浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略

现实世界既包含大量的相等关系,又存在许多不等关系.解决实际问题的过程中,有时不能确定或无需确定某个量的具体取值,但可以求出或确定这个量的变化范围,不等式(组)就是探求不等关系的基本工具.列不等式(组)解决实际问题是初中数学中的难点,同时也是中考的热点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.但在解不等式(组)时有的同学常因基础不扎实、概念不清、粗心大意,而在解题过程中遇到各种困难.     

不等式考点全方位透视

不等式是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的各个章节,是解决其他数学问题的一种有利工具,是高考命题的重点和热点.考点1不等关系与不等式的性质不等式的性质是解不等式与证明不等式的理论依据,运用不等式的性质要切实注意不等式的性质的前提条件,防止条件的强化或弱化.同时洞察不等     

话说不等号

数量有大小之分,有大小,就会有等或不等的关系,用等式可以研究相等关系,要研究不等关系也需要专门的数学工具,这就是不等式。人教版《数学》（七年级下册）第九章“不等式与不等式组”研究了不等式的性质、一元一次不等式及其应用等。在学习这些知识的同时,我们又接触到了一个新的数学符号——“不等号（sign of haequality）”,也就是用于表示不等关系的符号,现在常用的不等号有表1所示的几种。     

一元一次不等式和一元一次不等式组导学（北师大版）

【数学名言】解题的价值不是答案本身，而是在于弄清“怎样想到这个解法的；是什么促使你这样想、这样做?”——波利亚 在现实世界中，存在大量的不相等的量与量之间的关系，有必要用数学方法来研究它们．而一元一次不等式(组)是初中数学中最简单的不等关系，是今后学习的主要基础，必须切实、系统地掌握．     

等与不等的转化

同学们已经学过“等式”，又学了“不等式”，等与不等是数学中两个不同的概念，是统一于代数式中的一对矛盾体，它们之间和谐、优美，相互依存，相互作用，从而使数学成为运算工具，成为科学大厦的基石．因此正确理解这两个不同的概念，弄清它们之间的联系和区别，对把握数学的内涵、掌握数学的运算功能是十分有益的．下面以一元一次方程和一元一次不等式为例，说明如下．     

含参数不等式问题的解法剖析

解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类，     

一元一次不等式应用两例

在事物的数量关系中,不等关系是大量存在的,不等式是研究不等关系的数学工具．在研究许多实际问题时,人们经常要分析其中的不等关系,列出相应的不等式,并利用不等式求出问题的解．本文以近年来中考试卷中有关考题为例,分析这种试题的特点,以开阔同学们的视野．     

三个二次之间的关系

三个二次是指一元二次方程、一元二次不等式和二次函数。这三个二次都是中学数学的重要内容,它们之间相互联系,相互渗透,其中二次函数最重要,其图象是纽带。它将等与不等,数与形紧密结合在一起。它既包含了方程的根,又包括了不等式的解集。利用数形结合使一些数学问题得到很好的解决。三个二次之间的关系表:     

不等式与不等式组——知识篇

初中学习不等式与不等式组,重点考查用不等式表示常见的不等关系,不等式的基本性质和一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示,涉及已知不等式的解,确定不等式（组）中的字母取值（范围）,同时探求不等式与方程、函数的关系,熟练掌握解不等式的一般步骤是前提．     

如何解中考中的不等问题

在以往的中考试卷中，有关不等式内容一般只考一元一次不等式组，而近两年不等关系的应用，成了“热门”问题．如何分析、解决不等问题，直接影响我们的中考成绩．本文例举近年来中考中不等试题，以供读者参考．     

“不等式”教材分析与教学建议

一、教材分析1.地位与作用"相等"与"不等"是现实世界数量之间的两种基本关系,就像等式表达的是相等关系一样,不等式是表达不等关系的一种数学表示形式。不等式作为本章的第一单元,是在学习了等式性质、一元一次方程和二元一次方程组之后,学生已初步建立用等式和方程刻画相等关系的数学模型的基础     

不等式题常见错解剖析

1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识 中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提．     

在不等中寻找相等——初中数学一元一次不等式教学策略实践探析

一直以来,初中学生在数学学习中接触的都是等式,习惯了由等号链接起来的式子,学生对于不等式的学习既充满了好奇,又感到有一定的挑战。在这样的情形下,教师必须加强对学生的引导,善于采用正确的教学方法,对学生进行适应性引导教学,利用等式原理探究不等式教学。     

方方面面谈不等式问题的备考

一．复习目标篇 1．在熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法基础上,掌握其他的一些简单不等武的解法．通过不等式解法的复习,提高分析问题、解决问题的能力以及计算能力．     

一元一次不等式（组）的应用

一元一次不等式(组)不仅是初中代数的一个重要内容，而且是解决数学问题的一种非常有用的工具．同学们学了一元一次不等式(组)的解法之后，有必要了解它在解题中的广泛应用。     

不等式备考透析

大纲分析1.本章的课标要求包括不等关系,一元二次不等式与相应函数、方程的联系及解法,二元一次不等式组及简单线性规划问题以及基本不等式的证明及应用.     

基本不等式√ ab≤a＋b/2课堂实录

在前两节课的研究当中,学生已掌握了一些简单的不等式及其应用,并能用不等式及不等式组抽象出实际问题中的不等量关系,掌握了不等式的一些简单性质与证明,研究了一元二次不等式及其解法,学习了二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题。本节课的研究是前三大节学习的延续和拓展。另外,为基本不等式的应用垫定了坚实的基础,所以说,本节课是起到了承上启下的作用。本节课是通过让学生观察第24届国际数学家大会的会标图案中隐含的相等关系与不等关系而引入的。     

口诀在解一元一次不等式组中的应用

学习数学,就是学习数学思想,学习建模方法。一元一次不等式组的解法就是数形结合的数学思想与数学建模的很好结合。利用数轴总结归纳出一元一次不等式组的解集的四种情况,从而引导学生编出口诀,把口诀模式化,推广到解题过程中,以此提高学生解题的效率与准确性。     

列出混合组，算清学生数

用一元一次不等式求解实际问题时，我们遇到的情况往往是既有相等的数量关系，又有不等的数量关系，即根据题意可以同时列出一些方程和不等式，组成一个混合组来求解．利用这一方法，往往可以化繁为简，化难为易．     

一元二次不等式的解法探究

一元二次不等式是高中数学教学中的常见数学问题,其表现形式和解法十分灵活多变。熟练掌握一元二次不等式的多种解法,对于提高学生的数学学习水平具有重要的作用。文中详细介绍了关于一元二次不等式的几种解法,与通行教职人员共同交流探讨。