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相似文献
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1.
凸函数是一类重要的函数.凸函数在不等式的研究中尤为重要,而不等式证明最终归结为研究函数的特性,所以研究凸函数的性质就显得十分重要.本文就凸函数的性质及其在证明不等式中的应用等问题作初步的探讨.  相似文献   

2.
凸函数是一种特殊性质的函数,它在泛数分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用。在利用凸函数证明不等式时,关键是如何巧妙地构造出能够解决问题的凸函数。文章介绍了凸函数的基本性质,着重论述了凸函数不同定义的差异及其在不等式证明中的重要应用。  相似文献   

3.
通过讨论实函数中的一类特殊函数-凸函数及凸函数的性质,并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式。  相似文献   

4.
通过讨论实函数中的一类特殊函数--凸函数及凸函数的性质,并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式.  相似文献   

5.
文章论述了凸函数的定义、性质及其常用的一些判别方法;探讨了凸函数在不等式证明中的重要应用,推广并证明了一些不等式,得到了新的结果.  相似文献   

6.
正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、  相似文献   

7.
凸函数是微积分中的一类重要函数,它有许多特殊的性质.本文主要讨论、总结了凸函数的一些性质及其一些充分条件,而且我们给出了凸函数在证明不等式方面的应用.  相似文献   

8.
凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。  相似文献   

9.
论述凸函数的固有特性,它在数学各个分支里的广泛应用,它的分析性质及用它来证明一些不等式。  相似文献   

10.
正不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、判断方法及其性质定义:设f(x)是定义在区间D上的函  相似文献   

11.
关于"用凸函数法证明不等式" ,1995年文[1 ]就说"有循环论证之嫌" ,后文[2 ]又说"是一个逻辑循环" .但据说此法"会起到简捷明了、事半功倍的效果"[3 ] ,"巧用构造和运用凸函数性质 ,可以把难题简单化,还能使学生在解决问题过程中感受到数学美和成功感""凸函数可能成为考查函数各种性质的载体而成为(高考)新热点"[4 ] ,凸函数法是证明一类不等式的"一般解法"[5 ] .  相似文献   

12.
张彦民 《商洛学院学报》2006,20(4):23-24,27
给出了两个一般的不等式,并用分析方法和凸函数的性质进行了证明.  相似文献   

13.
凸函数是数学分析中常见的一类函数,与凸函数有关的不等式有很多。本文主要分析了凸函数的原始定义,利用凸函数的一些性质证明Hadamard不等式,并介绍其应用。  相似文献   

14.
本文主要讨论利用凸函数的性质来证明积分不等式。  相似文献   

15.
本文给出了凸函数的一些性质及应用,重点介绍在级数及积分不等式证明中的作用。  相似文献   

16.
给出了对数性凸函数的一些性质 ,并且证明和推广了 Adamovic不等式和 Fan· ky不等式  相似文献   

17.
根据文[1]中严格下凸函数的定义,将文[2]和文[3]中的有关凸函数常用的不等式进行了归纳,总结成三个定理和八个推论,这些定理和性质前后联贯,一气呵成。文中的不等式不论在理论证明还是实际应用中都有很重要意义。  相似文献   

18.
《考试周刊》2016,(79):62-63
本文讨论了有关凸函数的积分不等式,以及凸函数在证明算子不等式中的应用.  相似文献   

19.
本文证明了《美国数学月刊》上的问题11815,并利用契比雪夫不等式和凸函数的性质给出了一个推广.  相似文献   

20.
介绍了概率论中离散型、连续型和条件期望型的Jensen不等式,利用凸函数的性质、期望和条件期望的性质来证明;并应用于证明和式不等式、最小风险估计和条件期望收敛等一些问题.  相似文献   

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