数学教学:从概念意象出发

概念是思维的细胞,是数学教学的根本。常规的概念教学过于在意概念的定义,而缺乏对学生获得概念的真实方式的关注,从而不能帮助学生形成对概念的全面、深入的理解。因此,在概念教学中,教师应该在发现学生可能持有的错误或片面的概念意象的基础上,通过"在给出定义之前,揭示概念产生的必要性""在给出定义之后,揭示概念内涵的丰富性"等策略,帮助学生纠正和完善概念意象。     

数学概念教学研究

本文从逻辑的角度给出概念的内涵和外延 ,数学概念定义的方法 ,并结合教学实际 ,给出了数学概念教学的一般过程 ,提出了在数学概念的教学中要注意的几个问题以及揭示出学生在数学学习中经常犯的一些数学概念方面的逻辑错误。     

例谈新课程下数学概念的教学策略

中学数学概念教学中教师经常采用的方式是：“给出定义,解释说明,注意事项,例题分析”,有时忽视了概念丰富多彩的表现形式,有时忽视了概念本质的形成过程,其教学过程由于缺少学生的思维参与,因此没有真正意义上的数学概念建构．课程标准强调：数学教学要返璞归真,努力揭示数学概念的发展过程和本质,体会蕴涵其中的思想方法．本文就数学概念课教学过程中如何有效揭示概念的本质,给出四种策略,与广大同行交流．     

基于数学模型的高等数学概念意象教学

概念是高等数学学习的基石,但是学生对概念的理解水平较低.本文介绍了概念意象的定义和特征,论述了高等数学教学中,利用数学模型建立概念意象、消除错误和解决实际问题,从而掌握概念.     

小学概念教学数学活动设计原则的实践研究

数学概念是数学基础知识的重要组成部分,教学中存在一些问题——重形式定义,轻意象表征;重定义语义分析,轻过程理解……数学活动设计能够有效引领学生经历学习过程、揭示概念本质。鉴于此,在研究的基础上总结出小学概念教学数学活动设计的原则,并经过实践检验修改完善后应用到小学概念教学的数学活动设计中,再次应用于实践,取得了良好效果。     

例谈概念形成中直观背景的选择

数学概念的形成是对“一类”数学实例的共同特征的归纳、概括、抽象,进而获得其本质属性,形成概念。在对具体的数学实例进行归纳时,如果具有丰富的直观背景,不仅有利于学生对本质特征的获取,同时也利于学生形成清晰且丰富的概念意象。在数学概念教学中发现：向学生提供一定量的直观背景比直接向学生呈现概念定义更利于学生表征概念。但是,如果直观背景选择不当,会导致学生分散注意力,误将直观背景的非本质特征当作本质特征。笔者结合自身的教学实践,认为直观背景的选择应注意以下几点。     

完善概念意象 促进意义理解

深入理解数学概念是数学学习的基石。概念理解,重在建立恰当的心理表征。数学概念的心理表征在大多数情况下是以概念意象来定义的。教师应充分重视概念意象对促进学生意义理解的功能,通过多向化厘析、多元化表征、多维度联结等实践策略,引领学生优化、精化、深化概念意象,促进对数学概念的意义理解与灵活运用。     

基于数学史的数学概念教学模式探索——以“弧度制”教学为例

数学概念是数学学习的基础,数学概念教学对数学教学至关重要.在概念教学中介绍数学概念的历史发展,有助于帮助学生理解概念,形成完整的概念体系.基于数学史对数学概念教学模式进行探索,构建引入历史使概念发现化、创设情境使概念具体化、合作探究使概念抽象化、精准定义使概念规范化、正确应用使概念理解化五个环节的概念教学模式,并以“弧度制”教学为例进行教学实践.     

