组织数学游戏，让学生做数学

一、问题的提出 2000年6月,在教育部教育发展中心组织的中小学数学课程高级研讨班上,美国A.M大学Kulm教授谈道:"I hear,I forget;I see,I remember;I do,I understand."即百闻不如一见,百见不如一做.     

初一(上)期末数学综合精练

l|薯l。…,逸辑题 1.某人从山底到山顶的速度是a,从山顶沿原路返回到山底的速度为b,则这个人往返一次的平均速度是( ). A.字B.燕巴丽a+b D.赢2ab 2.如果Ⅱ,b两个数都是不为0的有理数,那么下列说法中正确的是( ). A,若a,b同号,那么,如果I a I>I b l,必有a>b B.若a,b异号,那么,如果I a I>I b I,必有8相似文献   

1981年第二期数学问题

1。试证:数列i,121,12321,···……,12345678987654321每一项都是完全平方数。 2.△ABC的三个旁心是I,、12、I。,外接圆半径是R,求证:音(·了rZ一+·2一‘·子)(0相似文献   

高二上学期数学期末自测试题

一、选择瓜 1.不等式.‘a+b>2r”成立的 A.“)叹. C.江次, 或b>c 且b>c 一个充分条件 B .a>r且b亡或b<。 2.不等式l恨_,(x一l))2的解集是 A.{x阮>l}B.}x 13心<4或工>4{ C.lx岭相似文献   

2006年11月号“数学创新与实践竞赛”参考答案

题1卫土里题2 3m.题3设等腰三角板的直角边长为a.如几图1，S，二364梦;如图2，凡~1 .57a2;如图3，凡“2.36矿.因51>凡>s2，故第一种情况面积最大. r(一一口一\、、、“_之辱{__、、、，I苦留I，图3、一\一户.今臼一︸\一︸图一匕:.--.:。如2006年11月号“数学创新与实践竞赛”参考答案~~     

1993年小学数学奥林匹克总决赛第二试精解

i.用六种图形:口口=日[口]田圆[日]“). t●) c5) ‘4’ f$) (‘) 拼成下列图形dIJ--盒生I B l -J‘i一上-: :C:H箭I ●y I1一i置.1一: I E: ● I一■ I ●一卜 I ●一.. I 已知图形(1)放在中间一列。 ①图形(1)应放在A、B、C、D、E中的哪 ②画出拼图的方法。解:图形 (1 )┏━━━━━━━┳━━━┳━━━━━━━┓┃’硌? ┃ ┃ ┃┣━━━┳━━━╋━━━╋━━━┳━━━┫┃ ┃(2) ┃ ┃ ┃ ┃┃ ┃ ┃ ┃渤· ┃ ┃┣━━━╋━━━╋━━━┫ ┣━━━┫┃一(‘ ┃:、 ┃ ┃ ┃ ┃┃ ┣━━━╋━━━╋━━━╋━━━┫…     

数学问题与解答

21.实系数方程二,+A‘二+B‘=o“=1,2,…的的两根的绝对值均小于1,证明的绝对值均小于1的充要条件是,、q+1\一_z二尸-一下一一尸l尸!. ‘二,十鱼生劣十里=0*,、体山,\q+1、一_一,、。夕D,〕,一l土:国山尸/一下屯一2产l尸1,川闪. ‘l>‘的两根的绝对值也均小于1.一1 证:先证明护一2夕二十q=O的两根。,、“:当q>护时,a,、a:为共扼虚数,}al!=}aZ卜丫!a,}·!“引=甲而下<1. 当尹“》q时,(Iall,}a:I)。。二=I夕{+丫夕2一q/q+1.//q+1、,‘、一一下—宁‘/、-一下一一.)一梦 乙丫\‘/q+1—宁 21一q_ 2 必要性:’.‘1。,!<},!a:}<1,.‘.!q}=}。:…     

