是:128÷4=32(米)。综合算式是:(40 24)×2÷4=32(米)。     

低、中年级几何图形教学中的整体结构训练

在教学一般几何初步知识时,很有必要对学生进行“整体结构”训练。进行这种训练一方面可使学生能熟练地运用所学的知识,解决有关的实际问题;另一方面通过整体结构训练,培养学生的辩证唯物主义观点,发展学生的逻辑思维能力。教学时,可考虑分别进行如下几组训练: (一)长(正)方形的周长的整体结构训练公式:(长+宽)×2(?)周长例题:①一个长方形的长是16厘米,宽是(?)厘米,周长是多少厘米? [已知长和宽,求周长:(16+5)×2] 辨析:(长+宽)得到长和宽的和,乘以2,得到周长。②一块长方形地的周长是90     

画图解题方法妙

[病例]把一块长15米,宽9米的长方形菜地平均分成3块,每块小长方形菜地的周长是多少? [病症](15+9)×2=48(米),48÷3=1 6(米),即每块小长方形菜地的周长是16米。     

动手拼图突破解题难点

六年制第五册练习二十六第9题:“有两个大小一样的长方形,长都是6厘米,宽都是3厘米。(1) 把这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米? (2) 把两个长方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?”学生解答时常出现这样的错误:求出了小长方形的周长再乘以2: (6+3)×2=9×2=18(厘米) 18×2=36(厘米)。针对这种错误我在指导学生解题时加强了直观教学,取得了好的效果。具体做法如下: 让每个学生动手剪两个长6厘米,宽3厘米的长方形,并标上每条边的长度,先拼成一个正方形     

根据长方形的周长求长和宽

李奶奶想要围一个周长是18米的长方形鸡舍,那么,这个鸡舍的长和宽分别是多少米(取整米数)?长方形的周长=(长+宽)×2。题目中给出鸡舍的周长     

周长少了多少厘米

[题目]把3个边长4厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少了多少厘米? [一般解法]先求出原来3个正方形周长的和,每个正方形的周长是4×4=16(厘米),3个正方形周长的和是     

教材为何不呈现长方形周长计算公式

几次听过关于长方形周长计算内容的课,教学内容是义务教育第五册P107例7:一个长方形长6厘米,宽4厘米,它的周长是多少厘米?教材介绍了三种计算方法,要求学生分别说出每种算法的道理,并比较哪种算法简便些。然而,听课中发现,大多教师是这样处理教材的,对前两种算法6+4+6+4和6×2+4×2往往是一带而过,教学的重心几乎完全落在第三种算法上,即(6+4)×2。通过第三种算法引导学生概括出长方形周长计算公式:长方形周长=(长十宽)×2,然后要学生记住并运用这个公式解题。这个公式本身没有错误,教给学生用公式解题好像也无可非议。然而使笔者不可理解的是,教材(不论是原通用教材,还是现行义务教材)在这里并没有直接呈现公式,而教者为什     

篱笆:把平常“围“出了神奇

[案例] 　　师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地.如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米? 　　生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)&;#215;2=30(米)“,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30&;#247;4=7.5(米). 　　……     

小学生学习数学常见的思维错误剖析

一、思维肤浅的错误基本表现:满足于对知识的一知半解,观察问题局限于表面现象,考虑问题不周全。案例:一个长方形操场,周长是360米,长与宽的比是5:4。这个操场的面积是多少平方米?不少学生一看到题目后,不假思索地马上列式解答:360×5 54=200(米);②360×5 44=160(米);③200×160=32000(平方米)。这里学生对题中的“360米”和“5∶4”这两个条件缺乏真正的理解,而把“360米”当成了“5∶4”这个比的总数量。医治方法:培养学生洞察数学对象的能力;培养学生认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯;培养学生在解题后进行反思的习惯。二、思路…     

10月份《数学竞赛训练题》参考答案

1·51.提示:不难推得原式应为1234×56.2·44.提示:小长方形的长+3×小长方形的宽=14,小长方形的长-小长方形的宽=6.解得S小长方形=8×2=16.S大长方形=14×(6+2×2)=140,S阴影=140-6×16=44.3·55.提示:机器松鼠每跳12步就回到原来的位置.因为1949=162×12+5.故甲机器松鼠顺时针跳1949步时,跳到了标有数字5的圆圈,而2005=167×12+1,故乙机器松鼠递时针跳2005步时,跳到了标有数字11的圆圈.4·1.提示:272=3·1·42857·,循环节的长为6,而2005÷6=334……1,故小数点后第2005位上的数字是1.5·36154.提示:原式=(1+3+5+7+9+11)+16+112+210+310+…     

小学生学习数学常见的思维错误两则

1.考虑问题不深入表现:满足对基本知识的一知半解;观察问题局限于表面现象,解决问题时简单思考等。例如,一个长方形操场,周长是360米,长与宽的比是5∶4。这个操场的面积是多少平