数形结合思想在初中数学教学中的渗透

<正>所谓数形结合思想指的是对问题进行研究的整个过程中,注意将"数"和"形"有机结合,将问题具体的情形斟酌完之后把图形的问题向数量关系的问题方向转变,抑或是将数量关系的问题向图形问题的方向转变,使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更具体,使更难的问题变为更容易.一、将数形结合的思想渗透到初中数学的教学中,使学生在分析问题时有效运用数形结合思想在日常的生活中,每个初中生皆具有一定的图形意     

“数”山有路“形”为径

学好数学,数学的灵魂本质——数学思想必不可 少。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互 转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。学会了数形 结合的数学思想,可以让学习中复杂难懂的数量关系变得简 单、明了、形象,使我们的数学学习事半功倍。     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单．     

新课标视域下“数形结合”在计算教学中的应用

数学是一门抽象性的学科,在解决数学的问题时,要有较强的逻辑思维,学生在学习数学时,可能难以适应,尤其是在数学计算方面。数形结合,是利用数与形之间相互转变、相辅相成的关系,解决数学问题的一种思想办法。这是一个重要的数学学习思想,也是学习数学的一种办法。在数学中加入数形结合的思想,就可以将抽象的数学问题变得简单化,帮助学生形成理解,就能够在计算中让算式更简单,进而使学生在理解的基础上能够掌握更好的算法,在解决数学问题的过程中,提高思维能力,提升数学素养。因此,教师需要多引导学生运用数学思想,解决数学计算问题。     

应用《几何画板》开展数形结合的解题教学

一、数形结合与数学教学数形结合是根据数量与图形关系来解决问题的一种数学思想方法。几何图形可以用数量关系来公式化,反之,数量关系可以用几何图形来表现。两个领域中的概念和关系得到更明晰的阐述——几何概念变得更加抽象而易于处理;数量关系则变得更加形象而易于直观理解。中学生正处在从直观形象思维向抽象思维过渡阶段,将数与形相结合,使抽象的事物变得更直观可为学生学习数学搭建思维的桥梁,促进学生思维的过渡与发展。皮亚杰曾说:“最抽象的数学家也已经认识到,即使直观没有证明的价值,它作为一种工具,对于未来的发现也是必不可少…     

数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。     

数形结合思想在数学教学中的应用

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,而数与形是数学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。具体来说,数量关系获得几何解释,可以使问题变得直观形象;几何问题得到代数表示,可以实现化难为易的目的。     

数学教学中如何渗透“数形结合”思想

在解决数学问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征,或使"数"的问题借助于"形"去观察;或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想。数形结合是重要的数学思想方法。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的。     

数形结合思想在数学中的应用

数形结合思想是一种可使复杂问题简单化的数学思想方法。就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,建立一座数学桥梁,达到优化解题途径的目的。在数学教学中,教师应不断地引导学生将两者巧妙地结合起来分析问题,使学生的思维更加开阔,能够快速、有效地解决问题。下面结合中学数学教学的现状,阐述数形结合思想在初中数     

运用"构造法",创新数学解题思路

"数学构造"是数学解题中富有创新精神的一种策略方法.运用"构造法"常常能够拓宽解题思路,让数学问题变得简单而易于理解.实践中,可以运用"作图构造""补白构造""数值构造""极端构造""动态构造"和"借理构造"等,使内隐数量关系、图形关系等变得敞亮起来,以便让学生对数学问题进行创新性建构和解答.     

活用“数形结合”思想,提高学生数学解题能力

在数学学习的过程中有很多方法,其中一种很重要的方法是数形结合。运用数形结合的方法,可以把那些抽象的、复杂的数量关系和信息更直观的表现出来,进而把复杂的问题简单化,从而使学生更直观地理解题目,提高学习效率。基于此,教师可认真分析"数形结合"思想、如何活用"数形结合"思想来提高学生的数学解题能力。     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

核心素养视角下的小学数学教学研究

核心素养是指"学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力"。文章明确了小学阶段数学学科核心素养的十大要素及其与三大基本数学思想的关系,并由此阐述了培养学生核心素养的关键在于使学生领悟和掌握数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想,而后结合典型案例对此进行了探讨。     

数形结合思想在数学教学中的有效运用

数形结合思想是重要的数学思想"。数"与"形"的有效结合,能使抽象的数学变得更加具体直观、简单明了,从而激发学生学习数学的兴趣,发展学生数学思维,提高学生数学素养。     

浅谈数学教学中的数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想方法，利用它可以将数量关系化为图形问题或把图形性质问题转换为数量关系。要注毒把握好数形结合的尺度才能使问题化难为易，化繁为简，并有利于发展学生的想象力及训练学生的思维。     

数学教学要注重学生解题能力的提高

中学数学教学要大面积提高学生成绩,一个非常重要的办法就是要注重培养学生的解题能力.在多年的教学工作实践中,笔者做了一些有意的尝试. 一、围绕数学中"数"与"形"的结合,对学生进行数学思维能力的有效训练 "数形结合"是现代数学中的一种重要思想,也是一种重要的数学方法.数与形的有机结合能使许多抽象的数学问题变得直观具体,因而能够激发学生学习数学的兴趣,调动学习积极性,使得数学的学习不再让学生望而却步,可以使数学在学生的心目中变得有趣而简单.我们在教给学生数学知识与解题方法技巧的同时,更要注重提高学生的数学素养.     

浅谈数形结合思想在数学教学中的运用

数与形是现实世界客观事物的抽象和反映。在小学数学教材中,自始至终都贯彻着数形结合思想,由此可见其重要性。数形结合是根据数量与图形之间的关系,通过"以形助数"和"以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决数学问题的一种重要的思想方法。通常情况下,应用数形结合思想解决问题往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题。一、以"形"引"数",有效激发学生学习兴趣     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

数形结合思想在高职概率统计学习中的妙用

概率统计是一门应用十分广泛的数学学科。但是对于高职高专学生来说概率统计是一门较难掌握的课程。本文通过举例说明,将数形结合的数学思想应用于概率统计的学习中,将会使许多概率问题变得清晰直观,从而有效地提高学生的学习效率,取得良好的学习效果。     

数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究

教师在初中数学教学中应培养学生的数学思维,帮助学生掌握数学知识学习的方法,提升学生数学解题技巧。数形结合思想通过数与形的转化使复杂抽象的问题变得简单化、具体化,降低学生数学知识学习难度。数形结合思想有助于促进学生形象思维与抽象思维的协同发展,对学生数学学科核心素养的发展完善有着积极的促进作用。文章将具体探究如何在初中数学教学中有效培养学生的数形结合思想,以此提高学生的数学观察能力和思维能力,提高学生数学知识学习效率。