陈平原老师印象

陈平原老师在为文、为学、为师诸方面均很出色:著文,极具才情,且"文不奄质";治学,呈大家气象--在学界不断开拓新的研究领域,且根底深厚,长袖善舒;做教授,以博学和有真性情而深得学生的尊敬与爱戴.     

再谈一道全国初中赛题的解法

题目如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,若AD⊥BC于点D,且BD=3,CD=2,则S△ABC=____．文[1]、文[2]、文[3]给出了这道竞赛题的四种解法,文[1]、文[2]的解法较为复杂,文[3]的解法虽然简便,但当∠BAC=30°,60°,…时无法求解．能否找到更实用且相对简便的解法呢？笔者给出三种解法以飨读者．     

从《文选》选诔看萧统的诔文文体观

萧统《文选》对诔文的编选一定程度上反映了他的诔文文体观。在其文学进化观念的指导下,他所选八篇诔文皆为魏晋以降之作,且多是为亲朋好友而作的私诔,体现了其对魏晋时文时风的推崇。诔文内容以述德和表哀为主,萧统更注重个体哀情的抒发;在艺术上,受当时追新逐丽文学观念的影响,偏好于驰骋文采之作;在诔文体制方面有比较灵活的认识。此外,对楚辞体诔文的选取,反映了萧统对诔文发展演变轨迹的准确把握。     

论辛弃疾的《新居上梁文》

上梁文不仅大盛于宋代,且文章体制规模亦定型于宋代。但两宋上梁文有区别。北宋多应制、范式之作,使用范围十分固定;由于社会政治的巨变,南宋上梁文开始走向个性与抒情。如大词人辛弃疾的《新居上梁文》就是这方面的典型,他为南宋后期文人提供了一个范式,使上梁文更向着审美的方向发展。     

源于中垂线方程的两个复数命题

1　问题的提出文 [1]有命题 :设 z,w∈ C且 z± w≠ 0 ,则 z wz- w为纯虚数 | z| =| w| .文 [2 ]利用文[3]的方法将其推广为 :设 z,w1 ,w2 ∈ C,且 z≠ w1 ,w2 ,则 z- w1 z- w2 为纯虚数 z- w1 w22 =| w1 - w2 |2 ,这里提出的问题是 :文 [3]的方法中隐含着什么 ?2　结论及解释经研究 ,文 [3]用的是文 [4]的命题 ,即文[1]推论 4:z∈C,a∈R,且 az≠ 0 ,则| z a| =| z- a| z为纯虚数 .其实 ,该命题还可作如下深化 :定理 1　设 z,w∈C,w不为纯虚数且 z· w≠ 0 ,则 | z w| =| z- w| z为纯虚数 .证明　 | z w| =| z- w| | z w|…     

张星鉴《仰萧楼文话》及其骈文学意义

上海图书馆馆藏稿本《仰萧楼文话》为晚清张星鉴遗稿。张氏此书既以相当篇幅援引展示了阮元"文言说"理论,同时又突破阮说的局限,将散体文也纳入"文"的范畴予以讨论。在散文论述上,他出于地域文学情结,表彰多位吴地作家;在骈文论述上则多绍介不拘骈散的骈文家。张星鉴对阮元"文言说"理论有选择地接受且有突破,反映了阮说在晚清一般知识群体中的实际接受情况。     

《通雅》对《说文》引文的辨析与疏解

最早对《说文》引文进行多角度论述的著作始自《通雅》,且《通雅》对《说文》引文的论述得到了后世学者的印证。《通雅》对《说文》引文的研究有四:一是辨析《说文》引文之误;二是训释《说文》引文之词义;三是指明《说文》引文之假借;四是沟通《说文》引文之异文。     

一个数学问题的再探讨

1 问题 《数学通报》2002年8月号问题1388为: 已知x>0,y>0,且x+y=1,求证 文[1]给出了不等式(1)左式的下界估计:文[2]给出了不等式(1)的指数推广:     

一个不等式猜想的证明

文[1]给出了如下不等式: 设,,abc为正实数,l、m、g是不全为零的非负实数,则 2aabcabclmglmg++宄++++, 其中表示,,abc的循环和,当且仅当abc==或0l,0mg==时成立. 文[2]将其推广为: 设12,,,nxxxL为正实数,12,,,nlllL是不全为零的非负实数,2m,则 11122mnnxxxxlll+++L 211212()mmnnnxxxlll--++++++LL. 其中表示对12,,,nxxxL的循环和. 文[2]还指出:当2m>时,上述不等式中等号成立当且仅当12nxxx===L,并猜想:当2m=时,当且仅当12nxxx===L或10,l 230nlll====L等号成立. 本文将给出文[2]中不等式的均值证法,并由此证明该文所提出的猜想. 1 当2m=时,…     

斯坦纳定理的一个猜想的推广

文[1]所证明的文[2]的猜想为:题 已知△ABC中,点D、E分别在 AC、AB上,BD与CE相交于P,且BD=CE.     

《数学通报》1863号问题的一种妙解

《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值. 上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓.     

