封面数学家简介

欧拉(Leonhard Euler公元1707-1783),18世纪最优秀的数学家,也是历史上最伟大的数学家之一。欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,他一生共写下了886本书籍和论文。他对数学分析的贡献独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为"分析学的化身",他编写的《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。在数学的各个领域,常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等。还创立和推广了许多新的符号,如π、i、e、sin和cos、tg、△x、(?)、f(x)等,欧拉还把e、π、i统一在一个令人叫绝的关系式中。歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。     

欧拉与“欧拉著作”

欧拉(1707￣1783),瑞士数学家。欧拉从10岁开始写作,直到76岁,他在一生中写下了浩如烟海的书籍和论文。他发表的著作先后有865篇(本)之多,是历史上最多产的数学家。几乎每一个数学分支都可以看到欧拉的名字:初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次     

欧拉和他的“鸡蛋问题”

18世纪著名的数学家欧拉从19岁开始,直到76岁逝世,半个多世纪写下了浩如烟海的著作.他是科学史上最为多产的数学家,研究不仅深入到数学的各个分支,而且涉及当时科学研究的所有领域.以欧拉命名的定理、公式也非常多,有欧拉定     

多面体欧拉公式的历史和方法论——纪念欧拉诞生300周年

多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑.     

终生勤奋 便成天才──数学家欧拉的故事

１７０７年，欧拉出生于瑞士的巴塞尔，１３岁时进入巴塞尔大学．１６岁从巴塞尔大学毕业时，已成为巴塞尔有史以来第一位年青的硕士．１９岁写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院奖．从此，他的创作热情如江河涛涛，奔腾不息．１７２７年沙皇喀德林一世把欧拉请到了彼得堡，１７３３年，欧拉担任彼得堡科学院教授，时年２６岁．长期紧张的夜以继日的研究工作，加上严酷的气候，给欧拉的健康带来了严重的伤害：他右眼失明了，这时他才２８岁．但这个打击并没有动摇他献身科学的志向和决心欧拉更加勤奋地工作，即使在不良环境中仍始终如一…     

高阶欧拉方程的求解

通常高阶欧拉方程一般都是用变量替换法求解的,但其过程一般都比较复杂.本文直接用初等积分法给出了求高阶欧拉方程通解的一般公式,此方法简单且使用范围广.     

高阶欧拉方程的求解

通常高阶欧拉方程一般都是用变量替换法求解的,但其过程一般都比较复杂.本文直接用初等积分法给出了求高阶欧拉方程通解的一般公式,此方法简单且使用范围广.     

出类拔萃的数学家——欧拉

欧拉(Leonhard Euler 1707~1783),瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家.欧拉15岁在巴塞尔大学获学士学位,19岁读完硕士.1727年丹尼尔第一.伯努利保荐欧拉到俄国彼得堡科学院,并于1731年接替伯努利成为教授.在俄国的14年中,出类拔萃的欧拉以旺盛的精力投入科学研究,在数学多个领域作了大量出色的工作,以他的名字命名的就有:欧拉线、欧拉数、欧拉变换、欧拉参数、欧拉公式、欧拉定理、欧拉级数、欧拉多项式、…,他还在力学、天文学、物理学、建筑学、航海学等诸多领域留下了光辉足迹.阿基米得、牛顿、欧拉、高斯被称为当世“数学四杰”.…     

三角变换与欧拉公式

三角恒等变换中公式众多，难于记忆，各类型纷繁、灵活，这给解决三角变换问题带来了诸多不便。本文的目的是通过欧拉公式将这些公式统一化，并将三角运算转化为代数运算。一、欧拉公式与三角函数的关系：已知欧拉公式：④－⑥四个公式便是由欧拉公式推导出的新的三角函数关系式。这些公式的特点是：以指数式来表示三角函数，代入三角恒等式中便能将三角运算转化为指数函数的K数运算，使三角运算从多种思考法转化为单一思考法，避免了三角变换中公式及类型的选择过程，从而降低了三角变换的难度。指数运算平身有一些很好的性质，在这里便可…     