构建从“文本”走向“人本”的数学活动教学

早在上世纪初,美国教育家杜威就 提出“在做中学”的观点,无疑,“做”的优势是被动地“听”与“看”无法比拟的,I hear,I forget;I see,I remember;l do,I understand.”(我听了,我忘了;我看了,我记住了;我做了,我明白了！)皮亚杰也曾指出:让学生在活动中学习,这是儿童教育最重要的原则。儿童的认知方式和思维特点也决定了“做”必然是他们获取知识的重要     

漫谈一道国际数学竞赛题的证明

同题:设a户,。是三角形的边长,求证: 石.c(b一。) 内(o一a) a,b(a一石)>0(1) 并确定等号成立的条件. (第二十四届国际数学竞赛题) 西德学生伯尔哈德一李由于对这道题解抉巧妙而获得特别奖. 伯尔哈德一李的证明如下. 记(1)左边为I,由于这个多项式I是对称轮换式、不妨假设a》石、。,将I变形为: I二a(石一亡、’(石 e一a) 石(“一西)(a一e) ·(a 吞一亡)(2)即证得I》O,显然取等号的条件为“二石二氏 读者可能会间,(2)是怎样想出来的?本文想对伯尔哈德一李的证明思路作些解释,同时导出伯尔哈德一李恒等式(即(2))的其他变形.并从中提出两个新…     

趣味数学

1.巧割字母 图1所示的“T”型是由8个英文字母(E、F、H、I、T、U、V、X)、41个小方格组成的,你能沿方格线将它们一一分割开来吗?-入货:八了.、、.产┌─┬───────┬───┬──┬──┬──┬──┐│ │ 一 │l │卜一│! │l │l ││ │ 一 │I一- │{一{│卜节│l一]│! ││ │一节 │匕_ │ │厂一│匕习│「一││ │__{ │一一 │ │ │!一 │l__ ││ │ l │一一 │ │ │.」 │! ││ │ . │ │ │ │ │. │└─┼───────┼───┼──┼──┼──┼──┘ │ │一, │…一│口月│卜- │ │ ├───┼…     

数学综合试卷

I卷一、填空题(每小题3分,共45分)1 .3、(一喜)-‘’“’、3—’ 2.Inm(纳米)=0.000000001m,16.表示为 3.9的负的平方根为 4.因式分解:一xZ+x,y“- 5.若两个相似三角形的面积之比4对应角的平分线之比为3纳米用科学记数法9,则这两个三角形6.不等式组1>一xx一2<0的解集是7·计算:(2004+sin3o’)0一0·2一’一_·8.数据5,3,1,4,2的平均数为_·9.观察下列算式:1 X3=4一1 .4X5=16一1,5X7一36一1,·t·….致学用自然数n表示这一规律为1。·函数,号厄中自变量、的取值范围是_.n.n边形的内角和10800,则n- 12.关于x的一元二次方程Zx”+ax一1一O的…     

2002年全国初中数学联合竞赛试题

第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.已知口=应一1,b:2拒一托,c=佰一2,那么a、b、C的大小关系是( ) (A)a0 03)M=0 (C)M<0 (D)不能确定M为正、为负或为0 4.直角三角形ABC的面积为120,且/BAC=90。,AD是斜边上的中线,过D作DE_上I AB于E,连CE交AD于F,则AAFE的面积等于( ) (A)18(B)20 (C)…     

初中数学综合练习题

(满分1 20分,时间1 20分) 第l卷(选择题共36分) 一、选择题(将下列各题中唯一正确答案的代码填人题后括号内,每小题3分,共36分) 1.已知I cd=3。则下列四个式子中一定正确的是( )。 (A)a=3 (B)(。=一3 (C)Ⅱ’=27 (D)ⅡzI=9 2.下列运算正确的是( )。 (A)一2Ⅸ。一3x。=一5z。 (B)(一2x。)。=16x6 I (c)z‘÷x。=Ⅳ。 (D)(÷)。=8 Z 3.2001,牛3月,国家统计局公布我国总人口为129 533万人,用四禽f}:人法保留两个有效数字的近似值应为( )。 (A)1.3×10’万人 (B)1.30x1 05万人 (C)0.13×10‘万人 (I))130 000万人 4.已知“≠0,则关于x的方…     

