单摆周期公式中的g

教材在单摆这部分内容中说明了单摆是一个理想化模型,它做的是简谐振动,其周期公式,式中g是指重力加速度,这只是指在一般情况下的g,而在很多特定情况下单摆的周期公式中的g值是不同的,例如摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力F与摆球质量m的比值,g'=F/m,此时的单摆周期公式就变成     

几个值得注意的振动问题

1 作简谐振动的单摆的平衡位置 关于作简谐振动的单摆的平衡位置,有一种意见认为:“单摆的摆球通过最低点时,在竖直方向上的作用力并不平衡,故最低点不能叫做平衡位置,只能叫做最低位置。”为了弄清这个问题,必须强调:(1)单摆作为振动的例子,是指摆球沿圆弧的往复运动,它的向心力只改变摆球的运动方向,而不改变摆球在弧线上运动的快慢。因此,在研究摆球运动的回复力时,不必考虑向心力,只需考虑重力沿圆弧切线方向的分力。而摆球在最低位置时这一切向分力为零,所以从摆动的方面讲这一位置是平衡位置。(2)只有当摆角很小(不超过5°时,单摆的回复力才近似满足F=-k(?)的条件。所以只有当摆角很小时,单摆的运动才可当作简谐振动,而当摆角很小时,圆弧也可近似看成直线了。     

单摆周期公式的理解与灵活应用

单摆周期公式T=2π∨l/g有许多扩展应用,学习中要将该公式理解透彻,掌握变形的思路和方法,举一反三,灵活应用,现例析如下: 一、利用等效摆长求周期 例1 如图1所示,悬挂在水平横梁上的双线摆球,摆线长为1,摆线与水平横梁夹角为θ,试确定摆球在平衡位置附近来回振动的周期.     

切实理解T=2π(L/g)~(1/2)中的g与L的内涵

摆角θ≤5°时,单摆的运动可视为简谐振动。此时的运动周期为T=2πgL。要正确运用此公式求解实际问题,必须切实弄清公式中g、L的实质内涵。1关于“g”的理解T=2πgL中的g与单摆所处的物理环境有关。当单摆处于重力场的惯性参考系中且只受重力和摆线拉力时,公式中的g才是当地的重力加速度,(不同星球表面g的值一般不同)其它情况下,g的值等于摆球不振动时线的拉力与摆球质量m的比值,即mF。此时称g为“等效重力加速度”。1.1单摆处于重力加速度为g0的重力场中①摆球悬挂于相对地面有向上的加速度a的非惯性参考系中,由于摆球超重,摆球相对参考…     

单摆一类问题复习

理想的单摆,在摆角小于5°时,可看作简谐振动,其振动周期为T=2π(l/g)~(1/2)。当摆长一定时,“g”值的变化将使其周期相应改变。举例一组如下: (1)在地球表面上的单摆振动周期为T=2π(l/g)~(1/2)。 (2)在离地而高度为h处,单摆的振动周期为T=2π(?) (3)在匀加速上升或匀减速下降的升降机中,单摆的振动周期为T=2π(l/(g+a))~(1/2)。在匀加速下降或匀减速上升的升降机     

运用等效思想求异形摆的周期

我们知道:通常的单摆是由一根摆线和一个摆球组成,单摆处于惯性参考系的重力场中,单摆的周期公式T =2π(l/g)~(1/2),l为摆长,g为重力加速度.可是我们还会碰到摆球处于非惯性参考系的复合场中,或出现多线摆、多球摆问     

关于单摆振动平衡位置及振动周期的讨论

一般而论 :当单摆在混合场中相对于地做加速运动的系统 (非惯性系 )中振动时 ,其振动平衡位置在悬点与“总合力”G′的连线上 ,而振动周期由“总合力”产生的加速度g′及摆长决定。其中“总合力”指所有场力 (真实力 )与惯性力(非真实力 )的合力 ,讨论如下 :1 若单摆仅在重力场中的静止或匀速直线运动系统振动时 ,如图 1,设摆长为L ,振动位移 (由平衡位置算起 )X ,其振动回复力来源于重力G沿轨迹切向的分力 ,当摆角很小 (θ<5°)时 ,有 :F =- mgLx -kx ①式中 :k =mg L ②此时 ,单摆的振动可看作简谐振动 ,振动平衡位置在悬点竖直下方。…     

浅谈回复力对单摆周期的影响

使单摆做简谐振动,且其摆长一定时,单摆振动的周期是由回复力决定的。若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力为零时,它不提供回复力,若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力不为零时,它将提供回复力。使单摆的周期发生变化。因此,当处理有关单摆振动的周期问题时,受力分析是关键。     

求复杂单摆回复力和周期应注意的几个问题

作简谐振动的物体,受到的回复力F=-kx,k是常数,x是偏离平衡位置的位移,则振动的周期T=2πm/k1/2.对只受重力和线的拉力的单摆而言,在θ<5°时(以下同),回复力F=mgsinθ≈-mgxl,故     

