漫谈几何学的发展与应用

欧几里得《几何原本》奠定了几何学发展的基础，随着逻辑推理的理论发展，非欧几何在艰难中产生发展起来。代数群论的发展带来变换几何的发展。几何学的发展与应用前景远大。     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

皮亚杰儿童空间概念发展的研究及对学前教育的启示

皮亚杰儿童空间概念发展的研究 数和形历来是数学的两大支柱，在学前阶段，有关儿童数概念的认知的研究层出不穷，并建立了一系列相应的儿童数学能力发展的理论。而对形的研究则相对较少，与形相关的几何学是数学中一门研究空间位置或定位的科学。几何学有多种，与儿童的经验最密切相关的是拓扑几何、欧氏几何、射影几何及度量几何。皮亚杰从1929年开始着手研究空间、几何等概念的形成和发展。皮亚杰指出，     

几何教学中培养小学生数学思考能力探析

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科.而几何学主要是研究事物空间形式极其变化规律的.小学数学教学内容中的几何初步知识是几何学中最基础的知识,这部分知识在日常生活和生产实践中有着广泛的应用.为了加强小学生的数学思考能力,     

有趣的面积

几何学的产生，源于人们对测量土地面积的需要．面积不仅是几何学研究的一个重要内容，而且也是用来研究几何学的一个有力工具．它可以使复杂的问题简单化，使我们在学习时感觉到轻松．     

适应基础教育课程改革的高师几何课程学科教育目标

从基础教育课程改革视角审视高师几何学科课程教育教学是十分必要的.几何学科教育的知识目标包括:几何学科系统观教育目标,空间观教育目标,实用性教育目标,审美观教育目标;能力目标包括:数学思维能力目标,数学问题解决能力目标,几何教育阐释能力目标,教育实践与研究能力目标;以及几何学科教育的情感、态度、价值观目标.     

明清之际西方投影画法几何知识之东来

中学立体几何教材中关于绘制正视图、侧视图、俯视图和透视图方面的知识是现代高等数学“画法几何学”中的一部分.画法几何学主要阐述的是一个三维物体如何利用几何投影(平行投影和中心投影)科学地绘制到平面上和这之     

初中生学习平面几何常见的问题分析

一、对几何概念的了解不深 说起平面几何还得从欧氏几何谈起,欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前3世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德在前人的基础上,天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来,完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。     

几何小史

几何学发源于古埃及．三千多年前．埃及人居住在尼罗河两岸．由于河水每年定期泛滥．常把土地的界线冲掉．洪水退后．各部落要重新测量土地．标记界线．久而久之．埃及逐渐形成一种专门的测地技术．随后这种技术传到希腊．慢慢演变为一种专门研究图形的学问．即几何学．     

重视几何直观能力的培养

几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果．通常认为,几何学由几何直观作为基础．因此,几何教学就需以直观图形作为背景．     

几种常见的几何杂题的解题方法

（本讲适合高中） 几何学是研究空间结构及其性质的一门学科,有助于培养学生的空间想像能力和逻辑推理能力,是高中数学竞赛的重要组成部分．几何杂题将几何问题与数论、代数和组合等领域的思想方法有机结合,可扩展学生的知识面,提高综合解题能力,促进学生在数学竞赛中的全面发展．本文通过几道例题述之．     

非欧几里得几何诞生的故事（上）

所谓非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系，主要有罗巴切夫斯基几何和黎曼几何．他们与欧几里得几何的主要区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理．非欧几里得几何的出现从根本上拓广了人们对几何学的认识，引导人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了巨大推动作用．     

“几何画板”在高中几何教学中的应用刍议

随着信息技术的发展,"几何画板"以其独特的动态智能画图与测量优势在高中几何教学中被广泛运用,它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境,打破了传统几何教学的方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。     

几何教学之我见

<正>几何学并不神秘,它就在我们的身边,车轮是圆的,地砖通常做成正方形、正六边形,桥梁、屋架常用三角形结构,而商店里的活动栅栏门却用四边形结构,门窗两条对边都是平行的,电线杆和地面是垂直的,这些常常见到的物体的外形也称为几何图形,就是我们几何学研究的对象。初中几何研究的对象是指在同一平面内的几何图形即称平面几何。它包括许许多多重要     

几何教学之我见

几何学并不神秘,它就在我们的身边,车轮是圆的,地砖通常做成正方形、正六边形,桥梁、屋架常用三角形结构,而商店里的活动栅栏门却用四边形结构,门窗两条对边都是平行的,电线杆和地面是垂直的,这些常常见到的物体的外形也称为几何图形,就是我们几何学研究的对象。初中几何研究的对象是指在同一平面内的几何图形即称平面几何。它包括许许多多重要     

几何学革命

几何学是数学科学中最古老、最成熟的一个分支．直到18世纪,还是由欧几里得几何一统天下,即使解析几何出现了,也未改变欧氏几何的实质内容．进入19世纪,一场几何学领域的革命悄然开始了．     

数学文化基本常识（二）

1、几何学是数学的一个分支，研究图形的形状、结构、大小和相关位置。远古时期，人类从士地测量等生活实践中积累了一些零散的几何知识，直到公元前300年左右，古希腊数学家欧几里得将前人留下的几何知识进行系统整理，写成一部数学巨著《原本》，使几何成为一门逻辑性很强的数学理论，《原本》从少数定义、     

平面几何教学的回顾与前瞻

古希腊的数学，以几何学为中心．欧几里得的《几何原本》，可以说集古希腊几何学之大成，甚至可以说是古希腊整个数学的总结，文艺复兴之后，代数登堂入室，笛卡儿借用代数方法创立了坐标几何，并以微积分的辉煌成就取代几何学成为数学的中心．进入20世纪下半叶，计算机出现了，信息时代的一切都在数字化，人类对几何学的认识发生了改变，一方面，“几何学万岁”的口号，显示了人们对几何学的热爱和重视，另一方面，几何学进一步代数化，学校中欧氏几何教学内容被一再缩减，于是，几何教学成为当代教育改革的一个核心课题。     

初中数学应培养学生的思维能力

对于形式严格的逻辑推理,学生难于理解;他们还不习惯几何学中的逻辑推理论证;不会使用几何语言叙述并推理……随着所学几何概念日渐增多,对逻辑推理论证的要求更高,就会导致学生对几何学习产生畏难情绪.时间一长,逻辑推理能力就成为学生几何学习的一个严重障碍.所以,培养逻辑思维并提高学生的推理能力是一个迫切的教学任务.     

本期封面院士简介

苏步青数学家，浙江平阳人．1927年毕业于日本东北帝国大学，1931年获该校理学博士学位．1948年选聘为中央研究院院士．复旦大学教授、名誉校长，中国数学会名誉理事长．主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，被誉为“东方第一几何学家”．早期在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果；其后在一般空问微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就．1955年当选为中国科学院院士（学部委员）．