高一学生函数概念意象的调查研究

为了解高中生数学概念意象及其使用情况,以函数概念为例,对某校高一学生进行了调查,使用质性内容分析法和描述统计进行数据处理．研究发现：学生关于函数概念的意象包括定义类、表征类、性质类、实例类、关联类、应用类、思想方法类、情感态度类和其它类;学生面对特定任务时,主要使用定义类概念意象,其次是表征类、实例类和关联类概念意象．     

概念教学：基于对概念的认识

概念是小学数学学习的重要内容,研究概念教学应先研究概念、认识概念。本文试从对描述性概念与定义性概念、自发性概念与科学概念、概念定义与概念意象的认识过程,谈对概念教学的思考。     

对数感的再认识与思考

数感是我国新一轮课程改革中“数学课程标准”里的一个重要概念,许多专家学者对“数感”给出了各种定义.对学生“数感”的培养应从以下几方面着手:(1)注重概念教学,在概念教学中注意教学情境的创设;(2)培养学生的估算能力;(3)让学生学会用自己的语言解释数学,同时用数学的语言去解释现实问题.     

论初中生物概念教学

生物学概念是生物学科的基础,它把一系列概念作为分析、判断、综合和推理等逻辑思维的依据,以此揭示生物学科的基本规律。生物课程标准倡导帮助学生主动建构和理解生物学概念,同时发展各种能力。在初中生物概念教学中,作者力求改变传统教学过于强调死记硬背术语、定义的做法,探索符合新课标要求的概念教学新策略。     

数学方法论视角下的数学概念教学

数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。     

试论概念教学的三步骤——以“周长的认识”教学为例

数学概念是数学知识的“根”,是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中,教师应准确揭示概念的内涵与外延,帮助学生逐步形成正确的数学概念。下面,笔者以“周长的认识”教学为例,从三个方面谈谈如何进行有效的概念教学。     

数学概念学习过程中的心理障碍分析

数学概念的心理表征大多数情况是以概念意象来定义。概念意象的模糊性、分散性以及与数学定义的不一致性,常常导致学生在表征数学概念时,极易受学生的前科学概念(日常概念)、思维习惯及教师的教法和观念的影响而发生错误。本文从数学教育教学实际出发,就学生在数学概念学习过程中各种心理障碍的表现特征及其形成原因进行分析研究,并用认知理论的观点谈谈学生学习数学概念的过程。     

关于数学概念意象的研究

在数学概念的内部表征中,除了精确的形式定义外,还有一种成分发挥着重要(或者说是至关重要)的作用.这种成分是一种场或思维流,它不同于精确的语言定义,但能与语言相互转换,并具有“不一致性”、“变化性”、“整体性”、“可分性”、“歪曲性”等特性.这种成分称为数学概念意象.     

中学数学概念教学的再思考——基于两种数学概念教学模式的比较

数学概念是数学的基石，帮助学生理解、掌握数学概念是数学教学的一项重要任务。本文通过对“概念同化教学模式”和“APOS理论教学模式”的比较，就在数学概念教学中，应如何帮助学生正确、有效地掌握数学概念提出相关建议。     

学生数列极限概念表象再探

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键.     

高中化学“电解质”和“非电解质”概念的教学研究

“电解质”和“非电解质”这两个概念是高中化学学习中至关重要的知识点,如果紧扣教材中给出的定义会让学生难以理解,甚至会觉得有些化合物的判断上与定义相矛盾,例如二氧化碳等非金属氧化物是非电解质的判断及碳酸钙、水为电解质的判断。作者通过对这两个概念的研究提出了独特的教学建议,使学生轻松理解并能快速判断化合物的类剐。     

新课程理念下的初中生物学概念教学

生物学概念是生物学课程内容的基本组成部分,课标要求“概念教学要基于对事实的抽象或概括,要注意到学生头脑中已有的概念,要帮助学生建构合理的知识框架”。因此,新课程理念下的初中生物学概念教学,要摒弃“直接给出概念,让学生简单识记”的机械化、形式化倾向,要通过适度拓展教学内容,充分依托“前概念”,开展实验探究、进行图文转换,制作概念图等方式,让学生感知体验概念的形成过程,整体把握、准确理解、掌握运用概念,发展学生的学科核心素养。