例谈小学生数学守恒观念的培养

守恒是皮亚杰儿童认知发展阶段论中的核心概念之一,是获得数和量概念的重要条件.发展和培养学生守恒观念,强化学生对数学知识本质的理解,达成知识的融会贯通,在现阶段教师应重视提高学生的数学素养.教师可从培养学生的数量守恒、长度守恒、面积守恒、体积守恒观念四个方面开展教学实践,培养数学守恒观念.     

低年级智障儿童数学概念教学策略

概念的理解是学习数学的中心环节。概念的理解要以能否达到“守恒”为标志,换句话说,就是要真正掌握概念的内涵,然后根据内涵去确定概念的外延。对于智障儿童来说,影响他们学习数学概念的因素很多。针对智障学生学习的实际特点,我在教学巾主要抓住智障学生的认知结构、生活经验和抽象概括能力等内部特征,对智障儿童进行数学概念教学。     

概念获得之过渡性学习的研究综述及其启示

概念获得之过渡性学习是关于人类认知（尤其是人类学习）的起源及其发展规律的心理学研究领域。目前，国内外研究以儿童为对象，以守恒概念及其变式－数学等值概念为研究中介，系统探讨了概念获得之过渡性学习的认知特征。在此基础上，发现可资作为教育干预依据的心理机制和可行性思路，提出了数学教改的一些建议。     

大班儿童数学认知的发展

本研究对两所幼儿园六个班级的149名儿童在大班末期的数学认知发展水平进行了跟踪考察.结果表明:(1)与中班时相比,大班末儿童的数数策略、数符号表征以及加减运算能力得到了较好的发展,而数量守恒概念和估算能力仍在发展之中;儿童的空间概念、分类能力和排序能力也取得了显著的进步.(2)儿童的几种数学认知能力之间存在显著的正相关.(3)大班末儿童的数学认知发展不存在性别差异,但存在园所差异.(4)回归分析结果表明,家庭学习环境和儿童入园时的数学发展得分是预测大班末儿童数学认知发展水平的两个重要变量.     

儿童数学认知策略研究新进展

认知策略是指向认知目标的一种心理操作,主体通过使用策略,可以达到解决问题的目的,关于儿童数学认知策略的研究是探讨个体整个认知策略发展的重要途径之一。儿童数学认知策略的特性主要表现为多样性和差异性、竞争性和适应性、突变性和渐进性。儿童数学认知策略的发展主要受教育环境、工作记忆、数学焦虑的影响。微观发生学的研究方法为儿童数学认知策略的研究提供了一个新的视角。目前儿童数学认知策略研究的新趋势主要集中在有意识和无意识之间的关系、影响儿童数学认知策略发展的内在因素和外在因素之间的关系、进一步扩大儿童数学认知策略的研究范围等方面。     

5-11岁儿童面积等分概念的发展——儿童数学概念发展中认知结构的变化研究之三

研究目的 数学概念的发展是儿童认知发展的一个重要方面。国内外心理学工作者在这个领域内做了大量的工作。面积等分概念是包含了面积与等分两种内容的数学概念。本实验研究是全国儿童认知发展研究协作组研究项目之一。目的是从乌鲁木齐地区5—11岁儿童对面积等分概念认知发展的过程与特点,即面积等分概念发展中各种认知成分的相互关系与变化;不同年龄儿童认知发展的水平与特点以及影响儿童认知发展的各种因素。以揭露我国儿童认知发展的规律,为我国儿童心理学的建设积累科学资料;为小学数学教学工作提供心理学依据。     

儿童语言对数学认知的影响研究与启示

研究表明,儿童语言对数学认知发展具有重要的影响,主要表现在数学思维、数学概念的理解、数学问题解决、学业成绩上。语言对于儿童数学思维、概念理解、问题解决以及学业成绩均有较大影响。利用语言促进儿童数学的学习,把语言教育与数学教育进行整合,可以促进儿童数学认知的发展。     

儿童早期数学单位概念的发展

数学单位概念是儿童认知发展研究的重要课题。国内外有关儿童早期数学单位概念的研究主要涉及三个方面:数学单位概念的内涵;儿童早期对数学单位的重复性、单位大小与数量间的反函数关系以及单位选择合适性的理解;单位概念的发展与其他数学能力发展的关系。这些方面的研究既取得了诸多成就,也存在一些不足,今后仍需对数学单位概念的内涵,多个情境中儿童数学单位概念的理解,儿童数学单位概念的发展与其他数学能力发展的关系及意义加强研究。     

5～6岁儿童执行功能与数学概念发展水平的关系北大核心CSSCI

本研究选取196名5~6岁儿童为研究对象,采用测验法考察其执行功能的抑制控制、工作记忆、认知灵活性三个核心成分与数、量、形、空间及时间5个方面数学概念之间的关系,结果发现5~6岁儿童执行功能发展水平与其数学概念水平之间呈极显著正相关;抑制控制与数、量、形、空间、时间概念都存在正相关;工作记忆与数、空间概念存在正相关;认知灵活性与数、量、空间、时间存在正相关;工作记忆与各数学概念发展水平之间的关系不同于抑制控制和认知灵活性,可能与问题情境和形式有关。教师及家长应重视学前儿童执行功能的培养,关注执行功能水平低的儿童,积极开发能够促进儿童执行功能发展的游戏活动。     

是概念,还是思维对象?

