关于角动量定理的补充讨论

角动量定理是质点组动力学的三大基本定理之一,刚体绕固定轴转动时的转动定理,以及刚体绕固定点转动时的欧勒方程都是角动量定理的特殊情形。因此,在教学中加强角动量定理的讨论,对深入分析刚体的转动问题是非常必要的。但在现行的理论力学教材中,一般都只限于讨论惯性参照系中的固定参考点和对质心系并以质心为参考点的角动量定理,而对其它参考点或其它参照系的角动量定理则没有讨论或讨论不详。我认为这样的教材处理至少有两方面的缺陷:其一     

一个含可变质点转动系统机械能问题的讨论

在刚体力学中,把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学定理和定律,可以得到刚体运动的规律。在一些问题中,定轴转动系统中的质点是可以运动的质点。在这些问题中若忽视了刚体运动规律成立于不变质点组的前提,盲目应用刚体运动规律,就将得到错误结论。笔者在力学教学的过程中,曾遇到如下问题,现介绍给大家,以供参考。     

解决刚体定轴转动问题的基本方法

刚体定轴转动是普物力学问题的重点内容之一。刚体定轴转动的动力学问题的研究与质点动力学问题的研究相类似、解决这类问题的几种常用的基本方法是,(1)转动定律与牛顿第二定律相对应);(2)角动量定理和角动量守恒定律(与动量定理与动量守(恒定律相对应);(3)动能定理和机械能守恒定律(对质点也适用)。然而,学生学习时往往感到困难,究其原因,主要是学生对刚体这一研究对象不大熟悉,另外,不能     

角动量守恒定律在解物理竞赛题中的应用

当物体所受合外力矩等于零时,物体的角动量保持不变,此即为角动量守恒定律。该定律适用于物体、物体组或质点系当不受外力矩或所受合外力矩为零的情况。角动量守恒定律在解物理题竞赛题中有许多应用,本文对角动量守恒定律在解物理竞赛题中的应用进行分类解析,供同学们学习时参考。1利用角动量守恒定律求解质点在有心力场中的运动问题当质点在有心力场中运动时,该质点受到有心力的力矩为零,该质点对力心的角动量守恒。注意质点对某点的角动量等于质点的动量与该点到动量的矢量线的垂直距离的积,即J=mvb。例1(第二十届全国中学生物理竞赛复赛…     

角动量守恒定律在刚体平面运动中的应用

在刚体中常见的方法是运用两个平动方程,一个转动方程;但有时这种方法求解很困难;用角动量守恒定律及机械能守恒定律则简单易懂;本文利用角动量守恒定律及机械能守恒求解一普通问题,比较出其角动量守恒定律及机械能守恒定律解决刚体平面运动的优越性。     

机械能守恒定律违背力学相对性原理吗

力学中的三条运动定理——动量定理、角动量定理和功能原理,是由牛顿力学三定律直接推导出来的。这三条运动定理在一定的条件下,又可转化为三条守恒定律——动量守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定律。这些定理、定律的应用,对于力学问题的解决,带来了极大的方便。对于一个力学系统,若在某个惯性系内动量守恒,则在另一个惯性系内动量也守恒;若在某个惯性系时角动量守恒,则在另一个惯性系内角动量也守恒。但机械能则不然,一个力学系统,在某一个惯性系内机械能守恒,在另一个惯性系内却未必守恒,这是否违背了力学相对性原理呢?下面先从动能定理谈起。 在惯性系S内,质点组微分形式的动能定理如下:d sum from i=1 to n((1/2)m_1v_1~2=sum from i=1 to n(?)(e)F_1·(?) sum from i=1 to n(?)F_1(i)·(?)…………(1) (1)式中,(?)表示外力,(?)表示内力。右边第一项表示各外所做元功的代数和,第二项表示各内力所做元功的代数和,分别用d_(w外),d_(w内)表示,则有 d sum from i=1 to n((1/2)m_1v_1~2)=d_(w外) d_(w内)……………………………(2) 通常将内力的功,分为保守内力所作的功和非保守内力所作的功。即 d_(w内)=d_(w内保) d_(w内非)………………………………………………………………(3)故有     

刚体平面运动的研究

从角动量的定义出发,计论了刚体平面运动时对任一定轴的角动量,推出了刚体平面运动时对质心轴、瞬心轴的转动定理.     