第42届IMO试题1的又一三角证明

第42届IMO试题1是一道平面几何题。题目设锐角△ABC的外心为O,从A作BC的高,垂足为P,且∠BCA≥∠ABC+30°,证明:∠CAB+∠COP<90°. 文[1]给出了一个构思精巧的纯平面几何证明,文[2]给出一个三角证法.笔者在对该题作出研究之     

二次曲线定比分点弦的两个结论及应用

二次曲线C的弦AB,若被定点P分成的比为定值λ,则称弦AB为C的定比分点弦.二次曲线定比分点弦所在直线方程的求法,文[1]、文[2]都有涉及,但在实际应用中,文[1]的方法计算量大,步骤多,文[2]的结论只涉及P在二次曲线内部且λ＞0的情况,没有突出P点作为定比分点的一般意义,使得结论很有局限性.本文从定比分点的一般意义入手,给出几个容易为中学生接受且更为普遍的结论.     

好课如好文——对中小学课堂教学的一种看法

好课之所以如好文,一方面在于好课像好文那样具有主题鲜明、结构合理与语言优美的构成要素,另一方面在于好课像好文那样具有情感驱动、问题中心和结果新特的生成逻辑。因此,好课如好文的自我培育,需要涵养教学情感,为好课如好文奠基;明确问题中心,为好课如好文定向;凝练教学风格,为好课如好文塑形。     

2008年高考数学模拟自测题

一.选择题(每小题5分,共60分)1.直线mx ny=1同时经过第一、三、四象限的充要条件是().A m>0且n<0;B m·n<0;C m<0且n<0;D m>0且n>02.(理)在复平面内,复数z=3a-i(a>0)对应的点位于().A第一象限;B第二象限;C第三象限;D第四象限(文)学校为制订2008年高考工作计划,决定对我校明年参     

互文阅读的特征、架构及实施策略

统编教材采用双线组元的方式编排,为互文阅读提供了便利。从互文阅读的特征、架构及实施策略三个方面对互文阅读教学进行阐述,为一线教师开展互文阅读提供参考。互文阅读以时间经济、收获丰盈、教路清晰为特征;以确定议题、阅读思辨、建构图示为架构;以比较感悟、归类发现、迁移运用为策略。     

一个不等式再推广

文[1]将一个不等式推广为 设*0(1,2,,,2),iainnmN>=澄L, 且1niisa==,则 11111mnnmiiiiiaasan-==--邋. 本文再将其推广为 推广 设0ia>(1,2,,,2)inn=矻,m, ,kN*且mk>,1niisa==,则 111()(1)mnnmkiikkiiiaasan-==--邋. 当且仅当12naaa===L时等式成立. 证明 由文[2]行列式不等式: 若,xy>0,*,mkN,且mk>,则 ,kmmkmkmkyxyxmk--- 整理得1()mmkmkkxmxkyymk--?-,及幂平均不等式:若*0(1,2,,),iainmN>=蜭,则 11()nnmiimiiaann==邋,得 1111()(1)(()/(1))immnnikkkniiijijaasanaan====----邋 111[(()/(1))](1)()mknnmkijikijmakaannmk--==-----邋111()1…     

“文例”问题的研究现状及思考

"文例"是古今训诂学家在古代文献训释过程中逐渐总结出的有关行文和表达方式的特殊体例。直至清末,对"文例"的探讨大多停留于笔记式的经验总结。俞樾的《古书疑义举例》开启了对"文例"问题的专门性探讨,此后随训诂学、语法学、修辞学的建立,《古书疑义举例》中的诸多术语被划入各学科体系之中,但呈交叉状态;现有的"文例"体系分类庞杂,逻辑构架欠清晰,且在现有体系下,大量"文例"仍无法归入其中。面对现状,可以从单个文例做起,综合历史上各个阶段和现有各学科的研究成果做通观式考量,以期在不远的将来寻找到研究该问题的新思路。     

学生作文难的原因及对策

每次评改高考作文卷,我心中总有些酸涩感:作文小学写,初中写,高中依旧写,且密度、强度不断加大,为什么在检验作文素质的关键时刻却“佳作不多,‘套文’、‘四不象文’不少”?是教师指导不够吗?不是。在作文教学中,作文指导、作文批改、作文讲评,这每一环节,教师都花费了大量的心思:传授各种文体的写作技巧;具体简明地归纳出写作“套路”;既训练学生写“自选文”,又训练学生写“规矩文”、“定时文”;尝试各种好的作文评改方法——然而,学生作文“难”的局面依然没有改变。原因何在?从当前的教育实际看,我认为主要有两种:一、学生生活空间太…     

主题阅读教学“以文带文”课型初探

笔者真正走进了主题阅读的实验研究,主题阅读采用大单元教学法。在具体的教学中,中高段则以"以文带文、读写联动"课型为重点课型,本文就以文带文课型从四个方面进行探讨:一是什么是以文带文;二是以文带文解决的三个问题;三是以文带文课型中的以读代讲;四是以文带文之以读代讲课例评析。