决定单摆周期因素的直观演示

高中《物理》(实验修订本·必修 )第一册 16 9面(图 9- 2 0 )中用停表测量单摆周期来验证单摆的周期与摆球质量、振幅、摆长的关系 ,虽然精确但不直观 ,用下述方法可做直观演示 .一、验证单摆的周期与摆球质量无关取体积相等的金属球和橡胶球 (保证两球的质量图 1不相等 )各 1个 ,调整摆线的长度使两单摆的摆长相等 (约6 0 cm) ,再调节铁架台使两摆球处在同一高度 .把两铁架台分开相距约 2 0 cm,将两摆球拉离平衡位置且处在同一高度 (振幅相等 )处 ,如图 1所示 .将两摆球同时放手 ,比较两单摆的振动 ,发现两摆球总是同时回到出发点 ,这说明…     

浅谈回复力对单摆周期的影响

使单摆做简谐振动,且其摆长一定时,单摆振动的周期是由回复力决定的。若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力为零时,它不提供回复力,若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力不为零时,它将提供回复力。使单摆的周期发生变化。因此,当处理有关单振动的周期问题时,受力分析是关键。     

学习单摆测定重力加速度实验必须弄清的几个问题

单摆在摆角很小(小于5°)时,其摆动可以看作是简谐振动,振动周期为T=2π(L/g)~(1/2),其中L为摆长,g为当地重力加速度,由此可得g=(4π~2L)/(T~2).据此,只要测出摆长L和周期T,就可计算出当地重力加速度g的数值.由于单摆测定重力加速度实验简便易做,且有一定的实际     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

关于单摆振动周期计算的教学

单摆的振动周期公式为T_c=2π(1/g)~(1/2)，若式中的g为地球的重力加速度，则此公式仅适用于相对地面静止或匀速直线运动的系统中。如果单摆是处在匀变速直线运动的系统中，或是摆球带电荷，处在重     

一种简单实用的自制单摆振动图象演示仪

单摆振动图象演示仪是用来演示单摆的简谐振动图象的,由它可以比较明显的看出单摆的简谐振动曲线及振动的规律(周期、频率、振幅等),因此它作为单摆振动讲解过程中,对学生直观印象的建立是十分必要的。过去使用的单摆振动图象演示仪主要有以下几种形式:1、沙摆;2、利用单摆小球尖端放电的方法;3、用摆锤下边带毛笔的方法;4、在摆球下面放上磁性小黑板的方法;5、用气球或针管喷水的方法等。下面我们首先将这几种常用的演示仪器的优缺点作一分析比较。     

在物理教学中外加力对单摆周期的影响分析

在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。     

单摆振动中的“力”

单摆在振动过程中虽只受到重力和悬线拉力这两个力的作用,但在分析单摆运动时,经常涉及到“回复力”、“向心力”、“合外力”这三个力,且这三个力容易混淆,下面对此作一些分析. 如图所示的单摆模型,摆长为l,摆球质量为m,摆球在A、A’间来回摆动.O点是单摆的平衡位置,摆线与竖直方向的最大夹角为α(α<5°),摆球运动到任一点P时(摆线与竖直方向的夹角为θ),分析如下:     

单摆周期问题的归纳与深化

<正>单摆在摆角很小时的振动是简谐振动的典型实例,其周期公式为T=2π(L/g)^(1/2),根据这一公式可知,决定单摆周期的因素有两个,即摆长L和单摆所处情况下的加速度g。在中学课本中,关于g的概念并未给出一般性的定义,这就给同学们求解复杂情况(如在超重、失重、系统加速、复合场中等)下单摆的周期问题带来一定困难。下面结合单摆振动的具体实例分析单摆周期的求法。     

T=2π(l/g)~(1/2)中g的处理方法

<正> 新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式:T=2π(1/g)~(1/2)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;1为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法完成单摆周期的求解。它应该是解微分方程求得的。 由于同学们对公式的来历不清楚,因此当单摆处于非常规情况下,求单摆的周期时就“无从下手”。笔者认为教学中可采用等效的方法处理该问题,以解决学生“无从下手”的困难。 首先,研究正常情况下单摆周期和g的关系。如图(1),设摆     

大偏角单摆运动的变化规律

众所周知 :单摆在摆角小于 5°时的运动可视为简谐运动 .如果偏角较大情况又是如何呢 ?设有一单摆 ,由不可伸长的长为l的细线 (质量不计 )和一端系一质量为m的小球组成 .把摆线的另一端系在O点 ,将摆球由平衡位置B拉至A点 ,使摆线水平 ,如图 1所示 ,然后释放摆球 ,下面我们分析摆球由A至B的运动过程中 (忽略空气阻力 )有关物理量的变化规律 .1　细线的拉力和小球的加速度的变化规律摆球在摆动过程中受到重力mg和细线拉力T的作用 ,其中重力是恒力而细线的拉力T在运动过程中是变化的 .当摆球在A点时 ,T =0 .当球摆到某一位置C点时 ,球所做…