儿童对现实的把握并不是通过概念获得的,而是通过思维操作把思维对象结构化的过程。多数心理学家和教育学家认为,概念的获得是儿童认知发展的主要途径。以前,我国中小学数学教学大纲也强调,学好数学概念是学好数学的关键。     

激趣 操作 提取 运用——小学数学概念教学浅析

数学概念是现实世界中 ,有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映 ,是构成数学知识体系的基础。在小学数学概念教学中如何根据小学儿童的心理特征和认知规律进行教学 ,如何在概念教学中以学生为主体 ,激发学生强烈的学习需要与兴趣 ,使学生获得积极的、深层次的体验 ,达到理解、掌握概念并促进自身发展的目的 ,是许多小学数学教师思考的问题。本文试从小学数学概念教学的几个环节谈几点看法和作法。一、创境激趣　引入概念有关专家的研究表明 :学生只有以积极的情感体验和深层次的认知投入为核心的全面投入 ,才能促进学生包括高层次…     

中班儿童数学认知的发展

本研究对五个中班121名儿童在中班末期的数学认知发展水平进行了考察,并与小班儿童的发展水平进行了跟踪比较和分析.结果表明,中班末儿童的数概念、空间知觉、分类、排序等数学认知能力较小班末取得了显著的进步;儿童的数概念与排序能力之间有极其显著的正相关;儿童在实物加减运算上的正确率有明显提高,但在运算策略上变化不大,多数儿童仍以实物计数为主要策略.     

学前儿童“三阶梯”数学教学法及应用

学前儿童＂三阶梯＂数学教学法,指在数学教学过程中,教师根据学前儿童认知发展的三个阶段和思维发展的三级水平,有目的、有计划地引导其认知能力由低级向高级、由外部向内部、由感知运动阶段向形象表象阶段达至词语概念阶段的递进式发展的教学方法。此方法符合学前儿童认知发展的由易到难、循序渐进和螺旋式上升的规律,是发展学前儿童思维结构、促进其数学思维能力发展的有效策略。其理论依据主要是认知发展理论和信息加工理论。     

儿童视角下小学数学概念本质教学策略

数学概念是儿童学习数学的前提和基础.因此,数学概念教学,教师应基于儿童思维发展和认知特点,采用多样化、富有创意的教学设计,促进学生对数学概念本质的理解和意义建构,形成和提升数学思维品质,发展数学关键能力和数学核心素养.     

成人提问条件下5岁儿童解决数量守恒问题使用策略的研究

本研究以64名5岁儿童为被试,在儿童解决数量守恒问题的过程中,成人分别通过两种不同模式的提问和两种不同认知水平的提问予以干预,以考察儿童解决数量守恒问题时的策略使用状况。结果表明:(1)5岁儿童解决数量守恒问题的主要策略是目测。(2)5岁儿童已经具备一些解决数量守恒问题的认知策略,但对这些策略的认识不明确。(3)5岁儿童存在"策略利用缺陷"。(4)5岁儿童尚不能有效使用策略解决数量守恒问题。(5)成人提问的模式和认知水平在一定程度上影响5岁儿童对策略的使用。     

幼儿模式学习活动中的多元表征——以数学集体教学活动“看看排排”为例

模式是数学的一个基本主题,它反映了数学的实质,即数学是关于客观世界形式、结构和关系的抽象化模式的研究。早期的模式活动能帮助儿童发现、理解数学的知识结构,为儿童以后学习抽象数学知识(如函数、代数)奠定基础。然而,由于教师对模式概念的理解存在偏差,对儿童模式认知能力发展规律和儿童模式学习的年龄特点、个体差异把握不清,因此他们在设计     

概念同化中的忧患

心理学家和教育学家普遍认为,概念的习得是儿童认知发展的主要途径。为此,作为小学数学概念学习的两种基本方式的概念同化和概念形成必须重视学习者认知形态的分析与研究。由于小学生的认知特点,在概念学习中以概念形成的构建方式居多,但随着学生认知水平的发展,采用概念同化方式构建数学概念的教学内容逐渐增加,如比的意义、比的基本性质等。所谓概念同化,就是采用定义的方式,利用学习者认知结构中原有的概念,     

新课程数学概念"螺旋式"上升编排的认知审视

数学新课程充分体现了皮亚杰的认知发展论及其建构主义课程观和布鲁纳的表征发展论及其结构主义课程观.儿童的表象系统并非一开始就是成熟的,而是缓慢而有规则地发展起来的.对一些重要的数学概念采取逐步渗透、深化、"螺旋式"上升的编排方式,使学生在感知简单结构的表征基础上,逐渐理解复杂结构的表征模式,不断提高数学认知水平,进而掌握概念,达到促进学生智慧或认知成长的目的.     

第一讲 小学数学概念教学的一般模式

一、概念和概念教学概念是反映事物本质属性的思维形式。在小学数学教材中,包含有大量的概念。概念的掌握是一种特殊的认识活动,需要经历复杂的心理过程。教师自己懂与成功地把它教给概念水平较低的学生,这完全是两回事。儿童可能知道某些概念,甚至能应用这些概念,但是并没有掌握这些概念所反映的事物的本质属性。为了使学生达到大纲规定的概念教学要求,教师需要更多地研究学生掌握概念的心理过程和认知结构的发展规律。     

数学能力的脑与认知科学研究及其对早期数学教育的启示

数学能力是基础性的认知能力,包括数量、空间和逻辑推理等认知能力。早期数学教育有助于在儿童发育和发展的关键期为儿童奠定认知和神经基础,从而培养儿童抽象而精确的数学思维能力与问题解决能力。脑与认知科学研究表明,儿童生来具有数的概念,体现在两个独立的数的核心表征系统,一是大数系统,模糊估计、粗略表征物体的数量幅度;二是小数系统,精确计数、清晰表征每一个物体。早期数学教育可以借鉴当前丰富的脑与认知科学研究成果,将科学理论和教学实践相结合,利用儿童先天具备的数学潜质,逐渐深入而广泛地培养儿童的数学技能。培养儿童的早期数学能力需要家庭、学校和社会的共同努力。