多刚体系统的角动量公式及其应用

本从质点组的角动量定义出发，指导出多刚体系统相对于某一参考点o的总角量等于各个刚体的轨道角动量与其自旋角动量的矢量和，并给出作平面平行运动的多铡体系统相对于垂直运动平面的轴线的角动量表达式，指出运用平行轴定理计算作平面平行运动的刚体的角动量时，要注意只有当刚体的轨道角速度等于其自旋角速度时才能将角动量写成J＝Iω＝（mp^2 I')ω的形式，最后通过一道例题说明多刚体系统角动量公式的应用。     

参考点运动的角动量定理表达式

本文导出了当参考点运动时的角动量定理表达式,并且阐明能简化到绕固定点转动的角动量定理表达式的条件,有助于我们在解决参考点运动的力学问题时,对此类问题能有一个清晰的概念和正确的分析.     

刚体转动动力学问题中的一题多解

在讨论刚体定轴转动一类动力学问题时,往往有许多不同的解法,可分别用牛顿第二定律、刚体定轴转动的转动定理、动能定理（或机械能守恒定律）、动量定理和角动量定理求解。进行一题多解的训练,不仅可以使学生对动力学有关定理的理解融会贯通,而且可以有效地培养他们的解题能力。     

"角动量守恒"及其应用

在研究“质点或质点系绕某一定点或轴线运动”这类问题时,我们常利用“角动量守恒定律”来处理.“角动量守恒定律”是自然界最基本最普遍的定律之一,应用该定律来处理力学问题在近几年的全国中学生物理竞赛中屡屡出现.从反馈情况来看,能否灵活应用“角动量守恒”成为解题的“瓶     

怎样突破刚体力学的教学难点

怎样突破刚体力学的教学难点高翠花刚体力学的角动量、角动量定理及守恒定律为教学的难点。为了将较难的物理内容讲得通俗易懂，充分调动学生学习的兴趣，我采取了以下做法：一：设疑提问，引深概念如角动量概念的引入，学生不易接受，因此，在讲这个概念时，可设疑提问，...     

转动惯量及其计算

转动惯量是刚体定轴转动中的一个重要概念,在表征刚体转动的定理、定律中都离不开此概念.本文就转动惯量的物理意义及转动惯量的积分计算谈谈个人在教学中的做法.一、转动惯量概念的导出及其物理意义我们首先看看刚体绕一固定轴转动的特点,如果把刚体看成是质点的集合体,当刚体以角速度ω匀速转动时,则刚体上的每一个质点在做绕定轴为中心的、不同半径的园周运动,各质点具有相同的角速度ω,因此我们可以用诸质点的园周运动来代替刚体的转动,     

刚体力学的张量表述

本文从矢量出发引入张量来描述刚体力学问题,利用欧拉位移定理将刚体定点转动简化为绕定点某轴的一次有限转动,从而用转动张量进行表述,并深化了惯量张量的概念,给出了移轴与转轴定理、不变量与不等式关系等,这对于研究刚体运动稳定性将大有好处。     

试论物理学中的角动量

在物理学中,角动量已经成为了一个极其重要的概念,同时也是极其容易让人混淆和模糊的概念。本文中,笔者对刚体转动这一问题中定轴运动的角动量方向进行分析,并且明确指出在通常情况下,物理学中的角动量方向和定轴方向不相同;还对原子运动过程中角动量进行了分析,指出原子轨道角动量算符并不是本征矢量和力学量本征值的完全集,其进行轨道的角度量算符并不客观。     

动量守恒定律的应用

<正>一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论,但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,是比牛顿定律更基础的物理规律,是时空性质的反映。其中,动量守恒定律由空间平移不变性推出,能量守恒定律由时间平移不变性推出,而角动量守恒定律     

平行轴定理的一般形式

从刚体转动的角动量入手,利用张量和矩阵的概念推导出了平行轴定理的一般形式,详细讨论了平行轴定理在主轴坐标系和复合刚体中的具体应用。     

关于刚体纯滚动的解法分析

本文运用刚体和质点组的动量矩定理 ,通过对平面上刚体的纯滚动的分析、研究得出结论 :用动量矩定理研究刚体转动时 ,选择刚体的质心或瞬心作为矩心 ,能较方便地解决问题     

刚体力学中摩擦力的功

在研究刚体的运动时,一般不能把刚体视为质点.除非刚体在作纯平动,这时在任何给定的时间间隔内,组成刚体的所有质点都经历着同样的位移,因而可把刚体作为质点处理.当刚体可被视为质点时,刚体间任一摩擦力的功为:W=∫(?),式中(?)是力(?)所作用的刚体的位移.当刚体有转动时,组成刚体的各质点的位移不全相同,这时上式中的d(?)就应理解为力(?)所作用的刚体上一确定的质点的位移.因此,我觉得87年第3期《力学与实践》所载的“关于力的功的定义”一文的基本观点值得商榷.     

角动量定理与参考系

角动量定理是力学中较难理解的规律之一,本文着重介绍这方面的内容.1 在惯性参考系中的角动量定理1.1 在同一惯性系中对 o 点的角动量定理当质点的质量 m 为常量时,对质点系中的某一质点