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在高二数学(上)(试验修订版)第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论:过圆x^2+y^2=r^2上一点P0(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2+y^2=r^2作如下置换:x^2→x0x,y^2→y0y而得到.教学时着重强调点P0(x0,y0)必须在圆上,否则结论不适用.那么,当点P0(x0,y0)不在圆上时,直线x0x+y0y=r^2与圆x^2+y^2=r^2有何关系呢? 相似文献
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贵刊文[1]给出了直线x0^x+y0y=r^2与x^2+y^2=r^2圆的关系:结论1 已知圆O:x^+y^2=r^2,点P(x0,y0).(1)若点P(x0,y0)在圆上,过点P的圆切线方程为x0x+y0y=r^2;(2)若点P(x0,y0)在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x+y0y=r^2. 相似文献
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人教版第二册(上),第75页例2“已知圆的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程.”其答案是x0x+y0y=r^2. 相似文献
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本文就点P(x0,y0)在圆x^2+y^2=r^2上、内、外三种情况,从点P(x0,y0)与直线l:x0x+y0y=r^2成对的相互关系出发,引申到点P(x0,y0)与直线l:x0x+y0y=r^2的垂线段为直径的圆与圆x^2=r^2的相伴关系,然后推广到椭圆中类似的“点线相伴”和“椭圆与椭圆相伴”性质. 相似文献
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人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)第7章中有这样一道例题:已知圆C的方程是x^2+y^2=r^2.求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.(切线方程为函x0x+y0y=r^2.) 相似文献
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在人教版《数学》(必修)第二册(上)第75页中有这样一道例题:
例2 已知圆的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. 相似文献
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人教A版高中课标教材《数学》选修2-1第50页有如下一道习题:一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么图形? 相似文献
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我们知道,若P(x0,y0)是圆x^2 y^2=r^2上的点,则x0x y0y=r^2是该圆的切线;若P(x0,y0)是抛物线y^2=2px上的点,则y0y=p(x0 x)是该抛物线的切线. 相似文献
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由文[1]P82可知,以直角坐标系原点O(0,0)和点M(x0,y0)为直径端点的⊙O’的方程是x(x—x0)+y(y—y0)=0,化简就是x^2+y^2-x0x—y0y=0,这个方程与圆心在原点O,半径为r的⊙O的方程x^2+y^2=r^2相减得x0x+y0y=r^2,①. 相似文献
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2009年高考江西卷(文)第22题:如图1,已知圆G:(x-2)^2+y^2=r^2是椭圆x^2/16+y^2=1的内接△ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点. 相似文献
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彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2009,(11):37-38
2009年高考江西卷(文)第22题:
如图1,已知圆G:(x-2)^2+y^2=r^2是椭圆x^2/16+y^2=1的内接△ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点. 相似文献
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陈素芳 《河北理科教学研究》2013,(4):17-19
2012年福建省宁德市普通高中毕业班质量检查数学(文科)试卷第22题:平面直角坐标系中,已知圆O:x^2+y^2=1过椭圆Г:x^2/a2+r^2/b^2=1(a〉b〉0)的右焦点F和上顶点.(1)求椭圆Г的方程. 相似文献
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[1]中指出了当点P(a,b)在圆x^2+y^2=r^2(r〉0)内部时关于该圆的极线的情形,[2]对[1]作了进一步讨论并给出了如下两个结论。 相似文献
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陈镇民 《中学数学研究(江西师大)》2012,(10)
一、圆的切线的两个基本性质
我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质:
性质1:若直线Y=kx+m(k≠0)与圆O:x^2+y^2=r^2相切,切点为丁,直线OT(0为圆心)的斜率记为kOT,则kot·k=-1(定值). 相似文献
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求曲线方程的常用思路和方法
1直译法
例1 求与y轴相切,并且和圆x^2+y^2-4x=0外切的网的圆心的轨迹方程.
解 由x^2+y^2-4x=0,有(x-2)^2+y^2=2^2. 相似文献
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一、起源
在课堂上讲解两圆相交等知识时,我出示了下列问题(人教4版高中数学必修2习题4组第10题):求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0交点的直线方程. 相似文献