数学练习题

第I卷 5一2 D 3一4 A. 一选择题、r 1.已知函数了肠)、g(x)的定义域邺业为M干，且知 M=Ixl水一2或x>5}，P=脚口弥‘知十1〕港Mn卜。，则实数。的 取值范围是() A.(一。，一2〕U【2+co)B.(一l，+co) C.(一。，2〕D.(一1，2〕 2.若二。残则(1一l二I)(l动恒为正数的充分必要条件 是() A.二<一1 B.x<一1或一1相似文献   

数学奥林匹克高中训练题（13）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.给出下列命题: (1)若f(x)、g(x)在区间I上都是增函数,则f(g(x))在I上是增函数; (2)若f(x)、g(x)在区间I上都是减函数,则f(g(x))在I上是减函数; (3)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是增函数; (4)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是减函数. 其中,正确命题的个数为( ).     

模拟训练及复习指导——数学

毕业卷 一、填空题(缚小题3分.坫45分) l·嘲数j·一.一了三二=rII.f{变蟥,r的取值范嗣足 L,3’一7。 2·L二知P(6,j】≮Q(0,一4)的距离是lo.则6的值乃～…—一¨l_. 3.汁算:、,。2 sin45。一2 ctgl 50。.sml2()。= . {.住△/I做1ff,c(。q一一!匕0.f『{fj以一 . 5.小等式J一,一2』<3的解集足 . 6.抛彩,线_y==n.r。 2,).r c’n0 I叫象女fl壬iIq所爪.川,·_(Ⅱh.h)住“m啦怀彖莉～…一——象限内. 7.埂比例幽数y:睾叫陋。的增久I『fi增人,『l!{J^—一’ dn8._正j兰角形外接圆半径为4cm,则它的边心距勾。·如l果{。音一号‘·那么;÷专≤=…     

1993年全国初中数学联合竞赛试题

第一试 、、、洲、一O人r||人日﹂ 声火\, 一、选择题(本题满分48分.每小题6分) 1.多项式分2一扩+1除以尹一l的余式是(). (A)1.(B)一1. (C)x一1.(D)x+1. 2.对于命题 I内角相等的圆内接五边形是正五边形. I内角相等的圆内接四边形是正四边形.以下四个结论中正确的是(). (A)I、I都对.(B)I对、,错. (C)I错、I对.(D)I、I都错. 3.设x是实数,y~!x一11+}x+川.下列四个结论: Iy没有最小值. I只有一个x使y取到最小值. l有有限多个x(不止一个)使y取到最小值. W有无穷多个x使y取到最小值.其中正确的是(). (A)1.(B)1.(C)1.(D)IV. 4.实数x,,x…     

月亮河

息f一上,毛;。三‘‘¨{E2一,lay.●} 15_ l l than●mnel l’”‘蠢 V 蝴. 北一 I 2 — 3 ol_● l一一 l 5 3.2 l l一一 l 5 3.2 Il州11l tTl|·k—m yc~LIr h~.rl l'rHl-k—e1.wher- ” “J 1n { JIl ‘U 艘 LIi 1 3 5 l 1 7 7.^ I 7 6 6.5 l 6一一 l 一日】v『llJ。r·,go--in’ I’llI “一in’ y q.1_r WI Ly: I :Ⅱ …r fd ,』 几 I’ ‘I f1 Ii ’,0 ¨ 5一 一l 2 I—l 7.6 5 4 I 5 一 I lIn¨ .Iti『l …. ¨『I ll… Ih q w¨t hI ‘rll·-tI-’_’l 1 I jl 扣 川 I ,’? 一I fI 7 6 5 4 I 5一I l 2一一 I 2 — 3…     

数学单元测试题

一、选择题1.下列各式中,正确的是?i◆A.√看=::亏2B.√=4百一_了2 c.一。土 JD._薹I√熹一萼2·式子√骞一专暑成立的条件是。 j 、 A.z>l且譬≠2 B。∞<2且叠≠1 。 C.10且z≠1 C.0相似文献   

利用实验的方式探索教学模式

在一次考试中,有这样一道题:“能使淀粉变蓝的微粒是A.I;B.I2;C.I;.无。”