关于Euler公式的一个应用

欧拉公式是研究平面图性质的一个重要工具、利用欧拉公式可以得到许多平面图，特别是一些特殊的平面图的点、边、面的关系。本利用欧拉公式讨论平面图、外平面图的一些性质。     

用弯剪方程求细长压杆稳定的临界力

介绍一种确定压杆临界力的新方法－弯剪方程法,只需一个算式可推出各种约束下细长杆的欧拉公式。     

用单位圆获得三角函数公式

文章首先借助单位圆,在不使用三角函数公式的情况下获得了欧拉公式e^iθ=cosθ＋isinθ,而从欧拉公式出发,人们可以代数地推导出所有的三角函数公式．     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。     

风靡全球的数独游戏

“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数游戏，但它的原形并非来自日本，而是源自“拉丁方块”，是大名鼎鼎的18世纪瑞士数学家欧拉发明的，出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一，以他的名字命名的公式、定理等可谓数不胜数。欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得科学院竞赛的大奖。而他晚年时，虽然双跟失明。但仅凭记忆力，他竟然解决了不少数学难题！1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的原形。不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视，直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。     

一个变系数微分方程的多种解法

通过先变形或变换,然后利用比较系数法、常数变易法、全微分法、求欧拉方程的方法、已知一个解求通解的公式等给出一个变系数微分方程的多种解法。     

Lagrange公式妙用两则

本文利用Ｌａｇｒａｎｇｅ插值公式将公式的欧拉公式进行推广，从而得到更加一般的两种形式。     

运用“独占”思想解答欧拉公式的应用问题

“欧拉公式”的发现是数学新教材中的研究性课题．学生通过积极主动地学习探究过程，充分体验数学家的创造性工作．欧拉公式“V F-E=2”所揭示的是多面体的元素(顶点、面及棱)之间的数量关系．在具体应用过程中，由已给的条件找出三个数V、E、F，或确定其两两之间的关系，代入欧拉公式求出其中的一     

盲人数学家欧拉

欧拉(1707年～1783年),瑞士数学家。他与阿基米德、牛顿、高斯并列,被人们称为历史上贡献最大的数学家。欧拉生长在一个牧师家庭,父亲是基督教加尔文派教长,对数学很有研究,是欧拉的数学启蒙教师。欧拉还在中学读书时,一有空就到大学去听数学课。15岁时,他就在巴塞尔大学获学士学位,次年又获得硕士学位。19岁时,他的论文就获得巴黎科学院的奖金。同年,他应聘到圣彼得堡科学院工作,1733年应聘为该院院士,并担任教授。欧拉是历史上最多产的一位数学家。他的助手尼古拉·福斯把欧拉所写的数学论文搜集起来,光目录就抄了51页纸!欧拉生前共发表53…     

数论中一个欧拉公式的证明及其在解题中的应用

本文首先介绍了数论中一个奇妙的欧拉公式,同时利用一个简便的函数以及区间套定理来证明该欧拉公式,最后给出了该欧拉公式在求数列极限,级数求和,级数的收敛域以及定积分方面的应用。     

失明的数学家欧拉

欧拉的惊人成就并不是偶然的.他可以在任何环境中工作.他经常抱着孩子在膝上,并同时完成论文,也不顾较大的孩子在旁边喧哗. 欧拉19岁写了一篇关于船桅的论文,获得巴黎科学院的奖金,从此开始了创作生涯.他的著作文笔流畅、浅显、通俗易懂,十分受读者欢迎.他的作品中不少是教科书,尤其值得一提的是他编写的平面三角课本,采用的记号如sinx,cosx等等直到现今还在用,相信你也一定知道"欧拉定理"吧?欧拉的勤奋,使他陆续多次得奖,1733年,欧拉任彼得堡科学院数学教授,时年仅26岁.